规律探索问题。
玉潭实验学校刘正安。
教学目标：知识与技能】
（1）理解什么是规律探索问题，体会规律探索问题的解题策略。
（2）能灵活采用有关方法解决规律探索问题。
过程与方法】
（1）经历通过具体规律探索问题，完整有效的解决问题的过程。
（2）体会规律探索问题解答的灵活性，全面性，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观】
（1）积极参与交流，并积极发言，体验与他人合作交流的重要性。
（2）体验数学问题解答方法的多样性，灵活性，初步认识全面分析，解决问题的必要性、科学性。
教学重点与难点：
【 重点】通过运用各种方法对具体规律探索问题的解决，领会解题方法的科学性，灵活性。
难点】解决具体规律探索问题。
教学过程设计：
（一）创设情境，导入新课。
1.揭示课题，提出学习要求；
1）揭示课题并让学生谈对规律探索问题的困惑。
2）什么是规律探索问题，揭示规律探索问题的特征：
【课件演示】 什么是规律**题。
通过对题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律从而给出结论，这就是规律探索题。
3）如何解答规律探索问题：
首先要勤于思考，善于观察，面对问题要有信心，耐心细致地理解问题情境；其次要有科学有效的分析问题的方法。
（二）合作交流，例题**。
1.【课件演示】 生活中的日历。
教师演示日历**，让学生说说数字排列特征，并指出日历数字排列有许多规律；
2.【课件演示】出示日历的相关问题3个
（1）日历中方格中9个数字之和等于81，请你在日历中确定这个月1号的位置；
（2）日历中“h"形中7个数字之和等于98，请确定这个月的10号是星期几日；
（3）日历中"w"形中7个数字之和等于112，你会填写出这七天吗？
[交流讨论] 学生分组讨论，积极思考，鼓励发表看法；
[说明] 利用与生活密切相关的材料，激发学生**问题的兴趣，有助于提高学生的求知欲望；
3.【课件演示】 利用具体日历样本共同探索，发现相关规律，并加以总结，从而使之前提出的问题得到解决。
[说明] 通过此例，可以培养学生勤于思考，仔细观察的思维品质，有助于提高学生分析问题的能力。
三)、具体图形的规律探索；
1、【课件演示】 用火柴棒搭三角形实例。
提问：（1）三角形的个数如何变化，火柴棒的根数怎样变化；
2）每次变化情况是否相同？
[说明]：指导学生观察图形特征，共同探求规律，培养学生观察分析能力。
2、【课件演示】细胞**问题。
1) 将各种变化情况编上序号；
2）分别写出每次变化后的细胞数量，探求变化后数量与序号之3) 用代数式表示普遍规律。
[说明]： 通过本例指出“编序号”是解答规律探索题的一种非常重要的手段，规律主要就是体现在数字与序号之间。
3、【课件演示】折纸问题。
1）学生动手操作，仔细观察；
2）记录结果并展示；
3）探求规律；
4）开拓创新，解决思考题。
说明]：通过学生独立操作**，培养学生动手动脑的习惯与能力提高解题能力，通过开拓创新练习，培养学生举一反三，总结归纳的习惯与能力。
四）归纳总结。
1）探索规律的一般步骤：
具观猜表验。
体 =>察 =>想=> 示=> 证。
问特规规规。
题例律律律
2）学生谈谈收获感受。
5）课堂练习
开动脑筋，试试身手。
1．观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝42－1；
5×7＝35，而35＝62－1；
11×13＝143，而143＝122－1；
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。
2．观察下列顺序排列的等式：
猜想：第n个等式（n为正整数）应为。
3．观察下列各式：
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来。
4．观察以下等式：
根据以上规律，请你猜测：
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n×（n＋1
5.将正偶数按下表排成5列：
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
根据上面的排列规律，则2000应在（ ）
a．第125行，第1列 b．第125行，第2列。
c．第250行，第1列 d．第250行，第2列。
6.科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——裴波那契数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是___
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