2023年上学期伏口中心学校七年级。
数学竞赛试题。
满分120分，时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2：当x=2时，y=5，则k、b的值是 （
a、 b、 c、 d、
2、已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为。
a、b=3，c=-1 b、b=-6，c=2 c、b=-6，c=-4 d、b=-4，c=-6
3、若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是。
a、1，2； b、2，1； c、1，1； d、1，3。
4、下面的多项式中，能因式分解的是。
a、m2+2m+4 b、m2-4m-4 c、m2+n2 d、m2-2m+1
5、已知a+b=2，ab= -3，则a-b等于。
a、20b、+3c、4d、+4。
6、如图，ab//cd，若∠2=1250，那么∠1的度数是。
a、250； b、350； c、550d、1250
7、如图，ab//cd，下列结论中正确的是。
a、∠1+∠2+∠3=1800 b、∠1+∠2+∠3=3600 c、∠1+∠3=2∠2； d、∠1+∠3=∠2。
8、如图，直线ab，cd交于点o，射线om平分∠aoc，若∠bod=76°，则∠bom等于（ ）
a、38° b、104° c、142° d、144°
9、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是。
a、∠1=∠3 b、∠2=∠3 c、∠4=∠5 d、∠2+∠4=180°
10、一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是。
a、 19 b、 20 c、22 d、23
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x－9的值是。
12、若5x=3，5y=2，则5x+y
13、把2，3，5，6四个数按从小到大的顺序排列。
14、因式分解。
15、已知方程组有正整数解， 则整数m的值为。
16、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点。
17、如图，把一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数等于。
18、数据1，2，x，3，5的平均数为3，则这组数据的方差为。
19、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都为1, 则阴影部分的面积是 。
20、代数式y2－4y+8的最小值是。
三、解答下列各题每小题7分每小题8分，25小题10分，共40分）
21、用简便方法计算：20162+4032×2015+20152－40302
22、计算：已知：……那么①12＋22＋32＋……252
注意：要有计算过程）
23、已知，如图，∠bap+∠apd=1800，∠bae=∠cpf。试问：∠e=∠f吗？为什么？
24、现有73吨货物，租用载重分别是7吨和5吨卡车若干辆一次运走且每辆车都要装满，7吨卡车每台的运费65元，5吨卡车的运费是50元，你有几种租车方案？那种最省钱？
25、在我们生活中，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快。经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废。可见当行了9000千米，后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长。
请问经过互换一次，自行车最多可行驶多少千米？应在行驶了多少千米时把前后轮互换？
七年级数学竞赛参***及评分标准。
一、 选择题：（每小题4分，共40分）
1、c 2、d 3、a 4、d 5、d 6、c 7、d 8、c 9、b 10、a
二、填空题：（每小题4分，共40分）
＜622＜344＜533 14、(a+b-1)(a+b-2)
三、解答题：
21、（7分）解：20162+4032×2015+20152－40302
=20162+2×2016×2015+20152－40302---1分）
2016+2015）2－403023分）
=40312 －403024分）
=（4031+4030）（4031-40306分）
=80617分）
22、(7分)解：①12＋22＋32＋……252=×25×（25+1）×（2×25+1）--1分）
55253分）
②……50＝(2×1)2＋(2×2)2＋(2×3)2＋……2×25)2---4分）
4×12＋4×22＋4×32＋……4×252---5分）
4×(12＋22＋32＋……252)--6分）
221007分）
23、（8分） 略。
24、解：设租用载重是7吨的卡车x辆，载重是5吨的卡车y辆，根据题意得：
7x+5y=732分)
因为x,y是非负整数，此方程的非负整数解有5分）
所以有两种租车方案：
第一种，租用载重是7吨的卡车9辆，载重是5吨的卡车2辆。
共需运费65×9+50×2=585+100=685（元）
第一种，租用载重是7吨的卡车4辆，载重是5吨的卡车9辆。
共需运费65×4+50×9=260+450=710（元）
由于685＜710，因此第一种方案最省钱8分）
25、解法一：设一只新轮胎磨损量看做一个整体1,则自行车每行1千米，前、后轮分别磨损了它们的和，一对新轮胎就磨损了这对轮胎的+--2分）
另设一对新轮胎最多可行x千米，由题意得：x(+)25分）
解得：x=9900(千米).即一对新轮胎最多可行9900千米6分）
设在行了y千米时互换前后轮胎，对一只轮胎而言，装在前轮上行了y千米，装在后轮上就行了(9900-y)千米由题意得8分）
解得：y=4950,即应在行了4950千米后，前、后轮互换一次9分）
答：经过互换一次，自行车最多可行驶9900千米，应在行驶了4950千米时把前后轮互换。
10分）解法二：把每一只新轮胎磨损量看做一个整体1，则自行车每行1千米，前、后轮分别磨损了它们的和2分）
2023年上学期七年级数学竞赛试题
时量 120分钟满分 120分 一 选择题 共10个小题，每小题4分，满分40分 1 若方程组的解是二元一次方程3x 5y 90 0的一个解，则a的值是 a 3b 2c 6d 7 2 有甲 乙 丙三种货物，若购甲3件 乙2件 丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲 乙...
上学期七年级数学竞赛试卷
说明 试卷总分为120分，考试时间为100分钟。一 选择题 每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案 1 如果a与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，则代数式a b 2xy 的值为 a.0b.2c.1d.无法确定。2 若a b 0,且ab 0,则 a.a,b异号，且 a bb.a,b异号，且a b...
2023年上学期七年级数学精英竞赛试题
时量 120分钟满分 120分 姓名班级学号得分 1 选择题 共有12小题，每小题3分，共36分 1 4的算术平方根等于a 2 b 2 c 2 d 4 2 下列各式化简后，结果为无理数的是 a b c d 3 如图下列条件中，不能证明 abd acd的是 adb adc，bad cad c.b c，...