七年级数学第二学期期末试卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 点p（﹣2，3）所在象限为。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2. 在下列各数.2、、、中，无理数的个数。
a.2b. 3c.4d. 5
3. 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是。
a.这1000名考生是总体的一个样本 b.每位学生的数学成绩是个体。
c.7万名考生是总体d.1000名考生是样本容量。
4. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是。
a．a﹣3＜b﹣3b．3﹣a＜3﹣b c．ac2＞bc2d．a2＞b2
5.若xm-n－2ym+n-2=2016,是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值分别是。
a. m＝1,n=0b. m＝0,n=1c. m＝2,n=1 d. m＝2, n=3
6．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）： 50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则。
跳绳次数在90～110这一组的频率是。
a.0.1b.0.2c.0.3d.0.7
7．下列各式表示正确的是。
a． =3 b．± 3 c． =3 d． =3
8. 点a（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为。
a. (1,-8) b. (1, -2) c. (7,-1d. (0,-1)
9. 如果方程组的解为，那么被“★”遮住的两个数分别是。
a．10，4 b．4，10 c．3，10d．10，3
10. 若方程组的解满足＞0，则的取值范围是。
a.＜－1 b.＜1 c.＞－1d.＞1
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11.的平方根是。
12. 在自然数范围内，方程2x+3y=10的解是。
13. 不等式的整数解有个。
14. 已知点a在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点a的坐标是。
15. 如图，ab∥cd，∠bae = 120，∠dce = 30，则∠aec
16. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客48名，5艘大船与6艘小船一次可以载乘客142人。则3艘大船与5艘小船，一次可以载游客的人数为。
17. 若不等式组的解集是，那么的取值范围是。
18．如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2.
三、解答题(一)
19.（5分）解方程组 20. (5分) 解不等式，并写出它的非正整数解。
21.（6分）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
22．(6分)甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为。写出这个方程组并求解。
四、解答题(二) 23．（8分）完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
如图，直线ad与ab、cd相交于a、d两点，ec、bf与ab、cd相交于e、c、b、f，如果∠1=∠2，∠b=∠c．
求证：∠a=∠d．
24.（8分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？
25. （9分）已知△a′b′c′是由△abc经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
2）在平面直角坐标系中画出△abc及平移后的△a′b′c′；
3）求出△a′b′c′的面积。
26.（9分）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图（1）和图（2）尚不完整的统计图。
1）本次抽测的男生有人；
2）请你将图（2）的统计图补充完整；
3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名七年级男生中，估计有多少人体能达标？
五、解答题(三) 27．（10分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到科技馆参观游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息，解答下列问题：
1)他们共去了几个**，几个学生？
2)请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？
28．（10分）小王在社区组织的社会调查活动中要了解他所负责的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭基本收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表。 （2）补全频数分布直方图。
3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于4000不足5500元）的大约有多少户？
29．（12分）为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理厂决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200 m3/月，经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元。
1）若污水处理厂购买设备的预算资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案？
2）若每月需处理的污水约2040 m3 ，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理厂设计一种最省钱的方案。
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