龙一中2024年度七年级数学期末模拟试题（四）
一、选择题：
1．计算的正确结果是（ ）
a． b． cd． 1
2. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．某城市按以下规定收取每月的水费：用水如果不超过20方，按每方1.2元收费；如果超过20方，超过部分按每方1.
5元收费．已知某用户4月份的水费平均每方1.35元，那么4月份该用户应交水费（ ）
a．48元b．52元c．54元d．56元。
4．如果三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，则这个三角形为（ ）
a．锐角三角形b．钝角三角形 c．非等腰直角三角形 d．等腰直角三角形。
5．若一个三角形的两边的长是9和4，且周长是偶数，那么第三条边的长是（ ）
a．5b．7c．8d．13
6．以下结论正确的是（ ）
a．有一顶角相等的两个等腰三角形全等 b．有两边相等的两个等腰三角形全等。
c．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 d．等边三角形都全等。
7．下列命题正确的是（ ）
a．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高 b．两个全等的等边三角形一定成轴对称。
c．射线不是轴对称图形d．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形。
8. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
9. 汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，现有下列四种说法：
第3小时中的速度比第1小时中的速度快；
第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；
第3小时后已停止前进； ④第3小时后保持匀速前进。
其中说法正确的是。
a）②、b）①、c）①、d）②、
10.已知三角形的三边分别为2，，4那么的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题：
1. 光的速度约为3×108米/秒，光在空中走3000米所需要的时间为秒（用科学记数法表示）
2. 等腰三角形两边长分别为，则其周长为。
3. 从标有1至10的卡片中，任取一张，则取出：p（偶数p（不小于5的数p（完全平方数。
4. 若是一个完全平方式，则等于。
三、计算题：
3．化简求值：其中
4．解方程：．
四、解答题：
1. 已知动点p以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从b →c →d→e→f→a的路径移动，相应的△abp的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若ab=6cm，试回答下列问题：
1）图甲中的bc长是多少？（2）图乙中的a是多少？
3）图甲中的图形面积的多少？
4）图乙中的b是多少？
2.作图题：已知线段。请以线段为边，线段为边上的中线，求作一个三角形。
abc3. 已知如图，等腰直角三角形abc中，∠a＝90°，d为bc中点，e、f分别为ab、ac上的点，且满足ea＝cf．求证：de＝df．
4. 如图，已知，均为等边三角形，bd、ce交于点f。
1）求证：bd=ce
2）求锐角的度数。
b卷。一、填空题：
1. 若三角形两边长分别为6和8,则第三边上的中线的取值范围。
2. 在△abc中，已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点， 且s △abc=4cm2,则s阴影等于。
3. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图1的位置，若∠aod=11o°，则∠boc
第2题图第3题图第4题图。
4. 正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm＝2，n是ac上的一动点，dn＋mn的最小值为。
二、解答题：
1. 如图，在△abc中，ac=bc,∠acb=900,d是ac上一点，且ae垂直bd的延长线于e,又ae=bd.求证：bd是∠abc的平分线。
2. 如图，已知ac∥bd，ea、eb分别平分∠cab和∠dba，cd过点e，则ab与ac+bd相等吗？请说明理由。
3. 如图a，△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be.
(1)线段af和be有怎样的大小关系？请证明你的结论；
(2)将图a中的△cef绕点c旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
(3)若将图a中的△abc绕点c旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现。
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