北师版数学七年级上导学案 3.3 整式。
学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．由单项式与多项式归纳出整式概念。
一、创设问题情境：
1．列代数式：
1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主学习与合作**：
一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。
二）、自学检测：
1.填空：1）几个单项式的叫做和统称整式。
2）多项式2x4-3x5-5是次项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是常数项是。
3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是次项式，它的各项的次数都是 .
4）－是次项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项。
5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,;
单项式集合多项式集合。
整式集合。2．判断题（对的画“√”错的画“×”
1）是整式2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（
3）是多项式；（
3.选择题。
1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）
a．-1，5 b．0，6 c．-1，6 d．0，5
2）多项式-x2-x-1的各项分别是（ ）
a．-x2, x,1; b．-x2,-x,-1; c．x2, x,1; d．以上答案都不对。
三）、知识点归纳：
叫做多项式叫做多项式的次数叫做多项式的项叫做常数项叫做整式。
特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、巩固与拓展。
例1：判断：
多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（
多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（
例2：指出下列多项式的项和次数：
1)3x－1＋3x22)4x3＋2x－2y2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
1)x3－x＋12)x3－2x2y2＋3y2。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
四、当堂检测。
1.填空。1）温度由t℃下降5℃后是。
2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。
3）如图三角尺的面积为。
4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。
2.选择。1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
a．这个多项式最多有六项； b．这个多项式只能有一项的次数是六；
c．这个多项式一定是五次六项式； d．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五。
2）下列说法正确的是（ ）
a、 b、c、； d、.
3）下列说法正确的是（ ）
a．不是单项式； b．是单项式 c．x的系数是0；d．是整式。
3.已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？
课外作业：1. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为。
2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）a．5n b．5n－1 c．6n－1 d．2n2＋1
3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
a．2m+3 b．2m+6 c．m+3 d．m+6
3.多项式的项是最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是次项式。
4.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7。个二次三项式为 ．
5. “x 的与y的和”用代数式可以表示为。
a.(x+y) d. x+y
6.多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为。
a.4 ,7 b.4,3 c.3,4 d..3,3
7．父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为岁。
8.多项式。（1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？
9.已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？
5、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。
6.当x=2,y=-2时，求多项式2-3x2y+2y2-7x的值。
选做题：如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。
要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。
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