本试卷时间90分钟，满分120分）
姓名计分。一填空题（每小题4分，共40分）
1. 2023年1月27日，19岁的美国大学生用电脑发现了迄今为止最大的质数，它有909526位数，则是 （填“质数”或“合数”）.
2. 已知七位数能被72整除，则符合条件的七位数共有个。
3. 如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么ab= .
4. 计算。
5. 已知，且， ,则e= .
6. 当m= 时，关于x的方程无解。
7. 某校开展“红色之旅”活动，从a市到b市有一天的路程，计划上午多走100千米到c市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了300千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从c市到这里路程的二分之一就到达目的地了。那么，a、b两市相距千米。
8. 钟表在十二点时三针重合，经过分钟，秒针第一次将分针和时针夹的锐角平分。
9. 已知b，c，d依次是线段ae上的三点，且ae=8厘米，bd=3厘米，那么以a、b、c、d、e这5个点为端点的所有线段长度之和为厘米。
10. 已知oc、od是∠aob内的两条射线，且∠cob=2∠aoc，∠cod=，od平分∠aob，那么∠aob= .
二选择题（每小题4分，共40分）
11. 如果a,b,c是三个任意整数，那么 （
a.都不是整数b.至少有两个是整数
c.至少有一个整数d.都是整数。
12. 在1,2,3，…，n这些自然数中，已知共有p个质数，q个合数，k个奇数，m个偶数，则(q-m)+(p-k)=
a. -1b.1c.0d.不确定。
13. 一部复读机售价a元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么硬提高售价（ ）
a. b. c. d.
14. 有理数a,b,c都不为0，且a+b+c=0，设，则代数式的值等于（ ）
a. 2208 b.1992 c.2007 d.2008
15. 设y=|x+1|+|x-1|，则下列结论正确的是（ ）
a. y没有最小值b.只有一个x使y取最小值
c.有有限个x（不止一个）使y取最小值 d.有无数多个x使y取最小值。
16. 方程的解是（ ）
a. 2009 b.2010 c.2011 d. 2012
7. 适合方程|x+1|+|x-1|=10的整数解x的个数是（ ）
a. 5 b.4 c.3 d.2
18. a,b是连个正数，定义a¤b=ab+1，这种新运算（ ）
a. 满**换律不满足结合律 b. 满足结合律不满**换律。
c. 既满**换律又满足结合律 d. 既不满**换律也不满足结合律。
19. 已知a，b，c，d是直线上依次四点，m是线段ab的中点，n是线段cd的中点，且mn=a，bc=b，则ad=（
a. a+b c.2b-a d.2a-b
20. ∠aoc是直角，ob是它的角平分线，od，oe在∠aoc外，且∠cod=，od平分∠boe，则∠aoe等于（ ）
a. b. c. d.
三解答题（每小题10分，共40分）
21. 解方程：|3|2x-6|-9|=3x+1
22. 如图，∠aob=，∠aoc为锐角，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数。
23.某商场对顾客实行优惠，规定：
1）如一次性购物不超过200元，则不予折扣；
2）如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给与九折优惠；
3）如一次性购物超过500元的，其中500元按第（2）条给与优惠，超过500元部分则给予八折优惠。
小亮两次去购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，应付款多少元？
24.请在正方体的八个顶点处标出1～9中的8个数字，使每个面上四顶点所标数的和都是m，并且m不能被未标出的数整除，求m的值，并标出一种正方体八个顶点处的数。
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