(1)有理数集合。
2)无理数集合。
3)分数集合。
4)整数集合。
命题点3 实数与数轴。
例3】 在如图所示的数轴上，ab＝ac，a，b两点对应的实数分别是3和－1，则点c所对应的实数是( )
a．1＋3b．2＋3c．23－1d．23＋1
思路点拨】 由题意得ab＝3－(－1)＝3＋1，所以ac＝3＋1.所以c点对应的实数为3＋(3＋1)，计算即可．
方法归纳】 实数与数轴上的点一一对应．求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离．
7．(枣庄中考)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中，正确的是( )
a．ac>bcb.\a\vs4\al\co1(a－b)＝a－b
c．－a＜－b＜cd．－a－c＞－b－c
8．(金华中考)如图，数轴上的a，b，c，d四点中，与表示数－3的点最接近的是( )
a．点ab．点b
c．点cd．点d
命题点4 实数的性质与运算。
例4】 计算：\a\vs4\al\co1((2)－(3))－22－33)．
思路点拨】 先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算．
解答】 方法归纳】 根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号．括号前是“－”号的，去掉“－”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号．如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数相加减，被开方数以及根号不变．
9．下列各组数中互为相反数的是( )
a．－2与（－2）2b．－2与3－8
c．2与(－2)2d.\a\vs4\al\co1(－(2))与2
10．(河南中考)计算：\a\vs4\al\co1(－3)－4
11．计算：3512－81＋3－1.
02整合集训。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
a．－2是－4的平方根。
b．2是(－2)2的算术平方根。
c．(－2)2的平方根是2
d．8的平方根是4
2．下列说法错误的是( )
a．实数包括有理数和无理数。
b．有理数是有限小数。
c．无限不循环小数是无理数。
d．数轴上的点与实数一一对应。
3．下列各式错误的是( )
a.30.008＝0.2b.3127＝－13
c.121＝±11d.3－106＝－102
4．在3.125 78，－5，227，3，5.27，π3，2－1中，无理数的个数是( )
a．1个b．2个。
c．3个d．4个。
5．(淮安中考)如图，数轴上a，b两点表示的数分别为2和5.1，则a，b两点之间表示整数的点共有( )
a．6个b．5个。
c．4个d．3个。
6．估计10＋1的值( )
a．在2和3之间b．在3和4之间。
c．在4和5之间d．在5和6之间。
7．在x，3x，x2＋1，（－x）2中，一定有意义的有( )
a．4个b．3个。
c．2个d．1个。
8．若3a＋3b＝0，则a与b的关系是( )
a．a＝b＝0b．a与b相等。
c．a与b互为相反数d．a＝1b
9．若a2＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
a．原点左侧b．原点右侧。
c．原点或原点左侧d．原点或原点右侧。
10．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )
a．3b．－3
c．1d．－1
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．比较大小：(1)3___5；(2)－5___26；(3)32___23(填“＞”或“＜”
12．若x＋2＝2，则2x＋5的平方根是___
13．3.14－π的相反数是___绝对值是___
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋b)a－b ，如3※2＝3＋2)3－2 ＝5.那么12※4
15．由下列等式23)＝223)，38)＝338)，415)＝4415)，…所提示的规律，可得出一般性的结论是用含n的式子表示)．
三、解答题(共50分)
16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
1)整数。2)负分数。
3)无理数。
17．(15分)计算：
2)3＋1＋3＋\a\vs4\al\co1(1－(3))；
18．(10分)求下列各式中的x的值：
1)25(x－1)2＝49；
2)64(x－2)3－1＝0.
19．(8分)已知\a\vs4\al\co1(x)<3π，x是整数，求x的值，并写出求得的数的积的平方根．
20．(9分)已知：m＝a－ba＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，n＝a－2b＋2a＋6b是a＋6b的算术平方根，求m·n的值．
参***。各个击破。
例1 a例2 (1)－π3，7，39，－0.4，0.808 008 000 8…， 2)－2213，3－27，0.
324 371，0.5，16， (3)－2213，0.324 371，0.
5， (4)－π3，－0.4，例3 d
例4 43－32.
题组训练。1．c 2.解：
(1)±57.(2)±32.(3)±2.
3.解：(1)－4.
(2)－0.6. 6.
(1)＋17.3，12，0，－323，227，9.32%，－25， (2)π，316， (3)＋17.
3，－323，227，9.32%， 4)12，0，－25， 10.1 11.
－2.整合集训。1．b 11.＜ 12.±3 13.π－3.14 π－3.14 14.12
为大于或等于2的自然数)
18.(1)x＝125或x＝－25.(2)x＝94.
19.解：因为\a\vs4\al\co1(x)<3π，x是整数，所以满足条件的x有±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0.
这些数的积为0.所以积的平方根为0.
20.解：由题意，得a－b＝2，a－2b＋2＝2.)解得a＝4，b＝2.)
m＝a＋b＋3＝4＋2＋3＝9＝3，n＝a＋6b＝4＋6×2＝16＝4.
于是m·n＝3×4＝12.
人教版七年级数学下册期末复习讲义 二 实数
各个击破。命题点1 平方根 立方根 算术平方根的意义。例1 下列说法中错误的是 a a 0没有平方根b.的算术平方根是15 c 任何实数都有立方根 d 9 2的平方根是 9 方法归纳 求一个数的平方根 算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解 只有非负数才有平方根和算术平...
人教版七年级数学下期末复习五
七年级数学下期末测试五。测试时间 100分钟试卷满分 120分。一 选择题 每题3分，共30分 1 在平面直角坐标系中，点p 3，4 位于 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。2 下列各式中，正确的是 a.4 b.4 c.3 d.4 3 若m 1，则下列各式中错误的是 a 6m ...
七年级数学下期末复习
七年级数学下册期末复习。题型一对线与线之间的关系和线与线所形成的角的理解。题型二认识实数引申学过的数。题型三平面直角坐标系的应用。题型四二元一次方程组的解法。题型 等式和不等式组的解法。题型一对线与线之间的关系和线与线所形成的角的理解。一相交线 1 两条直线相交，形成4个角。2 邻补角 两个角有一条...