一．解答题（共30小题）
1．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
2．已知：82 2m﹣123m=217，求m的值．
3．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
4．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
5．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
1）试求12*3和2*5的值；
2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
6．已知2a5b=2c5d=10，求证：（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．
7．已知2a=3，2b=5，2c=30，求a，b，c之间的关系．
8．已知x满足22x+2﹣22x+1=32，求x的值．
9．若xyxpx6=xy+1xp﹣1x2z，试求代数式z2﹣3z+1的值．
10．已知3×9m×27m=321，求m的值．
11．已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．
12．已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：
1）4a+b2）6a．
13．计算：（﹣2013（）2014．
14．若x=2m+1，y=3+4m．
1）请用含x的代数式表示y；
2）如果x=4，求此时y的值．
15．计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．
16．比较550与2425的大小．
17．（﹣a2）（﹣a4）2．
18．若a3n=8，求（a3）2n+（a2n）3的值．
19．计算：
1）﹣b2（﹣b）2（﹣b）3；
2）（a2）4+aa7；
4）（﹣2x2y）（3x3y2）（x2y）2．
20．计算：（）1+（π2 016）0﹣（﹣1）2017．
21．已知：5a=4，5b=6，5c=9，1）52a+b的值；
2）5b﹣2c的值；
3）试说明：2b=a+c．
22．已知am=5，an=7，求a2m﹣3n的值．
23．已知am=2，an=4，求①am+n的值；②a4m﹣2n的值．
24．已知2m=3，2n=5，求24m﹣2n的值．
25．已知ax=3的值．求的值．
26．已知5m=2，25n=11，求54m﹣2n+1的值．
27．计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）
28．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
29．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
a、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
b、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
c、a2+ab=a（a+b）
2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…1﹣）（1﹣）．
30．乘法公式的**与应用：
1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）
公式1： 公式2：
4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
七年级下专题整式乘除一。
参***与试题解析。
一．解答题（共30小题）
1．（2016秋巴中月考）若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
解答】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
am+1+2n﹣1×bn+2+2n
am+2nb3n+2=a5b3．
m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=．
2．（2016秋巴中月考）已知：82 2m﹣123m=217，求m的值．
解答】解：由幂的乘方，得。
2322m﹣123m=217．
由同底数幂的乘法，得。
23+2m﹣1+3m=217．
即5m+2=17，解得m=3，m的值是3．
3．（2015秋惠安县月考）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
解答】解：2a+b+3=2a2b23=5×3×8=120．
4．（2014甘肃模拟）已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
解答】解：xa=xa+b÷xb=6÷3=2．
5．（2013秋浠水县期末）我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
1）试求12*3和2*5的值；
2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
解答】解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；
2）不相等．
（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c=×10c=，a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a×=，a*b）*c≠a*（b*c）．
6．已知2a5b=2c5d=10，求证：（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．
解答】证明：∵2a5b=10=2×5，2a﹣15b﹣1=1，（2a﹣15b﹣1）d﹣1=1d﹣1，①
同理可证：（2c﹣15d﹣1）b﹣1=1b﹣1，②
由①②两式得2（a﹣1）（d﹣1）5（b﹣1）（d﹣1）=2（c﹣1）（b﹣1）5（d﹣1）（b﹣1），即2（a﹣1）（d﹣1）=2（c﹣1）（b﹣1），（a﹣1）（d﹣1）=（b﹣1）（c﹣1）．
7．已知2a=3，2b=5，2c=30，求a，b，c之间的关系．
解答】解：∵2a=3，2b=5，2c=30，2a2b=15，22a2b=30，2a+b+1=2c，a+b+1=c．
8．已知x满足22x+2﹣22x+1=32，求x的值．
解答】解：将原式22x+2﹣22x+1=32，化成同类项。
即2×22x+1﹣22x+1=32
可得22x+1=32
即x+1=5
x=2．故：答案为2
9．若xyxpx6=xy+1xp﹣1x2z，试求代数式z2﹣3z+1的值．
解答】解：xyxpx6=xy+1xp﹣1x2z，y+p+6=y+1+p﹣1+2z，z=3，把z=3，代入32﹣3×3+1=1．
10．（2016春淮阴区期中）已知3×9m×27m=321，求m的值．
解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21，m=4．
11．（2016秋西陵区校级期中）已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．
解答】解：由272=a6，得36=a6，a=±3；
由272=9b，得36=32b，2b=6，解得b=3；
1）当a=3，b=3时，2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．
2）当a=﹣3，b=3时，2a2+2ab=2×（﹣3）2+2×（﹣3）×3=18﹣18=0．
所以2a2+2ab的值为36或0．
12．（2016秋浦东新区期中）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：
1）4a+b2）6a．
解答】解：（1）4a+b=4a4b（1分）
（22）a（22）b（1分）
（2a）2（2b）2（1分）
m2n2．（1分）
2）6a=（2×3）a（1分）
2a×3a（1分）
mp．（1分）
13．（2016秋孟津县校级期中）计算：（﹣2013（）2014．
解答】解：原式=（﹣2013×（）2013×=（2013×=﹣1×=﹣14．（2016秋鄱阳县校级期中）若x=2m+1，y=3+4m．
1）请用含x的代数式表示y；
2）如果x=4，求此时y的值．
解答】解：（1）∵4m=22m=（2m）2，x=2m+1，2m=x﹣1，y=4m+3，y=（x﹣1）2+3，即y=x2﹣2x+4；
2）把x=4代入y=x2﹣2x+4=8．
15．（2016春石家庄期中）计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．
解答】解：原式=﹣82015×（﹣0.125）2015×（﹣0.125）+（0.25）3×23×23
16．比较550与2425的大小．
解答】解：∵550=（52）25=2525，25＞24，550＞2425．
17．（﹣a2）（﹣a4）2．
解答】解：原式=﹣a2×a8=﹣a10．
18．若a3n=8，求（a3）2n+（a2n）3的值．
解答】解：∵a3n=8，（a3）2n+（a2n）3=（a3n）2+（a3n）2=82+82=128．
19．计算：
1）﹣b2（﹣b）2（﹣b）3；
2）（a2）4+aa7；
七年级下专题整式乘除二
一 解答题 共14小题 1 如图，边长为a的大正方形是由边长为b的小正方形和四个全等的梯形拼成的，请利用此图证明平方差公式 2 小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案 你知道答案是多少吗，请将答案填在横线上 3 计算 1 x y x y y z y ...
七年级下整式的乘除
整式的乘除。请记住以下常用乘方 同底数幂的乘法 若，则m若，则a 若，则。81 27可记为 abcd.设a 8，a 16，则a a 24 b.32c.64d.128 若，则下面多项式不成立的是 a b.cd.x3m 3可写成 a.3xm 计算等于 a b 2cd 用科学记数法表示 4 102 15 ...
浙教版七年级下整式乘除练习
整式乘除练习 1 班级姓名。一 填空题。4 3x 1 x 3x 2 x 3 5 a b a b3x 2y 3x 2y 7 如果 x 3 x 5 x2 mx n，则mn 8 如果，则km 9 如果是一个完全平方公式，则m 10 如果a2 b2 12，a b 4，则a b 11 3x 2y4y2 9x2...