七年级（上）数学测试卷。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．现有四种说法：①－a表示负数；②若，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④是5次单项式；其中正确的是（ ）
abcd．④
2 .小星同学在“”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
a.617×105 b.6.17×106 c.6.17×107 d.0.617×108
3．若、互为倒数，、互为相反数，且，则的值为（ ）
a．－2 b．－1c．0d．1
4.如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边ab→bc→cd→da→ab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
a． b． c． d．
6．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
a．2b．3 c．－2 d．4
7．如果关于x的方程2x+1=5和方程的解相同，那么的值为（ ）
a．9b．6 c．7 d．8
8、一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是( )
a）60秒 （b）50秒 （c）40秒 （d）30秒。
9.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
10．对于x，符号表示不大于x的最大整数．如：，，则满足。
关系式的x的整数值有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、细心填一填（每小题3分，共18分）
11．、是数轴上的二个点，线段的长度为2，若点表示的数为－1，则点表示的数为。
12. 若的和仍是一个单项式，则。
13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
14.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ．
15．若有理数m，n，p满足，则。
16.在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧．
若|a﹣b|=2013，且ao=2bo，则a+b的值为。
三、耐心算一算（72分）
17.（8分）（1）
18.（8分）（1）先化简，再求值：，其中|a – 4| +b+1 )2 = 0.
2） 若a=，b=，求：当x=－1时，3a-2b的值．
19．（8分）解方程：
20．（7分）已知a＞0，ab＜0，化简|a﹣b+4|﹣|b﹣a﹣3|．
21．（7分）某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.
3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？
22. （8分）阅读与**：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：
设：，由：…，得：
…，于是：……即：，解方程得：
，于是得：． 请仿照上述例题完成下列各题：
1)请你把无限循环小数写成分数，即。
2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的**过程．
23. （8分）某船从a码头顺流航行到b码头，然后逆流返行到c码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.
5千米/时，若a与c的距离比a与b的距离短40千米，求a与b的距离。
24. （8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元．
1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
2）若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
25. （10分）如图，长方形abcd中，ab=6，第1次平移将长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第2次平移将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到长方形a2b2c2d2…，第n次平移将长方形an﹣1bn﹣1cn﹣1dn﹣1沿an﹣1bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形anbncndn（n＞2）．
1）求ab1和ab2的长．
2）若abn的长为56，求n．
七年级数学试卷
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