(七年级)近似数和有效数字。
七(1)一、课前练习。
1.(2010四川内江模拟)台湾是我国最大的岛屿,总面积为35 989.76平方千米。用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)(
a.3.59×106平方千米 b.3.60×106平方千米。
c.3.59×104平方千米 d.3.60×104平方千米。
答案:d2.填空。
1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数___到哪一位;
2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个数的。
3)除了四舍五入法,常用的近似数的取法还有两种,__和___
思路解析:利用近似数完成问题。
答案:(1)精确。
2)有效数字。
3)进一法去尾法。
3.判断下列各题中哪些是精确数,哪些是近似数。
1)某班有32人;
2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2;
3)张明的身高约为1.62米;
4)取π为3.14.
思路解析:完全准确的数是精确数。如某班有32人,5枝铅笔,等都是准确数。在解决实际问题时,往往只能用近似数。有时搞的完全准确没有必要;有时测得准确很困难。
答案:(1)32人是精确数。(2)(3)(4)都是近似数。
二、强化类训练。
1.用四舍五入法取近似值,0.012 49精确到0.001的近似数是___保留三个有效数字的近似数是___
思路解析:注意,精确到0.001实际就是精确到千分位,也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法,去掉千分位以后的数字。
保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止的。
答案:0.012 0.0125.
2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到___位,48.68万精确到___位。
思路解析:看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值。
答案:千分百。
3.用四舍五入法取近似值,396.7精确到十位的近似数是___保留两个有效数字的近似数是___
思路解析:本题中,精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法。
答案:4.0×102 4.0×102
4.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
1)54.9; (2)0.070 8; (3)6.80万; (4)1.70×106
思路解析:(1)6.80万不能说精确到百分位,因为6.
80万后有个万字。(2)1.70×106也不能说精确到百分位。
应先把1.70×106=1 700 000,再看7后的0所在的数位,即精确到万位。
答案:(1)54.9精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字:5,4,9;
2)0.070 8精确到万分位(即精确到0.0001),有三个有效数字:7,0,8;[**。
3)6.80万精确到百位,有三个有效数字:6,8,0;
4)1.70×106精确到万位,有三个有效数字:1,7,0.
5.用四舍五入法,求出下列各数的近似数。
1)0.632 8(精确到0.012)7.912 2(精确到个位);
3)47 155(精确到百位4)130.06(保留4个有效数字);
5)460 215(保留3个有效数字); 6)1.200 0(精确到百分位).
思路解析:本题中(3)(4)(5)先用科学记数法表示出来,再根据要求求出结果,特别注意:47 155精确到百位不能等于.
60×105和1.20中.60和1.
20后面的零不能省略。
解:(1)0.632 8≈0.63;
6.有玉米45.2吨,用5吨的卡车一次运完,需要多少辆卡车?
思路解析:45.2÷5=9.04辆≈10辆,这里用“进一法”来估算卡车的辆数,特别注意这儿9.04≈9是错误的!
答案:需要10辆卡车。7.计算:
思路解析:运用运算律简化计算。
解:(1)原式=-×32=-100;
2)原式=-105×+105×-105×-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0
三、巩固类训练,可用于课后。
1.近似数0.020有___个有效数字,4.998 4精确到0.01的近似值是___
思路解析:注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止的精确到高分位,如果四舍五入其分位上为0,这个0也要保留,不能省略。[**:学科网zxxk]
答案:2 5.00
2.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为___**:z_xx_
思路解析:按照科学记数法定**题。
答案:1.49×108平方千米。
3.若有理数a,b满足|3a-1|+b2=0,则a(b+1)的值为___
思路解析:显然,|3a-1|和b2都等于0,可求a、b,则代入可求ab+1的值。
答案: 4. 2024年我国国内生产总值(gdp)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为___亿美元(四舍五入保留三个有效数字).
答案:2.23×104
5.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
1)29.75; (2)0.002 402; (3)3.7万;
思路解析:关键看最后一个有效数字的数位。
答案:(1)精确到百分位;(2)精确到百万分位;(3)精确到千位;(4)精确到个位;(5)精确到万位;(6)精确到十分位。
6.下列各近似数有几个有效数字?分别是哪些?
3)3.0万; (4)4.2×103
思路解析:注意,计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止的。
答案:(1)有3个有效数字:4,3,8;
2)有5个有效数字:3,0,8,0,0;
3)有2个有效数字:3,0;
4)有2个有效数字:4,2.
7.按四舍五入法,按括号里的要求对下列各数求近似值。
1)3.595 2(精确到0.01);
2)29.19(精确到0.1);
3)4.736×105(精确到千位).
思路解析:(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同。
解:(1)3.595 2≈3.60;
8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值。试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?
思路解析:根据近似数及其值的意**题。
答案:近似数1.80和1.
8的精确度不同,1.80是精确到百分位,1.8是精确到十分位,它们所表示的真值的范围大小也不相同,近似数1.
80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.
8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.
即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多,反过来近似数1.
80比1.8更精确。[**。
9.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).
思路解析:因为和是保留三个有效数字,这里是精确到十分位,因此在计算的过程中,可把超过这个数位的数四舍五入到这个数位的下一位(如0.387 4≈0.
39,2.561 8≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入。
解:16.4+1.42+0.387 4+2.561 8≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8.
10.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm,但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗。若有,请举例说明。
思路解析:根据真值取值范围可得。
答案:有这种可能。当甲身高为1.74×102 cm,乙身高为1.65×102 cm时,将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就可以得到。
七年级上近似数与有效数字
七年级 近似数和有效数字。一 课前练习。1.2010四川内江模拟 台湾是我国最大的岛屿,总面积为35 989.76平方千米。用科学记数法应表示为 保留三个有效数字 a.3.59 106平方千米 b.3.60 106平方千米。c.3.59 104平方千米 d.3.60 104平方千米。答案 d2.填空...
七年级数学近似数与有效数字
近似数与有效数字教学设计示例。一 素质教育目标 一 知识教学点。1.使学生理解近似数和有效数字的意义。2.给一个近似数,能说出它精确到哪一痊,它有几个有效数字3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。二 能力训练点。通过说出一个近似数的精确度和有效数字,培养学生把握关键字词,准确理解概念的能力...
年七年级数学上册《近似数和有效数字》教案华东师大版
2019 2020年七年级数学上册 近似数和有效数字 教案华东师大。版。教学目的 1 要求学生了解近似数的概念,以由四舍五入得到的近似数,能说出它的精确度,有几。个有效数字 2 给出一个数,能按指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似数。教学分析 重点 近似数的准确求法及有效数字的理解。难点 近似数...