1.①若∠1=∠2，则内错角相等，两直线平行）；
若∠dab+∠abc=180°，则同旁内角互补，两直线平行）；
当时，c+∠abc=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
当时，3=∠c （两直线平行，内错角相等）．
2、完成推理填空：如图：直线ab、cd被ef所截，若已知ab∥cd，求证：∠1=∠2．
请你认真完成下面填空．
证明：∵ab∥cd （已知），∠1两直线平行。
又∵∠2=∠3
3、推理填空。
如图，已知∠a=∠f，∠c=∠d，试说明bd∥ce．
解：∵∠a=∠f （已知）
ac内错角相等，两直线平行 ）
∠d两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠c=∠d （已知）
∠1=∠c （等量代换）
bd∥ce （同位角相等，两直线平行 ）
4、完成下列推理过程：
如图，直线ab，cd被直线ef所截，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空．
因为∠2=∠3
又因为∠1=∠2（已知）
所以。所以两直线平行）．
5、已知：如图，∠bae+∠aed=180°，∠1=∠2，那么∠m=∠n．下面是推理过程，请你填空：
解：∵∠bae+∠aed=180°（已知），ab∥cd（同旁内角互补，两直线平行）
∠bae两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∠bae﹣∠1=∠aec﹣∠2，即。
内错角相等，两直线平行）
∠m=∠n（两直线平行，内错角相等）
6、推理说明题。
已知：如图，ab∥cd，∠a=∠d，试说明ac∥de成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵ab∥cd （已知）
∠a两直线平行，内错角相等）
又∵∠a=∠d
等量代换）ac∥de
7、已知：如图，∠2=∠3，求证：∠1=∠a，1）完成下面的推理过程．
证明：因为∠2=∠3，（已知）
所以内错角相等，两直线平行）
所以两直线平行，同位角相等）
2）若在原来条件下，再加上即可证得∠a=∠c．写出证明过程：
8、如图mb∥dc，∠mad=∠dcn，可推出ad∥bn；请按下面的推理过程，据图填空．
解：∵mb∥dc
∠b=∠dcn
∠mad=∠dcn
∠b=∠mad
则ad∥bn
9、推理填空：如图。
∠b已知）；
ab∥cd∠dgf已知）；
cd∥efab∥ef
∠b18010、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：bc∥ef．完成推理填空：
证明：因为∠1=∠2（已知），所以ac
所以5又因为∠3=∠4（已知），所以∠5等量代换），所以bc∥ef
11、已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1=∠2（已知）
同位角相等，两直线平行）
又∵∠1=∠3（已知）
内错角相等，两直线平行）
∠1+∠4=180两直线平行，同旁内角互补）
12、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：
∠1=∠2=100°（已知）
内错角相等，两直线平行）
两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∠4度．13、（经典题）如图所示，完成下列填空．
1）∵∠1=∠5（已知）
a同位角相等，两直线平行）；
2）∵∠3已知）
a∥b（内错角相等，两直线平行）；
3）∵∠5180°（已知）
同旁内角互补，两直线平行）．
14、填空：如图，已知∠1=∠2，ab∥de，说明：∠bdc=∠efc．
解：∵ab已知），∠1两直线平行，内错角相等）．
∠1已知），等量代换）．
bd内错角相等，两直线平行）．
∠bdc=∠efc（两直线平行，同位角相等）．
15、推理填空：
已知ad⊥bc，eg⊥bc，∠e=∠afe，试说明ad平分∠bac
理由是：ad⊥bc，eg⊥bc，ad∥eg
∠dac=∠e
daf=∠afe
∠e=∠afe
∠daf=∠dac
即ad平分∠bac．
16、（推理填空）如图所示，点o是直线ab上一点，∠boc=130°，od平分∠aoc．求：∠cod的度数．
解：∵o是直线ab上一点。
∠aob平角的定义）．
∠boc=130°（已知）
∠aoc=∠aob﹣∠boc
od平分∠aoc
∠cod17、推理填空，如图，已知∠a=∠f，∠c=∠d，试说明bd∥ce．
解：∵∠a=∠f
ac∥df∠d=∠1
又∵∠c=∠d
∠1=∠cbd∥ce
18、推理填空：
如图，ab∥cd，ef分别交ab、cd于g、n，gh、nm分别平分∠agn，∠gnd．
求证：gh∥nm．
证明：∵ab∥cd
∠agn=∠gnd
gh，nm分别平分∠agn，∠gnd
∠hgn=∠agn，∠mng=∠gnd
∠hgn=∠mng
gh∥nm19、推理填空．如图，已知ab⊥bc，cd⊥bc，∠1=∠2，求证：eb∥fc．
证明：∵ab⊥bc，cd⊥bc （ 已知 ）
∠abc=∠bcd=90
又∵∠1=∠2已知 ）
∠abc﹣∠1=∠bcd﹣∠2
即∠ebc=∠fcb．
eb∥fc20、推理填空：
如图。若∠1=∠2
则内错角相等，两直线平行）
若∠dab+∠abc=180°
则同旁内角互补，两直线平行）
当时。c+∠abc=180°（两直线平行，同旁内角互补）
当时。3=∠c （两直线平行，内错角相等）
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