§1.4 有理数的乘除法（第1教时）
目标预设。
一、知识与能力
较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。
三、情感、态度、价值观
注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。
教学重难点。
一、教学重点 ：会进行有理数的乘法运算。
二、教学难点 ：有理数法则的推导。
教学准备。
1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片。
预习导学预习课本p36～38，并完成填空部分。
教学过程。
一、创设情景，谈话导入。
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
二、精讲点拨，质疑问难。
1． 幻灯演示课本p引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：
正数乘正数积为___数，负数乘负数积为___数。
正数乘负数积为___数，负数乘正数积为___数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。
2.教师引导学生总结法则内容：
同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘。
异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘，结果是___
有理数相乘的运算顺序是先确定积的___再确定积的___
2． 学生分组讨论：p39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。
引导学生总结：
几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于___
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 __时，积是正数，负因数的个数是___时，积是负数。
几个有理数相乘，先确定积的___后把它们按顺序依次。
三、课堂活动，强化训练。
例1． 计算：
引导学生总结：
1）乘积是1的两个数互为倒数。
2）举几个互为倒数的例子。
学生练习书p37
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1km气温的变化量为－6c，攀登3km后，气温有什么变化？
例3．计算：
注：学生板练，学生点评，教师总结。
学生练习书p38
例4．用计算机计算：（－51）×（14）
学生练习书p39
注：学生总结用计算器计算乘法的步骤。
四、延升拓展，巩固内化。
例5．（1）当a＞0时，a___2a，当a＜0时，a___2a
2）如果数ab=1，则数a与b的关系是___
例6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ）
a 0 b 2 c 4 d 0，2或4
例7．计算：
例8、教师讲解后，并引导学生总结法则内容。
五．布置作业，当堂反馈。作业 p
1.4 有理数的乘除法（第2教时）
目标预设。
一．知识与能力巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算。
二．过程与方法经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力。
一、 情感、态度、价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力。
教学重难点。
一．重点运用运算律使运算简化。
二．难点正确运算运算律，使运算简化。
预习导学： 1计算。
2．计算。
教学过程：
一、创设情景，谈话导入。
上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目。
二、精讲点拨质疑问难。
上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？
请大家换一些数试一试，（分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论）
引导学生充分发表意见，并总结：
乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立：
乘法的交换律：a·b=
乘法的结合律：（a·b）·c=
乘法的分配律：a（b+c）=
三、课堂活动，强化训练。
a) 用两种方法计算。
解法1：解法2：
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
四、延伸拓展，巩固内化。
例2 计算：
学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索。
学生练习书p47
例3： 我们用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x、3x 叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。
将乘法分配律反过来利用，可得。
2x+3x=（2+3）x=5x
x—0.5x=(!0.5)x=0.5x
因此得到规律：一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即：ax+bx=(a+b)x,其中x为字母因数，a和b分别是ax与bx这两项的系数。
五、布置作业，当堂反馈。
1． 当堂反馈
作业：1、（1）有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中 （
a 全部为零 b 只有一个为零。
c至少一个为零 d 有两个数互为相反数。
2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能（ ）
a 都为正数 b 都为负数。
c 一个正数，两个负数 d 以上都不对。
2． 计算：
1.4 有理数的乘除法（第3教时）
目标**。
一、 知识与能力
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题。
二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想。
三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进。
教学重难点。
一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数。
二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
教学准备学生每一人备一只计算机。
预习导学预习课本p44
教学过程。一、创设情景，谈话导入。
怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为（－2）×（4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？
8×等于多少呢？
二、精讲点拨质疑问难。
从上面的解题过程中，我们发现：8÷（－4）=8
引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？
是否仍有除以a（a≠0）可能化为乘？
引导学生讨论，得：有理数除法法则：
1）除以一个不等于0的数，等于___
a÷b=a×__b≠0）
2）两数相除，同号得 __异号得___并把绝对值相___a除以任何一个不等于0的数，都得___
三、课堂活动强化训练。
例1 计算。
学生口答教师点评。
例2 化简下列分数。
注：引导学生区分例2与例1的异同处。
例3：计算。
例4用计算器计算。
引导学生总结用计算器的一般步骤。
四、延伸拓展，巩固内化。例5计算。
注：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导。
例6当时，求下列代数式的值。
五、布置作业，当堂反馈。
1、当堂反馈课本p45练习，课本p46
2、作业课本p
1.4 有理数的乘除法(第4教时)
目标**。一、知识与能力。
掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算 ，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力。
二、过程与方法
经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算。
三、情感、态度、价值观
培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性。
教学重难点。
一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算。
二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算。
预习导学
通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律。
教学过程。一、创设情景，谈话导入。
我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律。
二、精讲点拨质疑问难。
根据预习内容，同学们回答以下问题：
1．有理数的乘法法则：
1）同号两数相乘。
2）异号两数相乘。
3）0与任何自然数相乘，得___
2．有理数的乘法运算律：
1）乘法交换律：ab
2）乘法结合律：（ab）c=__
3）乘法分配律：（a+b）c=__
3．有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。
比较有理数的乘法，除法法则，发现可能转化为。
三、课堂活动强化训练。
例1． 某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.
3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结。
四、延伸拓展，巩固内化。
例2．（1）若ab=1，则a、b的关系为。
2）下列说法中正确的个数为（ ）
1 0除以任何数都得0
七年级数学有理数的乘除法
1.4 有理数的乘除法。1.4.1 有理数的乘法 1 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳 猜测等能力 2.能运用法则进行有理数乘法运算 3.能用乘法解决简单的实际问题。对话探索设计 探索1 1 商店降价销售某种产品，若每件降5元，售出60件，问与降价前比，销售额减少了多少？2 商店...
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七年级数学有理数的乘除
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