1.4.1有理数的乘法（3）
教学目标。1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力。
2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算。
教学重点和难点。
1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用。
2.难点：猜想分配律的过程。
教学过程。一）基本训练，巩固旧知。1.口答：
2.填空：1）加法的交换律：a＋b
2）加法的结合律：（a＋b）＋c
二）尝试指导，讲授新课。
师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？
生：……师出示下面板书）
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍。（生默读）
师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的。请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容。
生：……多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）
师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍。（生读）
师：（指a×b＝b×a）为了书写方便，以后我们把a×b中乘号省略不写，这样a×b＝b×a就写成ab＝ba.（板书：即ab＝ba）
师：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（a×b）×c＝a×（b×c）就写成（ab）c＝a（bc）.（板书：即（ab）c＝a（bc））
师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算。请看例1.
例1 用简便方法计算（－25）×（85）×（4）.
师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试。
生尝试，师巡视）
师：（板书：解：（－25）×（85）×（4））利用乘法交换律，（指准式子）可以交换－25与－85两数的位置。（板书：＝（85）×（25）×（4））
师：（指准式子）利用乘法结合律，可以先计算（－25）×（4）. 25）×（4）等于什么？
生：100.（师板书：＝（85）×100）
师：（－85）×100等于什么？
生：－8500.（师板书：＝－8500）
三）试探练习，回授调节。
3.用简便方法计算：
四）尝试指导，讲授新课。
师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律。（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完成下面的**题。
4.**题：
1）验证5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？
验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？
2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是。
3）你能把这一结论用数学式子表示出来吗？
生做**题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）
师：现在请大家说一说各自的**结果。容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？
生：……多让几位同学发表看法）
师：（指板书的等式）通过观察、分析这两个等式的特点，可以得出这么一个结论：一个数同两个数的和相乘，（边讲边板书：
a（b＋c））等于（边讲边板书：＝）把这个数分别同两个数相乘，（边讲边板书：ab ac）再把积相加。
（边讲边板书：＋）
师：利用分配律，我们可以对一些加减乘混合的算式，进行简便运算。
例2 用两种方法计算（＋－12.
师按教材中的两种解法板演讲解，然后向学生提这么一个问题：为什么括号中＋－含有减法，但仍可以用分配律呢？简明的回答是：因为减法可以转化为加法，减可以看成加－，所以可以用分配律）
五）试探练习，回授调节。
5.用两种方法计算18×（－
六）归纳小结，布置作业。
师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算。上了本节课，你有什么收获？
生：……多让几位同学表达个性化的看法）
作业： p33练习（2）（3））
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