2023年元马中学七年级（下）期末模拟试卷。
一、选择题（每小题3分，8题共24分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
ab． cd．
2．下面是几个汽车标志的图案，其中是轴对称图形的个数有（ ）
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d.3个。
3.一个角的余角是46°,这个角的补角是( )
a．134b．136° c．156° d． 146°
4.掷一枚质地均匀的骰子，一次掷出的点数是3的倍数的概率是（ ）
a. b. c. d.
5.等腰三角形的周长为18，一边长为4，则腰长为( )
a. 7 b. 4 c. 7或4 d. 5
6.某种细菌的直径为0.000000425cm，这个数用科学计数法表示为( )
a.0.425×10—6 b. 42.5×10—8 c. 4.25×107 d. 4.25×10—7
7．甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑车时间t(h)之间的函数关系如下图所示，给出下列说法正确的是( )
a. 甲的平均速度为10 km/h； b.乙在0.5至1时匀速行驶；
c.甲、乙两人同时到达目的地； d.乙的平均速度小于甲的平均速度．
8．一幅三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠的度数是（ ）
a．75° b．60° c．65° d．55°
二、填空题（每小题3分，6题共18分）
10．如图，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足。
为o，bc与l2相交与点e，若∠1=44°，则∠2度．
11.若x—y = 6，xy = 3，则x2＋y2
12.如图，已知∠a =∠c，要证明△aob≌△cod,根据。
aas”还要一个条件。
13.如图所示，de是ab的垂直平分线，交ac于点d，若ac＝6 cm，bc=4 cm，则△bdc的周长是___
14.下面是按一定规律排列的一列数：
…，那么第100个数是。
三、解答题（共58分）
15.(5分)计算： —22＋(25—53)0÷(—2—(—1)2013
16. (6分)先化简再求值：[(4x—y)(4x＋y)—(2x—y)2＋2y2]÷(2x)，其中x=1，y=4
17．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
1)画出铅笔图形向关于直线mn对称的图形；
2)计算铅笔图形的面积。
18、(7分)为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：
1）该市某户居民5月份用水超过10吨，求应交水费y（元）与x（吨）之间的关系式；
2）如果该户居民交了30元的水费，你能帮他算算实际用了多少的水吗？
19、(8分)已知动点p以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从b→c→d→e→f→a的路径移动，相应的△abp的面积s与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。若ab=6cm,试回答下列问题：
1)图甲中的bc长是多少？ (2)图乙中的a是多少？
3)图甲中的图形面积的多少？ (4)图乙中的b是多少？
20、(6分)推理填空．
已知：如图，dg⊥bc，ac⊥bc，ef⊥ab，∠1=∠2．
求证：cd⊥ab．
证明：∵dg⊥bc，ac⊥bc
∴∠dgb=∠acb=90°（垂直的定义）
∵dg//ac
∴∠1=∠dca（等量代换）
∴ef//cd
∴∠aef=∠adc
∵ef⊥ab ∴∠aef=90°
∴∠adc=90° 即cd⊥ab
21、(6分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？
如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
22、(6分)如图，四边形abcd中，be=df，ac平分∠bcd，ae⊥bc，af⊥cd，图中有没有。
和△abe全等的三角形？请说明理由。
23、(8分)如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点p运动到bc的中点时，使得△pqd为等腰三角形，且pq=pd，△pqd≌△adq，求点q的运动速度？
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