七年级上学期竞赛

发布 2023-02-24 08:55:28 阅读 4352

七年级奥林匹克数学竞赛。

一:若干本书分给小朋友,每人m本,则余14本;每人9本,则最后一人只得6本,问共有小朋友多少个?有多少本书?

二:如果a,b为定值,关于x的方程,无论k为何值,它的根总是1,求a,b的值。

三:扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:

第一步:分发左,中,右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;

第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;

第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;

第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是几张?

四:有棋子若干,三个三个的数余1,五个五个的数余3,七个七个的数余5,则棋子至少有多少个?

五:一个正整数n的各位数字不全相等,如果将n的各位数字重新排列,必可得到一个最大数和一个最小数,若最大数和最小数的差正好等于原来的数n,则称n为“新生数”.试求所有的三位“新生数”.

六:设标有a,b,c,d,e,f,g记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关,现在a,c,e,g四盏灯开着,其余三盏灯是关的,小刚从灯a开始,顺次拉动开关,即从a到g,再从a开始顺次拉动开关,即又从a到g…他这样拉动了2010次开关后,问那几盏灯是开的?

七:设s=…+t=+…求s―t的值。

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