数学：2.2《整式的加减》学案（人教版七年级上）
学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
学习重点】：正确进行整式的加减。
学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。
导学指导】一、知识链接。
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
二、自主学习。
例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y2）（8a-7b）-（4a-5b）．
解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。．
例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
学生小组学习，讨论解题方法．）
思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）
例9．求x-2（x-y2）+（x+y2）的值，其中x=-2，y=．
（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）
课堂练习】1．课本p70页练习题。
要点归纳】：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
拓展训练】：
1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是。
abcd．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为。
a．x2-5x+3b．-x2+x-1c．-x2+5x-3d．x2-5x-13
3．先化简再求值：
4x2y-+1，其中x=2，y=-；
总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷。
一、选择题。
1．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
a.图① b.图② c.图③ d.图④
2．如图，△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc，∠abc的平分线be交ad于点f，ag平分∠dac．给出下列结论：①∠bad＝∠c； ②aef＝∠afe； ③ebc＝∠c；④ag⊥ef．正确结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．下列换算中，错误的是（ ）
a. b.c. d.
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）
a. b.c. d.
5．在如图所示的2023年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
a.27 b.51 c.65 d.72
6．如果与是同类项，则m－n的值为（ ）
a.2 b.1 c.0 d.－1
7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )
a．100元 b．105元 c．110元 d．115元。
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
a.4n b.4m c. d.
9．下列说法正确的是（ ）
a.的系数是 b.的次数是3次。
c.的常数项为1 d.是多项式。
10．在0，－(1)，(3)2，－32，－|3|，－a2中，正数的个数为（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
11．﹣（2）等于（ ）
a.﹣2 b.2 c. d.±2
12．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ）
a．3 b．-3 c．2 d．0
二、填空题。
13．已知△abc的高ad于ab、ac的夹角分别是60°和20°，则∠bac的度数是。
14．计算：12°20＇×4
15．整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为___
16．若 ，则b-a
17．计算：__
18．如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞___小时后就必须返航，才能安全停在舰上？
19．规定图形表示运算，图形表示运算。则直接写出答案）．
20．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数___写出所有符合题意的数）.
三、解答题。
21．已知a＝﹣（2）2×3，b＝|﹣9|+7，c＝．
1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．
2）若a＝×（1﹣3）2，b＝|a|﹣b+c，试比较a和b的大小．
3）如图，已知点d是线段ac的中点，点b是线段dc上的一点，且cb：bd＝2：3，若ab＝cm，求bc的长．
22．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠**，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．
1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？
2）买多少台时两商场所需费用一样多？
3）你知道学校怎样选购更省钱？
23．课外阅读课上．老师将一批书分给各小组．若每小组8本．则还剩余3本：若每小组9本．则还缺2本．问有几个小组．（根据题意设未知数，只列出方程即可）
24．如图，∠aoc与∠boc互余，od平分∠boc，∠eoc＝2∠aoe．
1）若∠aod＝75°，求∠aoe的度数．
2）若∠doe＝54°，求∠eoc的度数．
25．先化简，再求值：已知|2a＋1|＋(4b－2)2＝0，求3ab2－6a2b的值．
26．先化简，再求值： ，其中 x = 2， y = 3．
27．计算：－223)3；
28．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．
比较大小。参***】**
一、选择题。
1．a2．c
3．b4．a
5．d6．d
7．a8．a
9．d10．b
11．b12．a
二、填空题。
13．80°或40°
15．_ skipif 1 < 0解析：
17．_ skipif 1 < 0解析：
19．_ skipif 1 < 0
解析：20．1，+_skipif 1 < 00
解析：1，+，0
三、解答题。
21．（1）﹣126；（2）a＞b，理由见解析；（3）bc＝2cm
22．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．
23．8x+3=9x﹣2．
25．a2b＋1；.
人教版数学七年级 上册 2 2 整式的加减 教案 3
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