2010-2024年学年度七年级数学寒假作业。
一元一次方程命题人：数学培优网熊老师。
内容为：同类项、解一元一次方程、实际问题
1、若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=
2、设“ ”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为
a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
3、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程是。
4、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场**，以每件6元的**从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿元。
5、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时，有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；
请你帮小红家出主意，选择方案___付钱最合算。
6、在方程中，是一元一次方程的有。
7、已知方程的解满足，则。
8、若，则2m+n
9、如果关于的方程2－ ＝0和方程2+1=3的解相同，那么k的值为___
10、已知a ：b ：c＝2 ：3 ：4，且2a＋3b－2c＝10，求a， b，c的值。
11、某市水果批发部门欲将a市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与a市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
2）如果a市与某市之间的距离为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是a市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
12、如图是“心连心超市”中某洗发水的**标签，那么这种洗发水的原价是 。
13、下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）
a． b．
c． d．14、要使方程的解为，必须满足的条件是（ ）
ａ．可取一切有理数 ｂ．
15、小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ▲
a. 14分钟 b. 13分钟 c . 12分钟 d . 11分钟。
16、方程的解是 （
a．2 b．－2 c．3 d．－3
17、设，若， 则的值是（ ）
a. 0.4 b. 4 c. －0.4 d. －2.5
18、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
a.3场 b.4场 c.5场 d.6场。
19、某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（ ）
a）7 （b）9 （c）10 （d）11
20、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ ）
a、10岁 b、15岁 c、20岁 d、30岁。
21、几名同学在月历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中可能的一个是（ ）
22、某电视台在**时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告**不少于2次，则电视台在**时收益最大的**方式是（ ）
a. 15秒的广告**4次，30秒的广告**2次。
b. 15秒的广告**2次，30秒的广告**4次。
c. 15秒的广告**2次，30秒的广告**3次。
d．15秒的广告**3次，30秒的广告**2次。
23、.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆。出租车收费标准有两种类型，如下表：
1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）.
2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由。
24、某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6.2公里远的博物馆的车费为18.
4元（其中含有1元的燃油附加税），问超过3公里的，每公里加收多少元？
25、要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？
26、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品**给予0.13元的财政补贴。村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。
试求：1）a型洗衣机和b型洗衣机的售价各是多少元？
2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
27、已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同。甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从a、c两处同时相向出发（如图），则：
1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；
2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？
3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？
28、小花和小强一起到文具店买笔记本和圆珠笔，已知小花买了一种笔记本3本，买圆珠笔2支；而小强只买了这种笔记本6本。
1）若这种笔记本单价为x元，圆珠笔单价为y元，试问两人一共花费多少钱？请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费。
2）若这种笔记本单价比圆珠笔单价低1元，且两人的花费相等，试求这种笔记本的单价为多少元？
29、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需 2小时50分，逆风飞行需要3小时。
⑴求无风时飞机的飞行速度。
⑵求两城市之间的距离。
30、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元**，很快就卖掉了。则这次生意的赢亏情况为（ ）
a．亏4元 b.亏24元 c.赚6元 d.不亏不赚。
31、国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。
小明有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若小明的这笔存款是x元，根据题意，可列方程为。
32、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．(列一元一次方程解应用题)
1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（4分）
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？(4分)
33、.如图，小明、小亮家住同一栋七层楼的两个不同单元，该楼楼顶是相通的，小明家住a单元的6楼，小亮家住b单元，小明到小亮家去有两种方式：一种是先下楼通过地面再进入b单元到小亮家；另一种是先上楼通过楼顶进入b单元到小亮家。
（1）若小亮家住b单元x楼，用含x的代数式分别写出小亮下到地面的层数和到顶楼走的层数；
2）已知小明到小亮家去的两种方式走的路程相等，问小亮家住b单元几楼？（不考虑其他因素）
34、解方程： 。
35、解方程．
37、解方程： ．
38、某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：不超过10吨的部分，按每吨0．50元收费，超过10吨的部分，按每吨0．75元收费。
(1)现已知***家三月份用水16吨，则他应缴水费多少元？
(2)如果***家四月份的水费为8元，则四月份他家用水多少吨？
39、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节水的目的．该市自来水收费**见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：
元．1）若该户居民月份用水，则应收水费___元；
2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
40、某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35千米／小时，”（涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
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