平行线。
1、已知，如图1，∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°。
1）∵∠1=∠abc(已知ad
2）∵∠3=∠5(已知ab
3）∵∠2=∠4(已知。
4）∵∠1=∠adc(已知。
5）∵∠abc+∠bcd=180°（已知。
2、如图2，回答下列问题：
1）∵∠a已知） ∴ac∥ed
2）∵∠2= (已知ac∥ed
3）∵∠a+ =180°(已知) ∴ab∥fd
3、已知：如图3，ab∥cd，ef分别交于ab、cd于e、f，eg平分∠aef，fh平分∠efd。
试说明eg∥fh。
解：∵ ab∥cd（已知），∴aef=∠efd
eg平分∠aef，fh平分∠efd
aefefd
eg∥fh4、如图4，ab //cd，ad //be，试说明∠abe=∠d。
解：∵ ab∥cd (已知)
∠abe ad∥be (已知)
∠d∠abe=∠d (等量代换)
5、已知：如图5，de∥gf，bc∥de，ef∥dc，dc∥ab，试说明∠b＝∠f。
解：∵de∥gf（ ）f＋∠e＝180
ef∥dc（ ）e＋∠d＝180
∠f＝∠d又 ∵bc∥ded＋∠c＝180
dc∥abb＋∠c＝180
∠b＝∠df＝∠b
6、已知：如图6，de∥bc，∠ade＝∠efc，试说明∠1＝∠2。
解：∵ de∥bc（ ）
∠ade∠ade＝∠efc（ ）db∥ef
7、已知：如图7，ab⊥bc于b，cd⊥bc于c，∠1＝∠2。试说明be∥cf。
解：∵ ab⊥bc，cd⊥bc（已知）
1与∠3互余，∠2与∠4互余。
又∵ ∠1＝∠2
be∥cf
8、已知：如图8，ab∥cd，∠1＝∠2，试说明∠b＝∠d。
解：∵ 1＝∠2（已知）
bad＋∠b
又∵ ab∥cd（已知）
b＝∠d9、如图9，已知ab//de，∠b=∠e，试说明bc//ef。
解：∵ ab//de
b又∵∠b=∠e
等量代换）图9
10、已知，如图10，∠1=120°，∠2=120°，试说明ab//cd。
解：∵∠1=120°，∠2=120
又。ab//cd
11、已知，如图11，ab//cd，bc//ad，∠3=∠4。试说明∠1=∠2图10
解：∵ ab//cd
又∵bc//ad
又∵∠3=∠4
1=∠2图11
12、如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数若∠1=3∠2，则∠1的度数=__
13、如图13中，已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=__
14、如图14，根据图形填空：
∠bab∥cd
∠dgf＝__cd∥ef
ab∥ef；∴∠b＋__180
15、已知：如图15，ab⊥bc，bc⊥cd且∠1=∠2，试说明be∥cf。
解：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知90
∵∠1=∠2（已知等式性质）
∴be∥cf
16、已知：如图16，ac⊥bc，垂足为c，∠bcd是∠b的余角。试说明∠acd=∠b。
解：∵ac⊥bc（已知）
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠dca的余角。
∵∠bcd是∠b的余角（已知） ∴acd=∠b
17、已知，如图17，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明ad∥be。
解：∵ab∥cd（已知） ∴4
∵∠3=∠4（已知） ∴3
∵∠1=∠2（已知） ∴1+∠caf=∠2+∠caf
即3∴ad∥be
18、已知：如图，∠b+∠bcd=180°，∠b=∠d，试说明∠e=∠dfe成立的理由。
解：因为∠b+∠bcd=180
所以ab∥cd
所以∠b=∠dce
又因为∠b=∠d
所以∠dce=∠d.(等量代换)
所以ad∥be
所以∠e=∠dfe
七年级数学 下 推理填空题专项练习
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