下学期七年级期末质量检测数学试卷。
注意事项：1．本试卷总分为100分，考试时量为90分钟；
2．全卷共25道题。
一、选择题（每小题有且仅有1个答案正确，请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分）
1．的倒数为（ ）
a、 b、 c、 d、
2．有理数、在数轴上的位置如上图所示，则的值（ ）
a、大于0 b、小于0c、小于d、大于。
3．上海世博会开园第一个月共售出门票约803万。这个数字用科学计数法表示为（ ）
a、8×106 b、8.03×106 c、8.03×107 d、803×104
4．把不等式<4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
abcd、5．方程的解为（ ）
a、1 b、-1 c、2 d、-2
6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它。
的影子（ ）
a、越长 b、越短 c、一样长 d、无法确定。
7．如果与是同类项，则和的取值是（ ）
a、3和-2 b、-3和2 c、3和2d、-3和-2
8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，４年前哥哥的年龄是妹妹年龄的３倍，若设妹妹今年岁，可列方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
9．小明把自己一周支出的情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
a、从图中可以直接看出具体消费数额．
b、从图中可以直接看出总消费额．
c、从图中可以直接看出各项消费数额占总数的百分比．
d、从图中可以直接看出各项消费在一周中的具体变化情况．
10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
f（1）=0，f(2) =1，f（3）=2，f（4）= 3，……
……，利用以上规律计算：（
a、2010 b、2009 c、 d、1
二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）
11．计算。
12．如右图所示，矩形abcd的顶点a，b在数轴上，cd=6，点a对应的数为，则点b所对应的数为 。
13．写出不等式的一个整数解： 。
14．已知5是关于的方程的解，则的值为 。
15．写出含有字母、的五次单项式只要求写出一个）。
16．若1，3，，5，6五个数的平均数为4．则的值为。
17．元旦期间，小明到某服装超市发现：一件运动衣按原价的八折**时，售价是40元，则原价为元。
18．按照下图所示的操作步骤，若输入的值为－2，则给出的值为。
三、解答题：（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分）
19．（本题满分8分，每小题4分）计算：
20．（本题满分5分）先化简，再给、各选一个你所喜爱的数代入求值。
21．（本题满分5分）解方程：。
22．（本题满分6分）解不等式：，并将解集表示在数轴上。
23．（本题满分6分）2023年广州亚运会，获得奖牌数居前五名的国家奖牌情况如下表：
**中所有数据的众数是___五个国家银牌的中位数是。
制作一个折线统计图来表示各国获得金牌的数目。
先计算中国获得的金、银、铜牌数目占中国奖牌总数的百分比，再制作一个扇形统计图表示中国金、银、铜牌数目的分布情况。
24．（本题满分8分）某校一教师带学生去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：
“包括老师在内，全部按全票的六折优惠。”若到北京的票价为240元。
当学生为多少人时，两家旅行社收费一样？
当学生人数少于或超过多少人时，选择哪家旅行社更优惠？
25．（本题满分8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
根据上面多面体模型，完成**中的空格：
你发现顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的关系式是。
一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。
醴陵市2023年下学期七年级期末质量检测数学试卷。
参***）一、选择题：（每题3分，共30分）
1．d 2．a 3．b 4．a 5．c
6．b 7．c 8．a 9．c 10．d
二、填空题：（每题3分，共24分）
11．212．5 13．（答案不唯一） 14．4
15．（答案不唯一） 16．5 17．5018．7
三、解答题：
19．（本题满分8分，每小题4分）
解：原式。解：原式。
20．（本题满分6分）
解：原式。取值代入求值结果正确即可。
21．（本题满分5分）
解：去括号得：
移项得： 合并同类项得：
即： 22．（本题满分5分）
解：去分母得：
移项得： 合并得：
即： 用数轴表示：
23．（本题满分6分）
金牌： 银牌：
铜牌： 24．（本题满分8分）
⑴解：设学生为人时两家旅行社收费一样，根据题意可得，解得：（人）
答：学生为4人时两家旅行社收费一样。
若甲旅行社更优惠，则，解得。
若乙旅行社更优惠，则，解得。
答：当学生超过4人时，甲旅行社更优惠；当学生少于4人时，乙旅行社更优惠。
25．（本题满分8分）
这个多面体的面数为，棱数为条，根据可得 ，.
初中数学试卷。
灿若寒星制作。
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