2023年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题。
一、平行线的性质和判定。
1．如图，1）∵∠a已知）
ab∥fd2）∵∠1已知）
ac∥ed3）∵∠a180°（已知）
ac∥ed4已知）
∠2+∠afd=1805已知）
2.根据下列证明过程填空。
1）如图d-1甲所示，已知：ab∥cd，∠b=120°，ca平分∠bcd，求证：∠1=30°
ab∥cd（ ）
∠b+∠bcd
∠b∠bcd又ca平分∠bcd（ ）
ab∥cd（ ）
2）如图d-1乙所示，已知：ab∥cd，ad∥bc，求证：∠bad=∠bcd。
ad∥bc（ ）4=∠3（ ）
ab∥cd（ ）1=∠2（ ）
即∠bad=∠bcd
3）如图d-1丙所示，已知：∠ade=∠b，∠1=∠2，fg⊥ab，求证：cd⊥ab。
∠ade=∠b（ ）de
gf又 ∵ab⊥fg（ ）
cd⊥ab（ ）
3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠a＝∠f。求证：∠c＝∠d。
证明：∵∠1＝∠2（已知）
1＝∠3（对顶角相等）
∴bd∴∠fem＝∠d，∠4＝∠c
又∵∠a＝∠f（已知）
∴ac∥df
∴∠c＝∠fem
又∵∠fem＝∠d（已证）∴∠c＝∠d（等量代换）
4．已知，ab∥cd，∠a=∠c，求证：ad∥bc．
5．如图，∠abc=∠adc，bf、de是∠abc、∠adc的角平分线，∠1=∠2，那么dc∥ab吗？说出你的理由．
二、三角形。
1．如图，已知∠a=∠b，ae=ef=fb，ac=bd.求证：cf=de.
2、如图，点c、e、b、f在同一直线上，ac∥df，ac=df，ce=fb．
求证：ab∥de．
3、如图，正方形abcd的边长为1，g为cd边上一动点（点g与c、d不重合）， 以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于h。
求证：① bcg≌△dce② bh⊥de
4、如图(1)，已知ab⊥bd，ed⊥bd，ab＝cd，bc＝de，求证：ac⊥ce．若将cd沿cb方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论ac1⊥c2e还成立吗？请说明理由．
5、(2023年南充)如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，de⊥ag于e，bf⊥de，交ag于f．
求证：af =bf＋ef．
三、格点图形的对称。
1. 下列网格中，每个小方格的边长都是1
1)如图1，作δabc以直线l为对称轴的对称图形，并求出δabc的面积。
(2)如图2，作δabc以直线l为对称轴的对称图形。
2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。
分别作出四边形abcd关于轴、轴的对称图形；
求出四边形abcd的面积。
3、作出四边形abcd关于直线l的对称图形。
四、尺规作图。
1.尺规作图，并写出作法。
1)作∠β=doc
2)作∠aob的角平分线op
3)作线段ab的垂直平分线mn
2、如图，以点b为顶点，射线bc为一边，利用尺规作，使。
得∠ebc＝∠a且da//eb（不写作法）
3．如图ab、mn是两面镜面，一束光线照到镜面ab上的p点后反射，反射后的光线。
照到镜面mn上的q点。
(1)作出反射光线pq.
(2)找出镜面上到点p、点q距离相等的点。
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