纽威教育五块石旗舰校2023年春季统一考试。
初一下期末模拟卷（三）
1．本试卷分为a、b两卷。a卷满分100分，b卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写在答题卷的相应位置上。
a卷（共100分）
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．
abcd．
2.在下列线段中，能组成三角形的是（ ）
abc d
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
a.互为对顶角 b.互为邻补角c.互为内错角 d.互为同位角。
4.下列运算正确的是（ ）
a． b. c． d.
5.已知甲种植物的花粉的直径约为米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米
a. bcd.
6.在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，若证△abc≌△def，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
a.∠b=∠e b.∠c=∠
7.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
1 角； ②线段； ③等腰三角形； ④等边三角形； ⑤三角形 .
a.2个b.3个c. 4个d.5个。
8.如图，△abc的高ad、be相交于点o，则∠c与∠bod的关系是（ ）
9.如图，可以判定ad//bc的是( )
ab． c． d．
10.如图，△abc中，∠c=90°，∠b=45°，ad是角平分线，de⊥ab于e，则下列结论不正确的是（ ）
a．ac=ae
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是。
12.已知，a＋b＝7，则ab
13.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为。
14.若是一个完全平方式，则。
15.如图，点d、e为△abc边bc、ac上的两点，将△abc沿线段de折叠，点c落在bd上的c′处，若∠c=30°，则∠aec
三、解答下列各题。
16.计算题 (1)速算下列各题(直接写答案，每空2分，共12分）
2)计算下列各题：（每小题3分，共9分）
若，求的值。
17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
每小题3分，共6分）
图1中，在cd上作一点p使其到a,b两点的距离相等。
图2中，在cd上作一点m，使am+bm最短。
18.（ 6分）若多项式中不含项，且，化简求的值．
19.（7分）如图，已知：ab∥cd，∠bae=∠dcf，ac，ef相交于点m，有am=cm.
1)求证：ae∥cf；（3分）
2)若am平分∠fae，求证：fe垂直平分ac.（4分）
20.（10分）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd为ab上的高，af为∠bac的角平分线，af交cd于点e,交bc于点f.
1) 如图1，①∠acd ∠b（选填“<，中的一个）（2分）
如图1，求证：ce=cf；（2分）
2) 如图1，作eg∥ab交bc于点g,若ad=,efg为等腰三角形，求ac（含的代数式表示）；（3分）
3)如图2，过bc上一点m，作mn⊥ab于点n，使得mn=ed，探索bm与cf的数量关系。（3分）
b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知，则的值为。
22.如果，，那么=
23.如图，△abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p，若∠bpc=25°，则∠cap
24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心o上，这个角绕点o任意转动，在转动过程中，扇形与扇形aob有重叠的概率为，求。
25.如图，在直角梯形中，为边上一点，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
；②为等边三角形；③；
．其中正确的结论是。
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知m满足。
1)求的值；（4分。
(2)求的值。（4分）
27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往c、b 两地．甲、乙两车到a 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示．
根据图象进行以下**：
1)请在图1中标出 a地的位置，并写出相应的距离：
abkm，ackm；（3分）
2)在图2中求出甲汽车到达c地的时间a，并写出甲车。
从b地到a地与甲车从a地到c地的与行驶时间x
的关系式．（3分）
3)a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的。
时间一共有多长？写出过程。（4分）
28.（12分）如图，等边中，，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得。
1)①如图1，探索与的数量关系并证明；（3分）
如图1，求证：=（3分）
2)如图2，若将“等边△abc”改为“等腰直角△abc（ab=ac）”，其他条件不变，求证：=（3分）
3)如图3，若继续将“等腰直角△abc”改为“等腰△abc（ab=ac）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由。 （3分）
七年级下期末模拟
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