七年级数学整式的乘除教案

发布 2023-03-06 01:00:28 阅读 8408

课题:第一单元整式的乘除(第三周) 学科:数学教师:杨雁波。

一、 教学目标。

1.梳理本章内容,重点加强对整式乘除运算,乘法公式的复习,并能灵活运用知识解决问题。

2.整式的概念及其加减混合运算。

3.引导学生构建知识网络图。

二、教学重难点:

教学重点:掌握整式的运算法则,灵活使用所学知识。

教学难点:灵活运用所学知识解决问题。

三、 教学方法:启发引导法。

四、课时:2课时。

五、教学内容:

一、单项式、单项式的次数:

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项。

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式:单项式和多项式统称为整式。

考点一、1、幂的运算性质:

1)同底数幂的乘法:

2)幂的乘方:

(3)积的乘方:

4)同底数幂的除法:

2、零指数幂和负整数指数幂:

1、零指数幂:

2、负整数指数幂:

考点。二、整式的乘除法:

1、单项式乘以单项式:

法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。

2、单项式乘以多项式:

法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

4、单项式除以单项式:

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式:

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

考点。三、整式乘法公式:

1、平方差公式:

2、完全平方公式:

考点。四、知识网络图。

七年级数学下册——第一章整式的乘除(复习)

单项式。整式。

多项式。同底数幂的乘法。

幂的乘方。积的乘方。

幂运算同底数幂的除法。

零指数幂。负指数幂。

整式的加减。

单项式与单项式相乘。

单项式与多项式相乘。

整式的乘法多项式与多项式相乘。

整式运算平方差公式。

完全平方公式。

单项式除以单项式。

整式的除法。

多项式除以单项式。

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