亲爱的同学：
祝贺你又完成了一个阶段的学习，现在是你检验学习成果之时，你可以尽情地发挥。祝你成功！
一、正确选择。(本大题10个小题，每小题2分，共20分)
1、在－11，1.2，－2，0 ，－2)中，负数的个数有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2、数轴上表示－的点到原点的距离是。
ab．－ c．－2 d．2
3、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是。
a．＋a和－（－a）互为相反数b． ＋a和－a一定不相等
c．－a一定是负数d．－（a）和＋（－a）一定相等。
4、若|a|＝3，|b|＝2 ，且a＋b＞0,那么a－b的值是。
a．5或1 b．1或－1 c．5或－5 d．－5或－1
5、单项式－3πxy2z3的系数是。
ab．－1 c．－3d．－3
6、下列方程中，是一元一次方程的是。
a．x2－4x＝3 b．3x－1＝ c． x＋2y＝1 d．xy－3＝5
7、若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值等于。
a．－8 b．0c．2d.8
8、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有。
abcd．②④
9、如图是一个等边三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n（n＞1）盆花，那么共需要花盆。
a．3nb．3n－3 c．3n－2 d．3n－1
10、点c**段ab上，下列条件中不能确定点c是线段ab中点的是（ ）
a．ac＝bc b．ac＋bc＝ab c．ab＝2ac d．bc＝ab
二、准确填空。 (本大题10个小题，每小题3分，共30分)
11、比较两数的大小填。
12、如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么a、b两点的距离为。
13、“a的3倍与b的差的平方” 用代数式表示为。
14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝ ，n＝ .
15、十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的一半，则这个三位数是。
16、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的。
两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应。
为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列。
方程为。17、若a、b、c在数轴上的位置如图，则│a│－│b－c│＋│c
18、计算：180°－23°13′6
点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是。
20、若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．
三、解答题。 (本大题7个小题，共70分)
21、(10分) 计算。
22、(10分) 先化简，再求值：
1) 3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．
2) (2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．
23、(10分) 解方程。
1）2x＋5＝3(x－1)
24、(10分) 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从a地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同时，乙小组也从a地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：
－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．
1）分别计算收工时，甲、乙两组各在a地的哪一边，分别距a地多远？
2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
25、(10分) 某地区居民生活用电基本**为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
26、(10分) 如图，已知∠aoc＝60°，∠bod＝90°，∠aob是∠doc的3倍，求∠aob的度数．
27、(10分) 观察下列各式：
13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，∴13＋23＝(1＋2)2；
13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，∴13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；
13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，∴13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；
根据以上规律填空：
1）13＋23＋33＋…＋n322．
2）猜想：113＋123＋133＋143＋153
七年级期末考试数学答案及提示。
一、正确选择。
1、a 2、a 3、d 4、a 5、c 6、b 7、d 8、c 9、b 10、b
二、准确填空。
或2 13、(3a－bax＝5(x-4) 17、b－a
三、解答题。
21、(10分) 解：(1) 0 (2) －2
22、(10分) (1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，当a＝－2，b＝时，原式＝2－＝．
2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，当x＝－1，y＝2时，原式＝2－8＋3＋6＝3．
23、(10分) 解：（1）x＝8；（2）x＝－.
24、(10分) 解：（1）因为(＋15)＋(2)＋(5)＋(1)＋(10)＋(3)＋(2)＋(12)＋(4)＋(5)＋(6)＝39. 所以收工时，甲组在a地的东边，且距a地39千米。
因为(－17)＋(9)＋(2)＋(8)＋(6)＋(9)＋(5)＋(1)＋(4)＋(7)＋(8)＝－4，所以收工时，乙组在a地的南边，且距a地4千米．
2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油76a升．
25、(10分) 解：(1）由题意，得 0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72 解得a＝60
2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x
解得x＝90 所以0.36×90＝32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
26、(10分) 解：设∠cod＝x，因为∠aoc＝60°，∠bod＝90°，所以∠aod＝60°－x，所以∠aob＝90°＋60°－x＝150°－x，因为∠aob是∠doc的3倍，所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，所以∠aob＝3×37.
5°＝112.5°．
27、(10分) 解：由题意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225
1）∵1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋n－＋1)]＝13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝2；
故答案为：1＋2＋3＋4＋5；225；1＋2＋…＋n；；11375．
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