七年级数学期末检测题

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）

1. 12 的绝对值是（）．

2. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）

a． b． c． d．

3. 下列调查方式合适的是（）a．为了了解一批空调的使用寿命，采用普查方式b．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式c．发射卫星前对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式d．为了了解人们对垃圾进行分类分装、保护环境的意识，采用抽样调查的方式。

4. 近年来，我国中东部大部分地区连续出现雾霾天气．某校七年级学生李强详细的记录了 12 月份青岛市的天气质量情况，打算利用统计图描述天气的变化趋势，他应该选择（）统计图．

a．折线 b．条形 c．扇形 d．频数分布直方图。

5. 下列说法中正确的有（）

过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点的距离。

两点之间，线段最短 ④ ab = bc ，则点b 是线段 ac 的中点。

a． 1 个 b． 2 个 c． 3 个 d． 4 个。

6. 下列各式中，运算正确的是（）

7. 右图表示为一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

a． b． c． d．

8. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）

a．π 62 π 42 ( x + 4) b．π 62 π 42 4

12. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：

14. 如图，c 是线段 ab 上一点，m 是选段 ac 的中点，若 ab = 10cm ， bc = 2cm ，则mc 的长。

是 cm ．

a m c b

15. 8 点30 分，分针和时针之间的夹角的度数是度．

16. 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们。

分别标号为1，2 ，3 ）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各。

自一分为二产生新的微生物（依次标号为4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ），接下去。

每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课。

题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么5 天所出现的微生物中。

标号最大的数字是号．

三、作图题。

17. （本题满分 4 分）

已知线段a 、b 、c （如图），请画线段 ab ，使 ab = a + b c .（不要求写画法）ab c

四、解答题（本题共 8 道大题，满分 68 分）

18. 计算（①—每小题 3 分，⑤—每小题 4 分，共 20 分）

化简：③a + 6 a 3b (a + 2b) ④5 (a 2 b 3ab 2 ) 2 (a 2 b 7ab2 )

19. （本题满分 6 分）

某校体育课上对初一四班女生进行了百米抽样测试，达标成绩为 18 秒，抽测的 8 名女生的成绩如下表所示：

一共抽样调查了名学生；

请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

在扇形统计图中，165 170cm 的部分所占圆心角是度；

若七年级共有学生500 人，请你估计身高150 及150cm 以上的学生人数共有多少名？

21. （本题满分 6 分）

在边长为18cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．⑴如果剪去的小正方形的边长为 xcm ，请用含有 x 的代数式来表示这个无盖长方体的容积；⑵当剪去的小正方形的边长 x 的值分别为4cm 和5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．

22. （本题满分 6 分）

李小林同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 分钟，他骑自行车的平均速度是250 米/分钟，步行的平均速度是80 米/分钟，他家离学校的距离是2900 米，骑车和步行的时间分别是多少分钟？

本题满分 6 分）

如图，已知同一平面内∠aob = 90 ，∠aoc = 60 ，试问在⑵的条件下，如果将题目中∠aoc = 60 改成∠aoc = 2α (45) ，其他条件不变，能求出∠doe 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

e a dc

o b24. （本题满分 8 分）

十月一期间，小刚、小颖、小明相约到“友客”便利超市调查“崂山矿泉水”的日销情况，下面是。

三位同学的对话：

小颖说：今天超市销售的矿泉水全部八折优惠。

小明说：今天超市销售的崂山矿泉水每瓶进价为1元，利润率为20%

小刚说：今天超市崂山矿泉水的销售额为360 元。

请根据上述对话，解决下列问题：

该超市的每瓶崂山矿泉水的标价为多少？

该超市今天销售了多少瓶崂山矿。

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