（七年级）近似数和有效数字。
一、课前练习。
1.(2010四川内江模拟)台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米。用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（
a.3.59×106平方千米 b.3.60×106平方千米。
c.3.59×104平方千米 d.3.60×104平方千米。
答案：d2.填空。
1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数___到哪一位；
2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的。
3）除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，__和___
思路解析：利用近似数完成问题。
答案：（1）精确。
2）有效数字。
3）进一法去尾法。
3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数。
1)某班有32人；
2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；
3)张明的身高约为1.62米；
4)取π为3.14.
思路解析：完全准确的数是精确数。如某班有32人，5枝铅笔，等都是准确数。在解决实际问题时，往往只能用近似数。有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难。
答案：(1)32人是精确数。(2)(3)(4)都是近似数。
二、强化类训练。
1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是___保留三个有效数字的近似数是___
思路解析：注意，精确到0.001实际就是精确到千分位，也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字。
保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的。
答案：0.012 0.0125.
2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到___位，48.68万精确到___位。
思路解析：看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值。
答案：千分百。
3.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是___保留两个有效数字的近似数是___
思路解析：本题中，精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法。
答案：4.0×102 4.0×102
4.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
1）54.9； （2）0.070 8； （3）6.80万； （4）1.70×106
思路解析：（1）6.80万不能说精确到百分位，因为6.
80万后有个万字。（2）1.70×106也不能说精确到百分位。
应先把1.70×106=1 700 000，再看7后的0所在的数位，即精确到万位。
答案：（1）54.9精确到十分位（即精确到0.1），有三个有效数字：5，4，9；
2）0.070 8精确到万分位（即精确到0.0001），有三个有效数字：7，0，8；[**。
3）6.80万精确到百位，有三个有效数字：6，8，0；
4）1.70×106精确到万位，有三个有效数字：1，7，0.
5.用四舍五入法，求出下列各数的近似数。
1）0.632 8（精确到0.012）7.912 2（精确到个位）；
3）47 155（精确到百位4）130.06（保留4个有效数字）；
5）460 215（保留3个有效数字）； 6）1.200 0（精确到百分位）.
思路解析：本题中（3）（4）（5）先用科学记数法表示出来，再根据要求求出结果，特别注意：47 155精确到百位不能等于.
60×105和1.20中.60和1.
20后面的零不能省略。
解：（1）0.632 8≈0.63;
6.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车？
思路解析：45.2÷5=9.04辆≈10辆，这里用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的！
答案：需要10辆卡车。7.计算：
思路解析：运用运算律简化计算。
解：（1）原式=-×32=-100；
2)原式=-105×+105×-105×-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0
三、巩固类训练，可用于课后。
1.近似数0.020有___个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是___
思路解析：注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的精确到高分位，如果四舍五入其分位上为0，这个0也要保留，不能省略。[**：学科网zxxk]
答案：2 5.00
2.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为___**：z_xx_
思路解析：按照科学记数法定**题。
答案：1.49×108平方千米。
3.若有理数a，b满足|3a－1|+b2=0，则a（b+1）的值为___
思路解析：显然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，则代入可求ab+1的值。
答案： 4. 2024年我国国内生产总值（gdp）为22 257亿美元，用科学记数法表示约为___亿美元（四舍五入保留三个有效数字）.
答案：2.23×104
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7万；
思路解析：关键看最后一个有效数字的数位。
答案：(1)精确到百分位；(2)精确到百万分位；(3)精确到千位；(4)精确到个位；(5)精确到万位；(6)精确到十分位。
6.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些？
3)3.0万； (4)4.2×103
思路解析：注意，计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的。
答案：(1)有3个有效数字：4，3，8；
2)有5个有效数字：3，0，8，0，0;
3)有2个有效数字：3，0;
4)有2个有效数字：4，2.
7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值。
1)3.595 2(精确到0.01)；
2)29.19(精确到0.1)；
3)4.736×105(精确到千位).
思路解析：(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同。
解：(1)3.595 2≈3.60；
8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数，这个准确数就是这个近似数的真值。试说明近似数1.80和1.8有什么不同，其真值有何不同？
思路解析：根据近似数及其值的意**题。
答案：近似数1.80和1.
8的精确度不同，1.80是精确到百分位，1.8是精确到十分位，它们所表示的真值的范围大小也不相同，近似数1.
80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.
8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.
即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多，反过来近似数1.
80比1.8更精确。[**。
9.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字).
思路解析：因为和是保留三个有效数字，这里是精确到十分位，因此在计算的过程中，可把超过这个数位的数四舍五入到这个数位的下一位(如0.387 4≈0.
39,2.561 8≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入。
解：16.4+1.42+0.387 4+2.561 8≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8.
10.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗。若有，请举例说明。
思路解析：根据真值取值范围可得。
答案：有这种可能。当甲身高为1.74×102 cm，乙身高为1.65×102 cm时，将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就可以得到。
七年级上近似数与有效数字
七年级 近似数和有效数字。七 1 一 课前练习。1.2010四川内江模拟 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米。用科学记数法应表示为 保留三个有效数字 a.3.59 106平方千米 b.3.60 106平方千米。c.3.59 104平方千米 d.3.60 104平方千米。答案 d...
七年级数学近似数与有效数字
近似数与有效数字教学设计示例。一 素质教育目标 一 知识教学点。1.使学生理解近似数和有效数字的意义。2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。二 能力训练点。通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力...
年七年级数学上册《近似数和有效数字》教案华东师大版
2019 2020年七年级数学上册 近似数和有效数字 教案华东师大。版。教学目的 1 要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几。个有效数字 2 给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。教学分析 重点 近似数的准确求法及有效数字的理解。难点 近似数...