上冈实中七年级下数学期末模拟试卷一。
班级姓名学号。
一、选择题(本题共有8小题，每小题3分，共24分)
1．如图，与∠1是同位角的为( )
a．∠2b．∠3c．∠4d．∠5
2．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
a．x＋1＝x(1b．x2﹣4＋4x＝(x＋2)(x﹣2)＋4x
c．(x＋3)(x﹣3)＝x2﹣9d．x2﹣2x﹣3＝(x﹣3)(x＋1)
3．若a＞b，则下列不等式中错误的是( )
a．4﹣3a＞4﹣3b bc．3a﹣4＞3b﹣4 d．a＋1＞b＋1
4．下列计算正确的是( )
a．4a2﹣2a2＝2 b．(a2)3＝a5c．a3a6＝a9d．(2a2)3＝6a6
5．不等式﹣2x≥8的解集在数轴上表示正确的是( )
a． b．c． d．
6．下列运算可直接运用平方差公式的是( )
a．(a＋b)(﹣a＋bb．(a＋b)(﹣a﹣b) c．(a＋b)(b＋a) d．(a﹣b)(b﹣a)
7．植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵．若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是( )
ab． c． d．
8．若不等式组无解，则a的取值范围是( )
a．a＞1b．a≥1c．a＜1d．a≤1
二、填空题。
9．请写出一个解为的二元一次方程。
10．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是。
11．地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为。
12．一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为。
13．若2a﹣3b2＝5，则10﹣4a＋6b2的值是。
14．若﹣2xm﹣1y3与xnym＋n是同类项，则(m﹣n)2017
15．不等式＞﹣1的所有正整数解的和为。
16．在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：372017＋622017的个位数字是多少？你的答案是。
17．如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为___
18．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本**收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种**为不超过6立方米时每m3收___元，超过6立方米时，超过的部分每m3收___元．
**如下：三、解答题。
19．计算：(1)x2(﹣2xy)32)(a＋b＋4)(a﹣b＋4)．
20．(6分)分解因式：(1)12ab2c﹣6ab2)a2(b2﹣1)＋(1﹣b2)
21．解方程组：
22．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
22．(6分)已知：如图，∠bad＝∠dcb，∠bac＝∠dca．
求证：ad∥bc．
证明：∵∠bad＝∠dcb，∠bac＝∠dca( )
∠baddcb﹣ (等式性质)．
即。ad∥bc
23．(8分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值．
24．(8分)如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
1)△abc的顶点都在方格纸的格点上，先将△abc向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△a1b1c1，其中点a1、b1、c1分别是a、b、c的对应点，试画出△a1b1c1；
2)连接aa1、bb1，则线段aa1、bb1的位置关系为线段aa1、bb1的数量关系为。
3)△a1b1c1的面积为平方单位)
25．(10分)某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．
1)若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？
2)若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．
26．(10分)我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图①，ef为一镜面，ao为入射光线，入射点为点o，on为法线(过入射点o且垂直于镜面ef的直线)，ob为反射光线，此时反射角∠bon等于入射角∠aon．
1)如图1，若∠aoe＝65°，则∠bof若∠aob＝80°，则∠bof
2)两平面镜op、oq相交于点o，一束光线从点a出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点b．
ⅰ)如图2，当∠poq为多少度时，光线am∥nb？请说明理由．
ⅱ)如图3，若两条光线am、nb相交于点e，请**∠poq与∠men之间满足的等量关系，并说明理由．
ⅲ)如图4，若两条光线am、nb所在的直线相交于点e，∠poq与∠men之间满足的等量关系是。
直接写出结果)．
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