量叫做常量．
二、经典考题剖析：
考题1－1】（2004、海口，2分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞3 b．x≥3 c．x＞－3 d．x≥－3
解： b 点拨：二次根式的被开方数是非负数， 即。
x－3≥0，即x≥3
考题1－2】（2004、鹿泉，2分）函数的自变量x的取值范围是___
解：x≠点拨：分式中的分母不为零，即2x－3≠0, 即x≠
三、针对性训练：(45 分钟) (答案：224 )
1．函数y=－的自变量x的取值范围是（ ）
a、x≥ b、x ＜ c、x ≠ d、x≤
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
a、x≥－1b、x ＞0
c、x ＞－1且x≠0 d、x ≥－1且x≠0
3．下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（ ）
4．求下列函数自变量的取值范围：
5．与函数y=x是同一函数的是（ ）
a、y=|x| b、y= c、y= d、y=
6．小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm的等腰三角形．请你写出底边长y(cm）与一腰长x(cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
7．设路程为人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
a．当s一定时，v是常量，t是变量。
b．当v一定时，s是变量，t是常量。
c．当t一定时，t是常量，s、v是变量。
d．当t一定时，v是变量，s是常量。
8．我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水。
源、节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0．05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧。当小明离开x小时后，水龙头滴了y毫升水，试写出y关于x的关系式．
9．观察下列图形和所给**中的数据后回答问题：
（1）设图形的周长为，梯形的个数n，试写出与n的函数关系式；
（2）求n=11时的图形的周长．
考点2：用函数表示实际。
问题中之间的关系。
一、考点讲解：
1．函数关系的三种表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．
2．函数图象的画法：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．
3．如何求实际问题中的函数表达式：可设x为自变。
量，y为x的函数，然后依据题意，与解应用题列方程一样，先列出关于x、y的方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围．
二、经典考题剖析：如图1―6―
考题2－1】（2004、煌中，3分）蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图1―6―1所示，四个图象中表示蜡熔化的是（ ）
解：c 点拨：b、d选项是随时间增加而温度逐渐降低，所以排除，a选项温度有部分时间是不变的，也不符合题意，故选c
考题2－2】（2004、海口，2分）在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是图l－6－2中的（ ）
解：a 点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小．
考题2－3】（2004、北碚，3分）如图1－6－3所示，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边的中点．设点p经过的路程为自变量，△apm的面积为y，则函数y的大致图象。
是图 1－6－4中的（ ）
解：a 点拨：点p由a→b→c→m时，△apm由 0增到，然后降到，最后降到0．
三、针对性训练：( 20分钟) (答案：225 )
1、如图1－6－5所示，射线甲、乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）
a．甲比乙快 b．乙比甲快。
c．甲、乙同速 d．不一定。
2．一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是图1－6－6中的（）
3．如图1－6－7所示，在□abcd中，ac=4，bd=6，o为a c与bd的交点，是bd上的任一点，过 p作ef∥a c，与平行四边形的两条边分别交于点e、f， 设b p=x，ef=y，则能反映y与x之间关系的图象为图1－6－8中的（ ）
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图1－6－9于中的（ ）
★★(ii)2023年新课标中考题一网打尽★★★
27分，27分钟）(答案：p225)
回顾1】（2005、南充，3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
回顾2】（2005、嘉峪关，3分）一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达天水车站减速停下，图1－6－10 中可大致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）
回顾3】（2005、重庆，4分）如图1－6－11，△abc和 △def是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠b＝∠def＝90°，点b、c、e、f在同一直线上．现从点c、e重合的位置出发，让△abc在直线ef上向右作匀速运动，而△def的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，图1－6－12中能表示y与x的函数关系的大致图象的是（ ）
回顾4】（2005、自贡，3分）电压一定时，电流i与电阻r的函数图象大致是图1－6－13中的（ ）
回顾5】（2005、衢州，4分）有一天早上，小明骑车上学，途中用了10分钟吃早餐．用完早餐后，小明发现如果按原来速度上学将会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校．如图1－6－14 所示，能大致反映小明上学过程中时间与路程关系的是（ ）
回顾6】（2005、湖州，3分）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x≠2 b．x≤－2 c．x≠－2 d．x≥－2
回顾7】（2005、自贡，4分）函数中自。
变量的取值范围是___
回顾8】（2005、嘉峪关，3分）．函数均自。
变量的取值范围是。
★★(iii)2023年中考题**★★★
80分 60分钟) 答案(225 ) 如图1―6―1
一、基础经典题( 分)
一)选择题(每小题分，共分)
备考1】汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如。
果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为图l－6－15中的（ ）
备考2】某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集到的数据如下表。
请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度（mm）与体温计的读数t（℃）35＜t＜42）之间存在的函数关系是（ ）
备考3】如图l－6－16所示，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定人注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是图l－6－17中的（）
备考4】某装满水的水池按一定的速度放掉水池的。
一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为 v（m3）,放水或注水的时间为 t（分钟）,则 v与 t的关系的大致图象只能是图l－6－18 中的（ ）
二）填空题（每空1分，共20分）
备考5】等腰三角形的周长为加腰长为x，底边长。
为y，则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围为。
备考6】将一定量的糖倒人水中，随着加人水的量增多，糖水的浓度将这个问题中自变量是。
因变量是。备考7】某日江城的温度变化情况如图l－6－19,上午9点的温度是___oc，与晚上___点的温度相同，__的温度是24 oc，这天的最高气温是此时是在___点到达的，最低气温是___点达到___oc，这一天的温差是从最低气温到最高气温经过___小。
时，从___温度是上升的，从___温度是下降的，图中a点表示___
备考8】表示两个变量之间的关系的方法有___三）解答题（每题6分，共12分）
备考9】如图l－6－20所示，分别给出了变量x与y之间的对应关系，请判断y是x的函数吗？如果不是，请指出理由．
备考10】求下列函数中自变量x的取值范围：
二、学科内综合题(8分）
备考11】在直角梯形 abcd中，bc∥ad，∠a＝90°，ab=2，bc=3，ad=4，e为ad中点，f为cd中点，p为bc上的动点（不与 b、c重合），设 bp为x，四边形pefc的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．如图1－6－21所示）．
三、跨学科渗透题。
备考12】一定质量的干松木，当它的体积v—2m‘
时，它的密度ρ=0.5×103 kg/m，则ρ与v的函数关系式是（ ）
备考13】某居民小区按照分期付款的形式福利售房，**给予一定的贴息，小明家购得一套现价为 120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0．4%．
七年级数学下变量之间的关系培优题
a.b.仅有 c.仅有 d.仅有 4 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达a地，再上坡到达b地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图1所示 那么，小高上班时下坡的速度是 a.1 2千米 分 b.2千米 分 c.1千米 分 d.1 3千米 分。5 如上图2所示，一列快车从甲地驶往乙地...
七年级 变量之间的关系
七年级 变量之间的关系。知识点1 速度随时间的变化。经典例题。例1 如图6 5所示的曲线表示某人骑一辆自行车时离家的距离与时间的关系 骑车者九点离开家，十五点回家 根据这个曲线图，回答下列问题 1 到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？2 何时开始第一次休息？休息多长时间？3 第一次休息时离家多远...
七年级变量之间的关系
1.列表法。例1 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量 单位 件 随之发生变化 在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。注 自变量是主动变化的量，因变量是被动变化的量，因变量随着自变量的变化而变化。练习 某书店将一周的售书情况记录如下 1...