7.1.1 命题。
基础训练。1.下列语句中，是命题的是( )
a.连接a,b两点 b.你喜欢数学吗。
c.直线的长度比射线的长度长 d.一定相等。
2.下列命题是真命题的是( )
a.互为相反数的两个数的和为0 b.方程x+2=y-3可变为x-2=y+3
c.两个锐角一定相等 d.代数式的值必与字母的取值有关。
3.已知命题a:任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题a是假命题”的反例的是( )
a.2k b.15 c.24 d.42
4.在命题“等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式”中，题设是。
5.把命题“两直线相交，只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式为如果那么。
培优提升 1.下列语句中，是命题的是( )
a.有理数是整数 b.画一条直线。
c.两个数的绝对值 d.你喜欢篮球吗。
2.已知x,y都是有理数，则下列命题：①若x>y>0,则x2>y2;②若x>y且x+y>0,则x2>y2;③若xy2;④若xy2.其中属于真命题的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( )
4.命题“等底等高的两个三角形的面积相等”的条件是结论是。
5.命题“末位数字是5的整数都能被5整除”是一个命题，写成“如果……那么……”的形式为。
6.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例。
7.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假。
1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？
2)互补的两个角是邻补角；
3)若两数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；
4)0除以任何一个数都得0.
8.判断下列命题是真命题还是假命题，是假命题的请举一个反例来说明。
1)互为相反数的两个数的商等于1;
2)一个锐角与一个钝角的和一定等于平角；
3)若a2>b2,则a>b.
参***。基础训练】
1.【答案】c
解：命题是对一件事情作出判断的语句。因此命题是陈述句。在各选项中，只有c对一件事情作出了判断。
2.【答案】a
3.【答案】d
解：所举反例应具有两个特征：①反例符合所要说明的命题的条件；②反例不满足所要说明的命题的结论。
4.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式。
5.两条直线相交；这两条直线只有一个交点。
培优提升】1.【答案】a
2.【答案】d
解：本题易因真假命题的判断错误而出错。①②都是真命题，故选d.
3.【答案】a
4.【答案】两个三角形的底和高都相等；这两个三角形的面积相等。
5.【答案】真；如果一个整数的末位数字是5,那么这个整数能被5整除。
6.【答案】∠α50°,∠60°,∠90°
解：答案不唯一。
7.解：对一件事作出判断的句子是命题，因为(1)是问句，所以(1)不是命题。
2)是命题。如果两个角互补，那么它们是邻补角。假命题。
3)是命题。如果两数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数。真命题。
4)是命题。如果用0除以任何一个数，那么结果都得0.假命题。
8.解：(1)此命题是假命题，反例如下：2与-2互为相反数，但=-1,即它们的商为-1.
所以原命题为假命题。
2)此命题是假命题，反例如下：令α=30°,β100°,则α为锐角，β为钝角，但α+β130°≠180°.
所以原命题为假命题。
3)此命题是假命题，反例如下：令a=-4,b=1,则a2=16,b2=1.
满足a2>b2,但a所以原命题为假命题。
分析：本题考查用举反例的方法来说明一个命题是假命题。反例指符合命题条件但不符合命题结论的例子。
七年级数学下册6 3《实践与探索》同步练习 新版 华东师大版
6.3 实践与探索。一 选择题。1 为解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药价，某种药品降价40 后的 为a元，则降价前此药品的 为 a a元 b a元 c 40 a元 d 60 a元。2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的 若按成本计算其中的一件赢利25 另一件亏...
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七年级数学下册同步训练
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