2015—2016学年度第一学期期中调研。
时间100分钟，满分150分）
友情提示：请你仔细审题，认真答卷，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！
1、选择题（下列各题中给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将正确选项1前字母代号填写在下面的**中，每题3分，满分24分）
2、填空题（每小题4分，满分40分）
9．的相反数是。
10．数轴上表示点的数是，点在点的左边，则点表示的数可以是___写一个即可）
11．绝对值等于的数是。
12．用代数式表示“与和的平方。
13．合并同类项。
14．某种零件，表明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件填“合格”或“不合格”）
15．用语言叙述表示的实际意义。
16．有理数、规定运算★如下：★=则。
17．某同学做了一道数学题：已知两个多项式、，计算，他误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为。
18．已知，，则。
3、解答题（共7大题，满分86分）
19．（本题满分24分）计算下列各题：
20．（本题满分12分）化简或求值：
2）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题满分8分）某天早上，一辆交通巡逻车从地出发，在东西方向的马路上巡逻，中午到达地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下：（单位：km）
1）地在地哪个方向？与地相距多少千米？
2）巡逻车在巡逻过程中，离开地最远是多少千米？
3）若每km耗油升，问共耗油多少升？
22．（本题满分9分）有三种运算程序如下图所示．按要求完成下列问题：
1）如图①，当输入数时，输出数___
2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填___第二个带？号运算框内，应填___第三个？号的运算框内，应填___
3）如图③，当输入数为时，输出结果为___
23．（本题满分10分）为了有效使用电力资源，某地区实行峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00~晚上21:00）用电的电价为0.
55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00~次日晨8:00）用电的电价为0.
35元/千瓦时．若某居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；
3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．
24．（本题满分11分）如图①是一个直角三角形和两个正方形，直角三角形的三条边长分别是、、，其中、是直角边．正方形的边长分别为、．
1）将4个完全一样直角三角形和2个正方形构成一个大正方形（如图②）．
用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积：
方法一方法二。
2）观察图②，试在下列横线上写出，，，这四个代数式之间的等量关系。
3）利用你发现的结论，求：的值．
25．（本题12分）如图①，我们知道顺次连接三角形的三边中点（把三边二等分，此时等分数为2），可以把原三角形分成4个形状与大小相同的小三角形，如果把三条边分别3等分（此时等分数为3），按图②方式将等分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个形状与大小相同的9个小三角形，..我们来研究这些形状与大小相同的小三角形的个数、顶点数、边数与等分数之间的关系．
1）如果把三角形的各边分别4等分、5等分，并按上述方法连接（如图③、图④所示），请将图③、图④中的小三角形的个数、顶点数、边数填入上述**中；
2）观察上表，如果把三角形的各边分别等分（此时等分数为），并按上述的方法连接，形状与大小相同的小三角形个数、顶点数、边数都与等分数存在一定的关系，请用含的代数式分别表示出来；
3）当=10时，分别求出小三角形个数、顶点数、边数的值．
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