七年级数学下册期末复习。
题型一对线与线之间的关系和线与线所形成的角的理解。
题型二认识实数引申学过的数。
题型三平面直角坐标系的应用。
题型四二元一次方程组的解法。
题型**等式和不等式组的解法。
题型一对线与线之间的关系和线与线所形成的角的理解。
一相交线 1、两条直线相交，形成4个角。
2、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
3、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。对顶角相等。
二垂线。1、垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2、垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3、垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4、垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截形成8个角。
2、同位角：在两条直线的上方，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
3、内错角：在在两条直线之间，又在直线ef的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
4、同旁内角：在在两条直线之间，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线。
1 平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3 平行公理推论：a、平行于同一直线的两条直线互相平行。
b在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4平行线的判定：
a同位角相等，两直线平行。
b内错角相等，两直线平行。
c同旁内角互补，两直线平行。
5平行线的性质。
a两条直线平行，同位角相等。
b两条直线平行，内错角相等。
c两条直线平行，同旁内角互补。
五命题、定理。
1命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理；经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
六平移。1．平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质。
a把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
b新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
七知识要点结构。
1、重点：a.掌握邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角概念。
b.学会用几何语言表达平行线的性质和判定。
2、难点：a.几何语言的表达。
b.图形结合。
3 知识结构。
例题一】下列四个命题：1、对顶角相等；2、内错角相等；3、平行于同一条直线的两条直线互相平行；4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边那么这两个角相等。期中真命题的个数是（ ）
a 1个b 2个c 3个d 4个。
例题二】下列运动属于平移的是（ ）
a荡秋千 b地球绕着太阳转 c 风筝在空中随风飘动 d急刹车时，汽车在地面上的滑动。
例题三】如图所示，直线a、b被c、d所截，求度数。
例题四】如图，已知ab平行cd，cm评分。
dcn的度数。
题型二认识实数引申学过的数。
一认识实数。
1、整数=正整数+0+负整数。
正整数，如…
负整数。如-1、-2、-3…
2、分数=正分数+负分数（分数可以写成有限小数和无线不循环小数）
正分数，如[,\frac,\\frac,0.1,5.32', altimg': w': 161', h': 43'}]
负分数，如[,-frac,-\frac,-150.25', altimg': w': 220', h': 43'}]
3、有理数=整数+分数。
任何有限小数和无限循环小数都是有理数。
4、无理数。
无线不循环小数都是无理数。如π，[sqrt,\\sqrt', altimg': w': 111', h': 29'}]
5、实数=有理数+无理数。
二认识平方根和立方根。
1、区别算数平方根和平方根（二次方根）
a算数平方根：一般的，如果一个整数x的平方等于a，即[}}scriptsize=a', altimg': w':
56', h': 27'}]那么这个正数x叫做a的算数平方根。a的算数平方根记为[',altimg':
w': 26', h': 29'}]读作“根号a”，a叫做被开方数。
0的算术平方根是0。
b平方根：一个数的平方等于a那么这个数叫做a的平方根（正有理数的平方根都是无线不循环小数）
c开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)
d平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
2、立方根。
a如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
b开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
c立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0；
三知识要点。
1、重点：理解有理数无理数。
2、难点：平方根和立方根的运算。
3、知识结构。
例题一】一个正方形的面积是[',altimg': w': 39', h': 29'}]估计它的边长大小在（ ）
a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间。
例题二】要使[',altimg': w': 55', h': 29'}]有意义，则x的取值范围
例题三】已知a、b为连续两个整数，且[b', altimg': w': 81', h': 29'}]则a+b
例题四】计算[\\begin\\sqrt+2\\end', altimg': w': 104', h': 29'}]
题型三平面直角坐标系的应用。
一平面直角坐标系。
1、有序数对：用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2、坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
3、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
4、x轴：水平的数轴叫x轴或横轴。向右方向为正方向。
5、y轴：竖直的数轴叫y轴或纵轴。向上方向为正方向。
6、原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
7、在平面直角坐标系中对称点的特点：
a关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
b关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
c关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
二象限。1、象限：x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2、象限的特点：
a特殊位置的点的坐标的特点：
1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
2）.第。一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第。
二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
b点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
c各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+
第二象限：（-
第三象限：（-
第四象限：（+
x轴正方向：（+0）
x轴负方向：（-0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）
坐标原点：（0，0）
x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
三坐标方法的简单应用。
1、用坐标表示地理位置的过程：
a建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定x轴和y轴的正方向。
b根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
c在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
2、用坐标表示平移。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
四知识要点。
1、重点：熟练掌握平面直角坐标系。
2、难点；坐标方法的简单应用。
例题一】在平面直角坐标系中点p（-3,4）位于（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。
例题二】如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
a（1，0） b（-1，0） c（-1，1） d（1，-1）
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