数学试题。
满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．有理数的绝对值是。
a． b． c． d．
2．对于多项式， 下列叙述正确的是。
a．它是三次三项式 b．它是三次四项式 c．它是四次三项式 d． 它是四次四项式。
3．对整式进行添括号，正确的是。
a． b． c． d．
4．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是。
5．已知，则的补角的度数为。
a．127．45° b．127．85° c．47．45° d．47．85°
6．如图所示， 属于的内错角是。
a． bc． d．
7．如图，以o为端点画五条射线后oa，ob，oc，od，oe，of，再从射线oa上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第1314个点在。
a．射线 b．射线 c．射线 d．射线。
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．有理数的相反数是。
9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000吨．这个数据用科学计数法表示为。
10．比较大小： （填入“＞”或“＜”号）．
11．计算。
12．若和是同类项，则。
13．化简。
14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“梦”所在面的对面所标的字是 ．
15．如图，∠aoc＝150°，ob⊥oc，则∠aob度．
16．如图，cd⊥ab，请添加一个条件使得ad∥ef．
17．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，．则若，且是整数，则。
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分）计算：
19．（9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点p在数轴上做直线运动的一个雏形，如图所示．点p从原点开始运动至停止的记录为：＋12，－8，－2，－7，＋3．问；当运动停止时，点p位置上的数是多少？
20．（9分）如图，点是线段延长线上一点，已知，．
1）求线段的长；
2）如果点是线段的中点，求线段的长．
21．（9分）如图，已知，∠2＝∠3．
求证： 22．（9分）先化简，再求值：，其中．
23．（9分）已知，
1）当时，试求出的值；
2）当，时，请求出的值．
24．（9分）如图，pe平分∠bef，pf平分∠dfe，∠1=35°，∠2=55°．
1）ab与cd平行吗？为什么？．
2）若ef=5，pe=4，pf=3．试求出点p到ef的距离．
25．（13分）设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．
1）观察与发现：三棱锥中。
五棱锥中。2）猜想：①十棱锥中。
棱锥中用含有的式子表示）
3）**：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系。
②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系。
4）拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．
26．（13分）据了解，我区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）**方案如下：
例：若某用户2023年9月份的用电量为300度，则需缴交电费为：
200×0．4983＋(300－200)×0．5483＝154．49（元）．
1）填空：如果小华家2023年9月份的用电量为100度，则需缴交电费元；
2）如果小华家2023年10月份的用电量为度（其中200＜≤400），则需缴交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
3）如果小华家2023年两个月共用电600度，已知12月份的用电量比11月份多．设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？
结果可用含的代数式表示，并化简）
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