湘教版七年级数学（下）期末评价模拟测试综合卷。
一、选择题（30分）
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
a．；b．；c．；d．
2、下面运算结果是的是（ ）
a．； b．；c．；d．；
3、方程组的解是（ ）
a．； b．； c．； d．
4、如图所示，阴影部分的面积是（ ）
a．xy； b．xy； c．4xy； d．2xy；
5、代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（ ）
a．7； b．18； c．12； d．9第4题。
6、下列关于962的计算方法正确的是（ ）
a．962=(100-4)2=1002-42=9984； b．962=(95+1)(95-1)=952-1=9024；
c．962=(90+6)2=902+62=8136； d．962=(100-4)2=1002-2×4×100+42=9216；
7、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
a．am+bm-1=m(a+b)-1； b．(x+2)(x-5)=x2-3x-10；
c．x2+5x+4=x(x+5+)；d．x2-4x=x(x-4)；
与64的最大公因数是（ ）
a．2； b．4； c．6； d．8；
9、如图，点e在直线df上，点b在直线ac上，若∠agb=∠ehf，∠c=∠d，则∠a与∠f的。
大小关系是（ ）
a．∠a+∠f=90°； b．∠a>∠f； c．∠a<∠f； d．∠a=∠f；
10、平移后的图形与原来的图形得到对应点的连线（ ）
a．相交； b．平行； c．平行或在同一直线上且相等； d．相等；
二、填空题（32分）
11、写出一个解为的二元一次方程组。
12、在2023年体育考试中，某校6名学生的分数分布是这组数据的众数是。
13、如图，l∥m，∠1=120°，∠a=55°，则∠acb的大小是。
14、如果a3m+n=54，am=3，则an= .
15、有一些苹果要装箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无箱装，若每箱装30千克，则余20只空箱，则有苹果千克，苹果箱只。
16、小明五次测验成绩如下（单位：分，则这五次测验的平均成绩是方差是。
17、在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac
所在的直线相交得到的锐角是50°，则∠b= 。
18、如图所示，将△abc形的纸片沿de折叠，点。
a落在a′处，已知∠1+∠2=100°，则∠a= 。
三、解答题（58分）
19、（6分）解方程组：
20、（8分）先化简，再求值：
其中a=-1，b=2
21、（8分）如图，已知be平分∠abd，de平分∠cdb，且∠1与∠2
互余，试判断直线ab，cd是否平行？为什么？
22、（12分）“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
题目大意：一寺庙内不知有多少僧人，已知饭碗和汤碗共364只，如果3人共用一只饭碗吃饭，4人共用一只汤碗喝汤，正好用完所有的碗，问：寺庙内有多少僧人？
23、（12分）甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：
甲；乙；
如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析。
24、（12分）根据图中给出的信息，解答下列问题：
1）放入一个小球水面升高 cm；放入一个大球水面升高 cm；
2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
参***：一、1、b；2、c；3、c；4、a；5、a；
6、d；7、d；8、d；9、d；10、c；
二、11、（答案不唯一°或°；
三、19、；20、原式=，当a=-1，b=2时，原式的值是：0；
21、∵be平分∠abd，de平分∠cdb，∴∠abd=2∠1，∠cdb=2∠2，∠abd+∠cdb =2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)，又∵∠1与∠2互余，即∠1+∠2=90°；
∠abd+∠cdb =2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)= 180°，∴ab∥cd.
22、设饭碗数为x个，汤碗数为y个，据题意得：解得：
故僧人有：3×208=624（人）答：略。
23、因为甲=90>75，乙=90>75，从平均数看甲、乙两同学成绩都较好。
又s2甲=93.2，而s2乙=6.8，从方差看，s2甲》s2乙，乙的成绩比较稳定。
24、（1）设放入一个小球水面升高x cm，由图知：3x=32-26，x=2；
设放入一个大球水面升高y cm，由图知：2y=32-26，y=3；
2）设应放入大球m个，小球n个，由图得：
解得：答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个、小球6个。
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