课题:平移课型:新授。
学习目标:1、了解平移的概念,会进行点的平移。
2、理解平移的性质,能解决简单的平移问题。
学习重点:平移的概念和作图方法。
学习难点:平移的作图。
学习过程:一、学前准备。
预习疑难: 。
二、探索与思考。
一)平移变换。
预习课本p27—p29,并完成以下练习。
1、观察思考:观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
2、探索活动:
如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人?
3、思考:在所画的相邻的两个图案中,找出三组对应点,连接它们,观察它们的位置、长短有什么关系?
4、平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向___一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移改变的是图形的___
注意:①图形的平移是由___和___决定的。
平移的方向不一定水平。
5、平移性质:①平移不改变图形的___和___
经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段___对应角___对应点所连的线段___
6、对应练习:(1)如图1,△abc平移到△def,图中。
相等的线段有相等的角。
有平行的线段有___
2)把一个△abc沿东南方向平移3cm,则ab边上的中点p沿___方向平移了__cm。
3)如图,△abc是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△adf平移得到的小三角形是。
4)如图,△def是由△abc先向右平移__格,再向___平移___格而得到的。
5)如图,有一条小船,若把小船平移,使点a平移到点b,请你在图中画出平移后的小船。
二)平移作图。
如图,平移三角形abc,使点a运动到a`,画出平移后的三角形a`b`c`.
三、练一练:
一)平移的概念。
1、一个图形叫做平移变换,简称平移。
2、下列各**形中,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
3、如图,o是正六边形abcdef的中心,下列图形中可由△obc平移得到的是( )
a △ocd b △oab
c △oaf d △oef
二)平移的性质。
1、平移后的图形与原图形完全相同,新图形中的每一个点,都是由移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段___且___或对应线段___且___或对应角___
2、如图,将梯形abcd的腰ab沿ad平移,平移长度等于ad的长,则下列说法不正确的是( )
a ab∥de且ab=de b ∠dec=∠b
c ad∥ec且ad=ec d bc=ad+ec
3、△abc沿bc的方向平移到△def的位置,(1)若∠b=260,∠f=740,则∠1=__2=__ad=__
2)若ab=4cm,ac=5cm,bc=4.5cm,ec=3.5cm,则平移的距离等于___df=__cf
三)平移作图。
1、△abc在网格中如图所示,请根据下列提示作图。
1)向上平移2个单位长度。
2) 再向右移3个单位长度。
2、已知三角形abc、点d,d为a的对应点。过点d作三角形abc平移后的图形。
四、学习体会:
1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、预习时的疑难解决了吗?
五、自我检测:
一)选择题。
1、下列哪个图形是由左图平移得到的( )
2、如图所示,△fde经过怎样的平移可得到△abc.(
a.沿射线ec的方向移动db长;
b.沿射线ec的方向移动cd长。
c.沿射线bd的方向移动bd长;
d.沿射线bd的方向移动dc长。
3、下列四**形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这**形是( )
4、如图所示,△def经过平移可以得到△abc,那么∠c
的对应角和ed的对应边分别是( )
a.∠f,ac b.∠bod,ba; c.∠f,ba d.∠bod,ac
5、在平移过程中,对应线段( )
a.互相平行且相等; b.互相垂直且相等 c.互相平行(或在同一条直线上)且相等。
二)填空题。
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形___和___都相同,因此对应线段和对应角都___
2、如图所示,平移△abc可得到△def,如果∠a=50°,c=60°,那么∠e=_度,∠edf=__度,f=__度,∠dob=__度。
3、将正方形abcd沿对角线ac方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在ac的中点o处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的___
4、直角△abc中,ac=3cm,bc=4cm,ab=5cm,将△abc沿cb方向平移3cm,则边ab所经过的平面面积为___cm2。
三)解答题。
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格。
2、如图所示,将△abc平移,可以得到△def,点b的对应点为点e,请画出点a的对应点d、点c的对应点f的位置。
3、如图所示,画出平行四边形abcd向上平移1厘米后的图形。
4、如图,将△abc沿东北方向平移3cm。
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