推理填空专项练习。
1、已知,如图1,∠1=∠abc=∠adc,∠3=∠5,∠2=∠4,∠abc+∠bcd=180°。
1)∵∠1=∠abc(已知ad
2)∵∠3=∠5(已知ab
3)∵∠2=∠4(已知。
4)∵∠1=∠adc(已知。
5)∵∠abc+∠bcd=180°(已知。
2、如图2,回答下列问题:
1)∵∠a已知) ∴ac∥ed
2)∵∠2= (已知ac∥ed
3)∵∠a+ =180°(已知) ∴ab∥fd
3、已知:如图3,ab∥cd,ef分别交于ab、cd于e、f,eg平分∠aef,fh平分∠efd。
试说明eg∥fh。
解:∵ ab∥cd(已知),∴aef=∠efd
eg平分∠aef,fh平分∠efd
aefefd
eg∥fh4、如图4,ab //cd,ad //be,试说明∠abe=∠d。
解:∵ ab∥cd (已知)
∠abe ad∥be (已知)
∠d∠abe=∠d (等量代换)
5、已知:如图5,de∥gf,bc∥de,ef∥dc,dc∥ab,试说明∠b=∠f。
解:∵de∥gf( )f+∠e=180
ef∥dc( )e+∠d=180
∠f=∠d又 ∵bc∥ded+∠c=180
dc∥abb+∠c=180
∠b=∠df=∠b
6、已知:如图6,de∥bc,∠ade=∠efc,试说明∠1=∠2。
解:∵ de∥bc( )
∠ade∠ade=∠efc( )db∥ef
7、已知:如图7,ab⊥bc于b,cd⊥bc于c,∠1=∠2。试说明be∥cf。
解:∵ ab⊥bc,cd⊥bc(已知)
1与∠3互余,∠2与∠4互余。
又∵ ∠1=∠2
be∥cf
8、已知:如图8,ab∥cd,∠1=∠2,试说明∠b=∠d。
解:∵ 1=∠2(已知)
bad+∠b
又∵ ab∥cd(已知)
b=∠d9、如图9,已知ab//de,∠b=∠e,试说明bc//ef。
解:∵ ab//de
b又∵∠b=∠e
等量代换)图9
10、已知,如图10,∠1=120°,∠2=120°,试说明ab//cd。
解:∵∠1=120°,∠2=120
又。ab//cd
11、已知,如图11,ab//cd,bc//ad,∠3=∠4。试说明∠1=∠2图10
解:∵ ab//cd
又∵bc//ad
又∵∠3=∠4
1=∠2图11
12、如图12,根据图形填空:直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交),已知a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数若∠1=3∠2,则∠1的度数。
13、如图13中,已知a∥b,且∠1+2∠2=1500,则∠1+∠2=__
14、如图14,根据图形填空:
∠bab∥cd
∠dgf=__cd∥ef
ab∥ef;∴∠b+__180
15、已知:如图15,ab⊥bc,bc⊥cd且∠1=∠2,试说明be∥cf。
解:∵ab⊥bc,bc⊥cd(已知90
∵∠1=∠2(已知等式性质)
∴be∥cf
16、已知:如图16,ac⊥bc,垂足为c,∠bcd是∠b的余角。试说明∠acd=∠b。
解:∵ac⊥bc(已知)
∴∠acb=90
∴∠bcd是∠dca的余角。
∵∠bcd是∠b的余角(已知) ∴acd=∠b
17、已知,如图17,bce、afe是直线,ab∥cd,∠1=∠2,∠3=∠4。试说明ad∥be。
解:∵ab∥cd(已知) ∴4
∵∠3=∠4(已知) ∴3
∵∠1=∠2(已知) ∴1+∠caf=∠2+∠caf
即3∴ad∥be
18、已知:如图,∠b+∠bcd=180°,∠b=∠d,试说明∠e=∠dfe成立的理由。
解:因为∠b+∠bcd=180
所以ab∥cd
所以∠b=∠dce
又因为∠b=∠d
所以∠dce=∠d.(等量代换)
所以ad∥be
所以∠e=∠dfe
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