一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
a．aa2＝a2 b．（ab）3＝ab3 c．（a2）3＝a6 d．a10÷a2＝a5
2．如图，o是直线ab上一点，od平分∠boc，oe平分∠aoc，则下列说法错误的是（ ）
a．∠doe为直角 b．∠doc和∠aoe互余
c．∠aod和∠doc互补 d．∠aoe和∠boc互补。
3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30° b．25° c．20° d．15°
4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
a．y＝x2 b．y＝（8﹣x）2 c．y＝x（8﹣x） d．y＝2（8﹣x）
5．若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
a．2 b．﹣2 c． d．﹣
6．如图，∠aob的两边oa、ob均为平面反光镜，∠aob＝40°，在ob上有一点c，从c点射出一束光线经oa上的d点反射后，反射光线de恰好与ob平行，则∠dcb的度数是（ ）
a．60° b．80° c．100° d．120°
7．如图，已知ad⊥bc于d，de∥ab，若∠b＝48°，则∠ade的度数为（ ）
a．32° b．42° c．48° d．52°
8．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（ ）
a．0 b．2 c．﹣2 d．﹣2a4
9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）
a．b． c． d．
10．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（ ）
a．9 b．6 c．3 d．﹣3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：（﹣x2）3÷（x2x）＝
12．计算：＝
13．已知100张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为 m（用科学记数法表示）．
14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
15．如图ab∥cd，∠b＝72°，ef平分∠bec，eg⊥ef，则∠deg＝ °
16．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了 m2．
17．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则nm＝ ．
18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；
a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；
a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，（a+b）6展开式共有项，各项系数的和等于 ．
19．（4分）已知：∠aob．
求作：点p，使点p与b在oa同侧，且ap∥ob，ap＝ab．
三、解答题（本题共有7个小题，满分62分）
20．（14分）计算：
1）（﹣2x2y）2﹣2xyx3y；（2）（2x﹣3）（x+1）；
3）20172﹣2016×2018（利用乘法公式计算）；（4）[（x+1）（x+2）﹣2]÷x．
21．（6分）先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a＝﹣，b＝﹣3．
22．（6分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
根据以上信息，回答下列问题：
1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？
3）估计岩层10km深处的温度是多少？
23．（8分）如图，ac⊥bc于c，cd⊥ab于d，点e在ac上，ef⊥ab于f，且∠1＝∠2．
1）试判断cd与ef是否平行并说明理由．
2）试判断dg与bc是否垂直并说明理由．
24．（8分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．
1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？
2）体育场距文具店多远？
3）小强在文具店逗留了多长时间？
4）小强从文具店回家的平均速度是多少？
25．（8分）（1）计算并观察下列各式：
第1个：（a﹣b）（a+b）＝
第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝
第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
2）猜想：若n为大于1的正整数，则（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝
3）利用（2）的猜想计算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……23+22+1＝ ．
4）拓广与应用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……33+32+1＝ ．
26．已知ab∥cd，解决下列问题：
1）如图①，bp、dp分别平分∠abe、∠cde，若∠e＝100°，求∠p的度数．
2）如图②，若∠abp＝∠abe，∠cdp＝∠cde，试写出∠p与∠e的数量关系并说明理由．
3）如图③，若∠abp＝∠abe，∠cdp＝∠cde，设∠e＝m°，求∠p的度数（直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由）．
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