(本卷考试时间为120分钟，满分120分)
一、选择题：本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．请将唯一正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
1.方程是关于x的一元一次方程，则m (
abcd.
2. 已知二元一次方程2x+3y=0，其中x与y互为相反数，则x、y的值可以为（ ）
abcd.
3.下列方程变形正确的是（ ）
ab. cd.
4.下列事件中是必然事件的是（ ）
a.打开电视机，正在播”5.12”汶川抗震救灾节目；
b.半期数学考100分的同学，期末也一定考100分；
c.第29届奥运会开幕式将于2023年8月8日晚上8点在北京举行；
d. 如果一件事情不太可能发生，那么它就是必然事件。
5.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
6.如果代数式的值比代数式的值大3，则y的值为（ ）
a.－10b.10c.1.5d.－11.5
7.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
a.正八边形和正方形b. 正八边形和正五边形。
c.正六边形和正方形d. 正六边形和正九边形。
8.已知三角形的三边分别为2，a－1,4，那么a的取值范围是（ ）
abc. d.
9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的（如图1、图2）。
图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是。类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
a. b. c. d.
10.某商贩在菜摊卖黄瓜，上午他分两次购进，一次买了30斤，**为每斤x元；一次买了20斤，**为每斤y元。后来他以每斤的**卖完，结果发现自己赔了钱。从数学角度看其赔钱原因是（ ）
abcd.
二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填在题中的横线上．
11．由，得到用含x的式子表示y
12．若单项式与是同类项，则的值为。
13．用四个相同的等腰梯形拼成如图3所示的四边形abcd，则∠a
14.如图4，每一个数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的机会为。
15.不等式的整数解是。
16．为表达全国各族人民对四川“5.12”汶川大**中遇难同胞的深切哀悼，***决定2023年5月19日至21日为全国哀悼日，并降半期致哀。如图5是国旗中的五角星，则它的五个角的和∠a+∠b+∠c+∠d+∠e度。
三、解答题：本大题共有8个小题，共52分．解答需写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分，每题4分）
解方程解方程组：
18．（本小题满分6分）
解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
19．（本小题满分6分）
在小学里我们学过循环小数的转化，如可化成0.323232…。如果我们要把化成分数，可以用以下方法进行：
设x=，即x=0.323232…，两边同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以。
100x=32+x。解这个方程得：，即=。试用上面的方法把化成分数。
20．（本小题满分6分）
m为何值时，方程组的解x、y满足x－y=2，并求出此方程组的解。
21．（本小题满分6分）
在△abc中（如图），完成以下问题：
1)作出△abc的一个外角 ∠bcd，再作出是∠bcd的角平分线ce；
2)若∠a=∠b，那么ce∥ab吗？说明你的理由。
22．（本小题满分5分）
小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，规定：若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢。请你判断一下三人中谁赢的可能性小？
为什么？
23．（本小题满分6分）
如图，在△abc中，ab=ac，ae=af，试说明：be=cf。
24．（本小题满分9分）
绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿去年收获枇杷20 吨，桃子12 吨。现租用了甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售。已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨；一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨。
l ）王灿如何安排甲、乙两种货车一次性地将批把和桃子运到销售地点？有哪几种方案？
2 ）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？
25.加试题（本小题满分20分）
某公园的门票**如下表所示：
思益中学初一（ 1 ）、2 ）两个班计划去游览该公园，其中（ 1 ）班人数较少，不足 50 人； (2 ）班人数较多，有 50 多人。如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1207 元：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付 909 元。
l ）判断是否存在这样的可能：人数在 51～100 人之间时买票的钱数，与人数在 100 人以上时买票的钱数相等？如果存在，各是多少人？
2 ）如何判断两个班的总人数超过 100 人还是不超过 100 人？
3 ）列方程或方程组求出两个班各有多少学生；
4 ）如果两个班不联合买票，初一（ l ）班的学生是否一定要购单价为 13 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？说说你的理由。
安岳县2007—2008学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级。
数学试题参***及评分意见。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5．bbdca 6—10．bacab
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12．20 13．600 14． 15．x =3，4 16.180
三、解答题（共52分）
17．（1）x=13 ……4分2） …4分。
18． …4分，画数轴（略）……6分。
19．设=，即， …1分。
两边同时乘以1000，得， …2分。
即， …3分。
………4分。
解这个方程，得：……5分。
即=……6分
20．解方程组得 ……3分。
∵ ∴4分。
解得5分。方程组的解是………6分。
21．（1）如图所示，画外角、角平分线各1分 ……2分。
2）ce∥ab3分。
∠bce=∠dce（角平分线定义。
∠bcd=2∠dce=∠a＋∠b（三角形的一个外角。
等于和它不相邻的两个内角的和）4分。
∠a=∠b（已知）
2∠dce=2∠a（等量代换）
∠dce=∠a ……5分。
ce∥ab（同位角相等，两直线平行） …6分
22．小强赢的可能性小。 …1分。
因为三人同时各掷一枚硬币共有(正正正)，(正正反),(正反正)，(正反反)，(反正正)，反正反)，(反反正)，(反反反)八种可能情况。(画树状图或列表均可)……3分。
所以小强赢的机会占，小亮和小文赢的机会都是，故小强赢的可能性较小。 .5分。
23．过点a作ad⊥bc于d2分。
∵ ae=af (已知)
de=df (三线合一3分。
又∵ ab=ac (已知)
db=dc (三线合一4分。
db-de=dc-df (等式的性质5分。
即 be=cf6分。
24．（1）设王灿安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆．根据题意得：
………2分。
解得： …3分。
∵x为正整数，∴x …4分。
共有三种方案：甲车2辆，乙车6辆；或甲车3辆，乙车5辆；
或甲车4辆，乙车4辆； …5分。
（2）方案1：300×2＋240×6=2040（元）
方案2：300×2＋240×5=2100（元）
方案3：300×4＋240×4=2160（元） …8分。
2040<2100<2160 ， 方案1运费最少，最少运费是2040元。 …9分。
25．（1）存在。就是满足的符合题意的正整数解，所以为90人与110人，99人与121人．……6分。
2)我们可以用11或9去除909，能整除哪个就是正确的总人数。
909÷9=101，显然超过100人10分。
3)设初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，根据题意得：，解得16分。
4)他们可以买51人的票，省48×13－51×11=63（元）……20分。
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