1、三角形的三边关系： 。
2、三角形第三边的范围：已知a 、b、c 分别是三角形的三条边，那么第三边c的范围可以表示为和，将它们综合一下得到：，再保证一下长边减短边，最佳结论为：。
3、填空题：已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm，则第三边x的范围是。
4、选择题：以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）
1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，14cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。
5、填空题：三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是。
若它的周长是偶数，则第三边长应为 。
6、填空题：三角形的各边长均为整数，若两边之和为3，，则此三角形的周长为 。
7、解答题：已知：△abc有两边长相等，周长为40，其中两边之比为3：2，求：这个三角形各边的长。
8、三角形内角和定理： 。
9、如图，已知：△abc，则∠a+∠b+∠acd
10、三角形的外角定理： 。
11、如图，已知：△abc，延长bc至d,则∠acd ∠a+∠b
12、填空题：①如图，已知∠a=60°，∠b=50°,则∠acd= ；
已知∠acd=100°，∠b=40°,则∠a= 。
13、解答题：如图，已知：d为ac上的一点，p为bd上的一点，且∠a=50°,∠abd=30°, dcp=40°,求：∠bpc的度数。
14、三角形的分类：
按边分类按角分类：
15、解答题：三角形的第一个角是第二个角的两倍，第三个角比第一个角小20°，则这个三角形的三个内角分别是它是三角形。
16、解答题：已知：△abc中，∠a＝∠b＝∠c。求：∠a，∠b，∠c的度数，并判断它是什么三角形。
17、解答题：已知：△abc中，∠a＋∠c＝105°，∠c－∠b＝20°，求：∠a，∠b，∠c的度数。
18、角平分线的定义：如果一条把一个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线。
19、线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做这条线段的中点。
20、三角形的角平分线：
叫做三角形的角平分线。
21、三角形的中线：
叫做三角形的中线。
、如图5，在△abc中，ad平分∠bac，∠adb=110，∠b=40，则∠c= 度。
2、如图6，在△abc中，bd是ac边上的中线，且ab=6，bc=3，则△abd和△dbc的周长差是
22、如图5，在△abc中，ad平分∠bac，∠adb=110，∠b=40，则∠c= 度。
23、如图6，在△abc中，bd是ac边上的中线，且ab=6，bc=3，则△abd和△dbc的周长差是 。
24、解答题：如图8，在△abc中，∠a：∠c：∠abc=9：4：5，bd平分∠abc。
求：∠c和∠cdb的度数。
25、解答题：已知：如图，o是△abc内一点，且bo、co分别平分∠abc、∠acb。
1） 若∠b=80°，∠c=60°，求：∠boc的度数。
2） 若∠a=40 ，求：∠boc的度数。
3） 若∠a=x，用含x的代数式表示∠boc。
26、垂线：如果两直线相交成 ，则两直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的。
27、三角形高线的定义： 。
28、下列说法正确的是（ ）
a、三角形的三条高线都在三角形内部。
b、三角形的高线、中线、角平分线都是线段。
c、三角线高线是垂线。
d、三角形角平分线是射线。
29、已知：如图，∠acb=90°，cd是△abc的高线∠a=30°
求：∠acd、 ∠bcd 。
30、已知：如图，∠acb=90°，cd⊥ab ，ab=13 ，bc=12，ac=5。
求：（1）s△abc；
（2）cd长。
31、已知：如图，△abc中，ad、ae分别是高和角平分线 ，∠b=35°，∠c=55°。
求：∠cad 和 ∠ead 的度数。
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