1.列表法。
例1 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
在这个表中反映了个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。
注：自变量是主动变化的量，因变量是被动变化的量，因变量随着自变量的变化而变化。
练习＞某书店将一周的售书情况记录如下：
1）上表反映的是和两个变量之间的关系。 是自变量， 是因变量。
2）写出关系式。
提高练习＞某贮水池开始贮水，每时进水20，设贮水量为v（），贮水时间为t（时）
1）v与t之间的关系式是什么？
2）用**表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的v值？
3）若贮水池最大贮水量为1000，则需多长时间能贮满水？
4）当t逐渐增加时，v怎样变化？说说你的理由。
2.关系式法。
例2 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是 ，因变量是 ，ｑ与t的关系式是 。
练习＞将一定的糖倒入水中，随着加入的水量的增多，糖水的浓度将 ，这个问题中的自变量是 ，因变量是 。
提高练习＞等腰三角形的顶角度数和底角度数的关系是。
3.图象法。
例3 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
2）a点表示什么？
3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
练习＞： 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。
乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间，纵轴表示速度)
提高练习＞：李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
变量之间的关系。
一、选择题。
1．图6—40中，哪一图象是表示下述情况的( )
一人骑自行车从家里出发，先加速行驶一段路程后，又匀速骑了一段路程，路中遇一熟人，减速后停下来，讲了一阵话，后又加速行驶到一定速度后匀速行驶，接着又减速行驶到目的地．
2．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图6—41中，符合上述情况的是 (
4.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
a.这是一次100米赛跑 b.甲比乙先到达终点。
c.乙跑完全程需12.5秒 d.甲的速度为8米/秒。
5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢。
爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟。
快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
6.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是。
a.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了。
b.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一。
会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了。
c.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了
d.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。
7．一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况 (
二、填空题。
8.气温随高度而变化的过程中，__是自变量，__因变量．
9．三角形的底边是12cm，当底边上的高h(cm)变化时，三角形的面积s()也___其中___是自变量，__是因变量，可用式子表示成s
10.将下列各情境的序号写在相符合的图象下面。
足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)
一杯越晾越凉的水(温度与时间的关系)
一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系) ⑷匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)
12．一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由变到。
13．梯形上底长16，下底长x，高是10，梯形的面积与下底长x间的关系式是。
当x＝0时，表示的图形是___其面积___
三、解答题。
14．某文具店**书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案；①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折(总价的90％)付款，某班学生需购买8个书包、文具盒若干(不少于8个)，如果设文具盒数x(个)，付款数为y(元)．
1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式．
2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同，购买文具盒数大于8时，两种方案中哪一种更省钱？
15.一年中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的，下图表示了某地区从2024年1月1日到2024年12月26日的日照时间。
右图描述是哪两个变量之间的关系？
其中自变量是什么？因变量是什么？
哪天的日照时间最短？这一天的日照。
时间约是多少？
哪天的日照时间最长？这一天的日照。
时间约是多少？
大约在什么时间段内，日照时间在增。
加？在什么时间段内，日照时间在减少？
说一说该地一年中日照时间是。
怎样随时间而变化的。
16．甲、乙两地相距80千米，a骑自行车，b骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y(千米)与时间x(时)的关系如图6—45所示，请你根据图象回答或解决下面的问题：
1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？
2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．(不要求写出自变量x的取值范围)
4)指出在什么时间段内两辆车均行驶在途中(不包括端点).
在这一时间段内，请你按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：
自行车行驶在摩托车的前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车的后面。
第六章变量之间的关系单元测试。
一、填空题：
1、正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系式为。
2、某种储蓄的月利率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之。
间的关系式为个月后本息和为元。
3、声音在空气中传播的速度（米/秒）与气温之间有如下关系： .
1)在这一变化过程中，自变量是因变量是。
2)当气温时，声音速度米/秒。
3)当气温时，某人看到烟花燃放秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距米。
4、《×晚报》2024年4月12**道了“养老保险。
执行新标准”的消息，某中学数学课外活动小组根据。
消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险。
个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图。
象（如图），请你根据图象解决下列的问题：
1）张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人。
应缴养老保险元；
2)小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险元。
5、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的分钟内只进水、不出水，在随后的分钟。
内既进水、又出水，得到时间（分）与水量（升）关系。
如图所示，每分钟进水量是 、每分钟的出水量是。
6、小华粉刷他的卧室共花去小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
1)5小时他完成工作量的百分数是。
2) 如果小华在早晨8点开始工作，则这十小时内他工作量最大，在休息。（填时间段，即几点到几点）
7、某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
(1)如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为。
2)当卖出香蕉数量x是12千克时，y= 。如果卖出香蕉数量x在80千克到100千克之间，那么售价在元到元之间变化。
二选择题 ：
1．下列各情况分别可以用下图中的哪幅图来近似刻画：
1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系。
2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系。
3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系。
4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系。
abcd
七年级 变量之间的关系
七年级 变量之间的关系。知识点1 速度随时间的变化。经典例题。例1 如图6 5所示的曲线表示某人骑一辆自行车时离家的距离与时间的关系 骑车者九点离开家，十五点回家 根据这个曲线图，回答下列问题 1 到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？2 何时开始第一次休息？休息多长时间？3 第一次休息时离家多远...
七年级下变量之间的关系测试题
一 选一选，看完四个选项后再做决定呀！每小题3分，共30分 1 某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是 21 骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急 急忙赶回学校 下面四个图象中，描述 与学校距离的图象是 3...
七年级数学变量之间关系检测题
量叫做常量 二 经典考题剖析 考题1 1 2004 海口，2分 函数中，自变量x的取值范围是 a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 解 b 点拨 二次根式的被开方数是非负数，即。x 3 0，即x 3 考题1 2 2004 鹿泉，2分 函数的自变量x的取值范围是 解 x 点拨 分式中的分母不...