2007-2008七年级数学期末试卷（2）
一．选择题：
1．下列运算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
2．各组数据长的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
a.2,3,5; b.3,4.5; c.2,6,9; d.3,3,7.
3．下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是。
a、妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试；
b、为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩；
c、为估计镇江市2024年的平均气温，小丽查询了镇江市2024年2月份的平均气温；
d、为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查。
4．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．如图所示，ab∥cd，ad、bc相交于o，若∠a＝∠cod＝66°，则∠c为（ ）
a、66° b、38° c、48° d、58°
6．200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口。
的漳州市每天浪费大米约( )克(用科学记数法表示)．
a．91600 b．91．6×103 c．9．1 6×104 d．o．91 6×105
7．如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；
∠c=∠d；④∠b=∠d．其中能使△abc≌△aed的条件有（ ）
．个个个个。
8.光线以如图所示的角度α，照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回。
反射，已知∠α＝50°，∠60°，则∠γ等于（ ）
a.40b.50c.60d.70°
9.下列从左到右的变形，是因式分解的是。
a、(a+3)(a-3)=a2-9 b、x2+x-5=(x-2)(x+3) c、a2b+ab2=ab(a+b) d、x2+1=x(x+)
10．下列计算错误的是。
(a) (2)-1= (b) (2xy2)3= -6x2y6 (c) (3)-3= (d)
11．如图2，△abc是不等边三角形，de=bc，以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△abc全等，这样的三角形最多可以画出。
a．2个 b．4个c．6个d．8个。
12. 下列事件中，是必然事件的是。
a、打开电视机，正在**新闻b、父亲的年龄比儿子年龄大。
c、通过长期努力学习，你会成为数学家 d、下雨天，每个人都打着伞。
二．填空题：
14．如图，已知：de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b=70°，∠a=60°，则∠edc
15．计算。
16．若=5， =24，则。
17.若，则。
18．如图所示，△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd是角平分线，de⊥bc，垂足是e，bc=20，则△dec的周长。
19．△abc中，ab=5，ac=3，则bc边上中线ad的范围。
20．如图，小亮从a点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米。
三．解答题：
21．（1）、计算。
3) (3x-4y)2-(3x+4y)2-(4x+3)(4x-3) (4) (2a+b－3)(2a－b－3)
2）、因式分解3) 25-16x2
4) b (x-3)+b(3-x) (5) （6）(x2+y2)2-4x2y2
22．王老师让同学们计算：“当时，求的值”。小明同学指出题目中所给的条件“”是多余的，他们的说法有道理吗？为什么？
23．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
3）补全频数分布折线图．
4）根据以上统计图，请写出两个信息。
24．如图，给出五个等量关系：①ad=bc、②ac=bd、③ce=de、④∠d=∠c、⑤∠dab=∠cba。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(只需写出一种情况)，并加以证明。
25．元旦联欢会上，把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中。
1)从中摸出一张，是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？
2)从中摸出2张，都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析）
26．2024年3月31日晚，京沪高速我市淮阴区公路段上因交通事故引发氯气泄漏事件，造成大量人员**。由于现场疏散并抢救民众，部分道路损坏严重，市政公司决定将一总长为1200m的道路修复工程承包给甲、乙两工程队来施工．若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
27．如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
1）求证：；
2）求的度数．
28．先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元超重费。
设某件物品的重量为千克。
1)当时，支付费用为元(用含的代数式表示)
当时，支付费用为元(用含和、的代数式表示)
2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示。
试根据以上提供的信息确定，的值。
试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
29．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
1) 阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△abc、△均为锐角三角形，ab=，bc=，∠c=∠，证明：△abc≌△.请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点b、，作bd⊥ca于d，
于，。。请同学们接着向下证）
2）归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
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