前预习】1、 规定了和___的直线叫数轴．
2、 在数轴上，原点表示的数是___原点右边的点表示的数是___原点左边的点表示的数是___
3、 _是最小的正整数；__是最大的负整数；__的绝对值是它的本身．__的倒数是它本身，__的相反数是它本身。
4、下列四个数的绝对值比2大的是（ ）
a.-3 b.0 c.1 d.2
5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是___个单位长度；表示+2的点离原点的距离是___个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有___个，它们表示的数分别是___
6、__的绝对值是4，绝对值等于3的数是___绝对值等于0的数是___
7、 3的相反数是___1的相反数是___0的相反数是___
堂重点】1、观察与思考：这我们学习的有理数，教材从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后讲解了有理数的运算．本堂我们将对前一部分作一具体复习．
根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：
1）举例说明什么是正数？什么是负数？
2）什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
4）怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？
7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识比较两个负数的大小？
2、尝试练习：
给出下列各数：5，2.4，-0.5，0，0.5，1.8，-8，
1）在这些数中，整数有个，负分数有个，互为相反数的是对，绝对值最小的数是。
2）3.75的相反数是___绝对值是___倒数是___
3）如果－x＝－6，那么x＝__x＝4，那么x＝__
4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是。
5）-（6绝对值等于4的数是___a． ＞o b． ≥o c． ≤od． ＜o．
6）绝对值不大于11的整数有（ ）a．11个b．12个c．22个d．23个。
7）这些数从小到大，用“＜”号连接起是。
1）如图 a,b两点在数轴上，点a对应的数为2,。若线段ab的长为3，则b点对应的数为___
2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个？
3、本节学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．
检测巩固】1、下列说法中，错误的是（ ）
a.任何一个数的绝对值都是非负数。
b．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
c．互为相反数的两个数的绝对值相等。
d．数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5
2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
a．负数b．正数c．负数或零d．正数或零。
3、 已知a、b都是有理数，且a=a，b=-b、，则ab是（ ）
a．负数； b.正数； c.负数零； d.非负数。
4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
5、下列语句中正确的是（ ）
.数轴上的点只能表示整数 ｂ.数轴上的点只能表示分数
.数轴上的点只能表示有理数 ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出。
6、 ，则 ； 则
7、绝对值小于2.1的整数是有 ．
8、?-2 ?的相反数是 ．
9、若a =6,则？a若？a ?=6,则a= ．
10、比较下列各组数的大小．
11、 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出．
七年级数学（上）复习导学案（2）
复习目标】：复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。
前预习】1、 在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先___再___最后___如果有___先进行___里的运算顺序．
4、 平方得25的数是___立方得的数是___
堂重点】一、观察与思考：这我们学习的有理数，教材从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后讲解了有理数的运算。本堂我们将对后一部分作一具体复习。
根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2）在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
二、尝试练习：
总结：0加任何数得0减任何数得此数的。
2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（29）-（11）+（9）
3、 33= ；2= ；52= ；22的平方是 ；
4、绝对值小于5的所有的整数的和___
5、若 ＋（y＋2）2＝0，则x－y
6．下列各式正确的是（ ）
a. b. c. d.
7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）
a、都等于0 b、一正一负 c、互为相反数 d、互为倒数。
8、下列运算正确的是 （ a．－22÷（一2）2＝l b． ＝8
c．－5÷ ×25 d．3 ×（3.25）－6 ×3.25＝－32.5．
9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是 （
a．a＞b＞0 b．b＞c＞a c．b＞a＞c d．c＞a＞b
10、若 ＝2， ＝3，则的值为 （
a．5 b．－5 c．5或1 d．以上都不对。
11、计算：
1）计算： （2）
12、 已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求： 的值。
13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自a出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：
回答下列问题：
1）收工时在a地的哪边？距a地多少千米？
2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？
三、本节学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
检测巩固】1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数 （
a. 都是负数 b. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
c. 互为相反数 d. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数。
2、如图、下列结论中错误的是 （
a． b． c． d．
3、－2的4次幂是144是的平方数．
5、若ab＞0，bc＜0，则ac___0．6、计算：
8、***在学校西面的南北路上从某点a出发回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么***所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
1）求***最后是否回到出发点a？（2）***离开出发点a最远时有多少千米？
3）***共走了多少千米？
七年级数学（上）代数式复习导学案。
复习目标】：1．加强学生对所学知识的理解， 提高运用知识解决问题的能力。
2.会用字母表示数， 会列出代数式， 会对代数式进行加减，合并同类项，会求代数式的值。
全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。
前预习】1、代数式中， 叫单项式，单独或也是单项式，单项式中的叫做它的系数，单项式中叫做它的次数； 叫多项式，多项式中， 叫做多项式的一个项， 叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称 ．
2、多项式中， 并且的项是同类项，可依据进行合并；若多项式中含有括号，则可依据去掉括号．
3、进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再 ．
4、根据问题的需要，用代替 ，按照
计算，所得的结果是代数式的值．求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先 ，再代入求值．
堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：
知识结构 1.代数式的定义是什么？什么叫做单项式？单项式的系数和次数是怎样定义的？
2. 多项式是怎样定义的？多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？
3.同类项是怎样定义的？怎样合并同类项？
二、尝试练习：
1、“比a的32大1的数”用代数式表示是（ ）
a. 32a＋1 b. 23a＋1 c. 52a d. 32a－1
2、阴影部分的面积是（ ）
3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿
4、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为第(n)堆三角形的个数为。
5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断，得到几条绳段？剪2刀呢？剪3刀呢？..剪n刀呢？
6、已知 ，则代数式的值为__
7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿
8、我国**为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的**，某种药品原价为a元，在2024年涨价20%后，2024年又降价60%,这种药品降价后的**为＿＿＿
9、（1）当 ， 时，代数式的值是__
10、当 ， 时，求代数式的值．
11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：
1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）
2）窗框的总长。
12 、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你**一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？
如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
1、去年年产值是亿元；
2、今年年产值是亿元；
3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是。
三、本节学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
检测巩固】1、如图，若开始输入 ，则最后输出的结果是__
2、有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿
3、研究下列算式，你会发现什么规律？
将你找出的规律用代数式表示出：——
4、当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。
5、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。
七年级数学（上）整式复习导学案。
复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
一、知识回顾。
1、__和___统称整式。 （1）单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
2）多项式：几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
2、同类项：必须同时具备的两个条（缺一不可）：
所含的相同；
相同也相同。
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则。
法则1:法则2:
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
5、本需要注意的几个问题。
整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
π不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起，才能进行计算。
去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【堂练习】
1、在 , 中，单项式有：
多项式有： ，整式有： .
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每a元，按成本增加20%定出的**是 ；后因库存积压，又以原价的八五折**，则现价是元；每还能盈利元。
4．单项式－ 的系数是 ，次数是 ；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn =
-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母作幂排列。
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。
9、已知a=3x+1,b=6x-3，则3a-b= 。
10．已知单项式3 与－ 的和是单项式，那么 ＝ n＝
11．化简3 －2（ －3 ）的结果是 ．
12．计算：
1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
解：（1）原式＝ （2）原式＝
13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ ab)] 5ab2的值，其中a= ，b=-
七年级数学《有理数》导学案
七年级数学第一章 第1学时 导学案 课时序数 课时。内容 1.1正数和负数 一 自我预示本节课学习目标 根据课题你猜测本节课应学习什么。教学过程。二 学前准备。1 小学里学过哪些数请写出来。2 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？三 新知 阅读课本p1和p2及 ...
七年级上册数学有理数定义有理数导学案
七年级数学导学案设计主备人 小组负责人 小组长 年月日。预习笔记。课题 有理数定义。1 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理学数进行分类判别 习。2 在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特目。殊意义的理解。标。三 展现提升。1 请说出两个正整数，两个负整数，两个正分数，...
七年级数学有理数乘方导学案
七年级数学上册导学案。备课课题导学目标 1 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算 2 培养学生的观察 比较 分析 归纳 概括能力，以及学生的探索精神 审核有理数的乘方。班级姓名课时。时间2012.9 导学重点 有理数乘方的运算 导学难点 有理数乘方运算的符号法则 导学过程。想一想。1 某种细胞...