本讲教育信息】
一。 教学内容：
寒假专题——我们身边的数学。
教学目的］1、初步认识到数学与现实世界的密切联系：数学**于实际生活，又高于生活。懂得数学的价值，形成用数学的意识。
2、对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
教学重点］通过大量实例，初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
教学过程］大家知道“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。”是谁说的吗？对，这是我国著名的数学家华罗庚对数学的一个精辟的论断，这个论断，在我们以后的学习中会逐渐了解和认识，真是这样，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
在我们的实际生活中，也经常遇到一些实际问题，应用简单的数学知识，很快就能解决。
典型例题】例1. 速算
答案：（1）1＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋…101－100）＝51
例2. 已知3×3的方格图中有14＝9＋4＋1个正方形，那么4×4的方格图中有多少个正方形，5×5的正方形呢？ 6×6的正方形呢？n×n的正方形呢？
答案：4×4的方格图有正方形：30＝4×4＋9＋4＋1
5×5的方格图有正方形：55＝5×5＋16＋9＋4＋1
6×6的方格图有正方形：91＝6×6＋25＋16＋9＋4＋1
n×n的方格图有正方形： 1＋4＋9＋16＋25＋……n×n
例3. 猜谜： （1）数字虽小却在百万以上（打一数词）
2）添一笔，增百倍；减一笔，少九成（打一数词）
3）（打一成语）
4）垂钓 （打一数学符号）
答案：（1）一 （2）十 （3）七上八下 （4）＝；等于，等鱼）
例4. 学校小组测得一周的温度并登记在下表：
纪录表中，星期五的气温是多少？（26°）
答：（22＋22＋24＋25＋23＋x＋26）/ 7 ＝24 解得x＝26°
例5. 某校学生小明和他的爸爸、妈妈准备“五一”节外出旅行，可以选择两家旅行社：甲旅行社的标准是：
大人全价，小孩半价；而乙旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的基本价一样，你认为应该去哪家旅行社较为合算？
分析：去哪家旅行社较为合算，只要我们算出各自**，再比较就可得知去哪家合算，如果我们以每人x元计算：
甲旅行社总收费：x＋x＋1/2x＝5/2x＝2.5x
乙旅行社总收费：80%×3x＝2.4x
因为2.5x>2.4x,所以乙旅行社较为合算。
请同学们思考：
1）如果这家共有4口人，两个大人，两个小孩，又该选谁呢？
2）如果这家四个人中，有三个大人和一个小孩，又该选谁呢？
例6. 3名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场，一共需要多少场？5名同学呢？
分析：a、b、c三点分别表示3位同学，如图中所示，3名同学需要3场比赛，5名同学需要10场比赛。
例7. 股民老张抛出a、b两种**，其中a股卖出1200元，赚了20%；b股卖出也是1200元，亏了20%。问此次交易中，老张是赚还是亏、还是不赚不亏？
若赚，赚多少？若亏，亏多少？
分析：是亏是赚要比较总买进价与总卖价，根据公式：进价（1＋利润率）＝售价或。
要套用公式，又不知a、b两种**的买进价，这就需要我们大胆设未知数，再套用公式计算、比较。
解：设a、b两种**买进价分别是a元和b元。
例8. 如图是用12 根火柴摆成的一个田字，（1）拿去两根火柴使图形变成两个正方形。
2）移动3根火柴，使图形变成三个正方形，并画出图形。
解：分析此题中未提到正方形的边长，也就是说边长可以不一定相同，方法不唯一。
例9. 图中有多少个三角形？
分析：单个三角形有6个。
两个小三角形组成的三角形有4个。
三个小三角形组成的三角形有2个。
六个小三角形组成的三角形有1个。
解：6＋4＋2＋1＝13
例10. 幻方问题。
在下面的方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行每列及对角线上各数之和都等于21。
分析：先把这些数按从小到大的顺序排列，再进行旋转或对调，填幻方时注意大数要找小数。
例11. 如图是某港口从0点到10点时的水深情况。
1）大约什么时间，港口的水最深，深度约是多少？
2）大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？
3）在什么时间范围内，港口的水深在增加？
4）在什么时间范围内，港口的水深在减少？
分析：图象的最高点表示水最深，最低点表示水最浅。
解：（1）大约2点，大约8米。
2）大约7点，大约3.6米。
3）从0点到2点，从7点到10点水深在增加。
4）从2点到7点水深在减少。
例12. 某单位组织48名员工去公园划船，工会负责人购票时看到如下的价目表：
于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己的购买是最划算的，（即所付租金最少），请你帮忙计算一下，这是真的吗？
分析：由价目表可知：如果乘大船，每人的费用最少为6/5，如果乘小船，每人的费用最少为4/3，因为4/3>6/5，所以购票最佳方案应是买尽量多的大船票，且尽量使得每条船上都坐满人为标准。
解：若买9张大船票，则余3人恰可再租一小船，此时费用为6×9＋4＝58（元）
所以负责人的方法不是最划算的。
模拟试题】（答题时间：100分钟）
练习（一）一。 选择题。
1. 某地区规定：儿童满6周岁入小学学习，每年9月1日开学。小华出生于2024年7月3日，小明比小华大10个月零10天，小玲比小华小50天，那么20xx年春节时（ ）
a. 小玲还没有上小学。
b. 小华与小玲是一年级小学生。
c. 小明与小华是一年级小学生。
d. 三个小朋友都是同一年级学生。
2. 20xx年世界杯足球赛，共32支球队参赛，第一轮共分成8个小组，每组4支球队，组内进行单循环赛（即小组内每两队比赛一场），则第一轮共赛了（ ）
a. 24场b. 32场。
c. 48场d. 96场。
3. 一列火车全长160m，以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共要用（ ）
a. 28sb. 20s
c. 12sd. 8s
4. 妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到2%的利息，但同时必须向国家交20%的利息所得税，妈妈交税的金额是（ ）
a. 80元b. 60元。
c. 40元d. 20元。
二。 填空题。
5. 一个四棱柱，每个侧面都是长2cm，宽1cm的长方形，则这个四棱柱的所有棱长之和是。
6. 11个连续的偶数中，第一个与最后一个的和是28，正中间一个数是。
7. 我国南北朝时期的著名数学家是他的杰出成就是。
三。 解答题。
8. 用简便方法计算。
9. 从0到8这9个自然数中取出3个数，使它们的和能被3整除，共有多少种取法？
练习（二）一。 找规律填空。
二。 找规律选择。
4. 如图2所示，编号（1）~（6）的六幅图中，哪幅适合放进图1中的空位内？图1图2
三。 猜谜语。
5. 谜面：七除以二。（猜一四字成语）
四。 找规律，快速完成下面计算。
求：4×995×996×99=
五。 解答。
7. 看算式，求出每个字所代表的数。
练习（三）一。 判断题。
1. 所有的直角都相等。（
2. 大于直角的角都是钝角。（
3. 如图所示，也可以用来表示。（
4. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角。（
5. 一个锐角和一个钝角的和等于一个平角。（
6. 一个角的补角大于这个角。（
7. 一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角。（
8. 一个角的补角减去这个角的余角是一个直角。（
9. 同角或等角的余角相等，补角也相等。（
10. 若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补，则这两个角的另一边必在同一直线上。（
二。 填空题。
13. 角是有公共端点的两条组成的图形。也可以看成是由一条___绕它的端点旋转而成的图形叫做角的顶点叫做角的始边，__叫做角的终边。
14. 1周角1平角。
16. 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角是这个角的补角是___
17. 互为补角的两个角可以都是角，或者一个是角，一个是角。（填“钝角”、“锐角”、“直角”）
七年级数学寒假专题 我们身边的数学人教实验版知识精讲
本讲教育信息 一。教学内容 寒假专题 我们身边的数学。教学目的 1 初步认识到数学与现实世界的密切联系 数学 于实际生活，又高于生活。懂得数学的价值，形成用数学的意识。2 对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 做数学 教学重点 通过大量实...
七年级数学寒假复习提高专题 生活中的数学
本讲教育信息 一。教学内容 寒假专题 生活中的数学。生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产 生活问题为背景的数学应用题越来越受到关注 这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识和较强的阅读理解能力 再加之有些题目中名词 术语专业性太强，使许多同学望而生畏 本讲就生...
寒假班七年级数学有理数专题 A cooco
寒假精品班七年级数学习题。有理数专题a 一 选择题。1 若 a 2，b 5则 a b a 3 b 7 c 7 d 3或7 2 以下代数式书写规范的是 a.b.c.d.厘米。3 丁丁做了以下4道计算题请你帮他检查一下，他一共做对了 a.1题 b.2题 c 3题 d.4题。4 形如的式子叫做二阶行列式，...