垂线。教学目标： 1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2、通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。
3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。
教学重点：垂线的概念与性质，会用三角尺过一点画已知直线的垂线。
教学难点：理解点到直线的距离的概念，过一点画已知直线的垂线。
教学过程：一、创设情境引入课题。
出示**：问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？
如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。
二、师生互动，课堂**。
垂线：如果直线ab和cd相交所成的四个角中有一个角是直角，就说这两条直线垂直。记做“ab⊥cd”，读作“ab垂直于cd”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点o叫做垂足。
试举例说出一些在现实生活中两条直线垂直的例子。
如地砖间的缝隙，围棋盘上的方格线，十字路口的两条道路，作文本的横线与竖线等。
如图（4），直线ab和cd，它们相交于o，形成四个角，如果∠aoc=90o,那么其他。
三个角的度数各是多少？为什么？
操作：1、利用三角尺画垂线：
2、用折纸法画垂线：
通过画图和折纸，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条？
性质1：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
注：1、有时我们说线段、射线与某一条直线垂直，是指线段所在的直线、射线所在的直线与该直线垂直。
2、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。
练习：如图，请你过点p画出线段ab或射线ab的垂线。
观察：线段pa, pb, pc , pd谁最短？
你能用一句话表示这个结论吗？
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
点p到直线m 的垂线段pb 的长度叫做点p 到直线m的距离。
拓展应用：如图：要把水渠中的水。
引到水池c中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。
小常识：立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离。
问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在p点，应选择什么样。
的路线尽快游到岸边m呢？
小结：这节课你有什么收获？
1、垂直的定义；
2、垂直的表示方法；
3、垂线的画法；
4、垂线的两条性质；
5、点到直线的距离及应用。
作业： 1、教科书p116习题10.1的第 3．4题。
2、基础训练同步练习2
七年级数学下册《垂线》教案
七年级数学下册 垂线 教案。一 内容和内容解析内容。垂线的概念，垂线的性质，以及点到直线的距离的概念。内容解析。两条直线互相垂直作为两条直线相交的特殊情形，在理论和实践上都有特殊的用途，与它有关的概念和结论是后期学习 图形与几何 的基础，也是学习 平面直角坐标系 的直接基础。垂直的概念是一个承接了前...
新人教版七年级数学下册垂线教案
新人教版七年级数学下册 5.1.2.垂线 第1课时 教案。关键字 七年级，数学，教案。一 教学目标。知识与技能。1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法。通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，...
七年级数学下册5 1 2垂线教案
激起学生的学习兴趣，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。二 新知 活动一 垂线的概念及画法。1.教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考 固定木条a,转动木条，当b的位置变化时，a b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a b所成的四个角有什...