1.3平行线的判定(1)
我预学。1.∠5与∠1、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8,∠3与∠5 、∠4与∠6,∠3与∠6、∠5与∠4 2.
37°;同位角相等,两直线平行 理由:有四对相等的同位角,选择其中任意一对即可; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 4.(1)d (2)50°,a,b,同位角相等,两直线平行(3)ce,ab,cf,ad
我梳理 两直线平行。
我达标。2.80° 3. ab∥dc ad∥bc 4.∥,理由:略
5. np∥mo,理由:∵∠enp=∠nmo=30°∴np∥mo(同位角相等,两直线平行);
ab∥cd,理由:∵∠nmo=∠omd =30°∴∠cme=120°∵∠ane=120° ∴cme=∠ane
ab∥cd我挑战。
1.4 2. mp∥nq 理由∵ab⊥ef,cd⊥ef ∴∠amn=∠cnf=90°∵mp,nq分别平分∠amf与∠cnf ∴∠pmn=∠qnf=45°∴mp∥nq
我攀登 1)平行,理由:略
2)平行,理由:∵∠b+∠c+∠bac=180°,∠cad+∠bac=180°∴∠b+∠c=∠cad ∵ae平分∠dac ∴∠ead=∠cad ∵∠b=∠c=∠cad ∴∠ead=∠b ∴ae∥bc
1.3平行线的判定(2)
我预学。1. ①在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 ②同位角相等,两直线平行 理由:
略 3.方法较多,理由略。 4.
(1)130 (2)平行;内错角相等,两直线平行 (3)∠1=∠2或∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠3+∠4=180°
我梳理 相等同旁内角相等平行。
我达标。1. c 2. d 3. (1)ad,bc, cd,ab, (2)ab,cd,同旁内角互补,两直线平行 4.平行理由略 理由:略。
我挑战。2.提示:说明∠d=∠dbc即可 3. cd∥be,提示:用同角的补角相等说明∠d=∠bef
我攀登。∠adc=∠abc,de、bf分别平分∠adc和∠abc ∴∠2=∠cde ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠cde
ab∥cd1.4 平行线的性质(1)
我预学。1.同位角 ∥ 2.相等性质与判定 3.(1)c (2)58° (3)80°,80°,100°
我梳理 1)∠1 ,80° 已知(条件) (2)∠3,∠1 结论。
我达标。1. b 2.120° 3.∠cbe,两直线平行,同位角相等,已知,∠cbe,同位角相等,两直线平行 4. 垂直,提示:说明∠edb=90°
我挑战。1. 54° 2. c 3. mg∥nh,提示:说明同位角∠emg=∠enh
我攀登 ncb=80°或右转100°
1.4平行线的性质(2)
我预学。1.∠3与∠1、∠2与∠4,∠5与∠2、∠3与∠6,∠2与∠3、∠5与∠6,相等 2.
内错角相等,同旁内角互补 3.(1)①两直线平行,同位角相等 ②两直线平行,内错角相等 ③两直线平行,内错角相等 ④两直线平行,内错角相等 ⑤两直线平行,同旁内角互补。 (2)80° (3)180°
我梳理 相等,相等,互补;平行;平行;相等,相等,互补。
我达标。1.80°,110°,110° 2.70° 3. c 4. ∠3;两直线平行,内错角相等;等量代换;be∥df;两直线平行,同旁内角互补 5. 80°
我挑战。1. 110° 2.平行,提示:说明∠aec=∠c或∠b=∠bfd
我攀登。30°或45°或75°或135°或165°
1.5 图形的平移
我预学。1.通过推平行线的方法作线段cd∥ab,且cd=ab.
注意:有两种结果。 2.
描述图形的平移必须包括平移的方向和移动的距离;相同点:形状、大小、方向,不同点:位置 3.
(1)能确定。可以根据“原图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等”来作图 (2)通过画平行线,确定各顶点平移后的像,再按顺序连接这些新的顶点后就得到原图形平移后的图形。
4.(1)a (2)晶、林、磊、鑫等 (3)3cm
我梳理。形状和大小;平移的方向和距离;滑雪、自动扶梯的升降运动等。
我达标。4.∠edf,∠abc,∠c,df,be,= 5. 8cm
我挑战。2.(1)图略 (2)图略 (3)向上平移3个单位再向右平移4个单位,或沿射线oo2方向平移线段oo2长的距离 3.
相等,理由:∵ad∥bc ∴当a点平移到d点时,b点平移到线段bc上的e点处 ∴de=ab(平移的性质)∵ab=cd ∴de=dc
我攀登。300m2
第2章二元一次方程组。
2.1二元一次方程
我预学。1.含有一个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程;含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程;形式不同的二元一次方程可参见教科书。
2.(1)(2)有,如(3)无数个 (4)未知数的个数和解的个数不同。
、、-2 (2)c (3)
我梳理。含有一个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程;含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程;使一元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解;使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解;无数个;代数式。
我达标。3.,-16 4.-4 知识链接:等号两边代数式的值相等 5.如等 6.(1),(2)
7.(1),(2)如满足即可。
我挑战。解:设2元x张,5元y张(x,y均为自然数),有题意得:2x+5y=20
可解得所以有三种方法:(1)换成4张5元,(2)换成5张2元和2张5元,(3)换成10张2元。
我攀登。1.提示:把x=1代入原方程,整理可得,∵无论k取何值,等式都成立。
可得。2.2二元一次方程组
我预学。1.联系:均含有两个未知数,整式方程;区别:二元一次方程组由两个一次方程组成,并且含有两个未知数,二元一次方程组的解一般是唯一确定的,但二元一次方程的解有无数个。
2. (1), 2)不能,前一个方程中未知数的解y随x的增大而减小,后一方程中未知数的解y随x的增大而增大。
3.(1)b (2)(3)
我梳理。两个、两个、满足、1.我达标。
我挑战。1., 2.由题意可列二元一次方程组,用列表尝试解得,所以学生5人,树苗39棵。
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参 第1章平行线。1.1 平行线 我预学。1.平行线的特征 同一平面内 不相交 直线。2.有 即代表存在,只有 代表唯一 3.1 四步可由学生按照自己的理解简单书写均可 2 不是,同一平面 4.1 c 2 ab cd 3 我梳理。同一平面内不相交的两条直线 一放二靠三推四画 过直线外一点有且只有一条...
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