2024年七年级数学期末模拟试卷（3）
(满分：150分考试时间：120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母填入下表相应的空格内。
1．一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为。
a．1.2×10-3 b．1.2×10-4 c．1.2×104 d．-1.2×104
2．下列事件是必然事件的是（ ）
a、今年8月8日北京的天气一定是晴天。
b、2024年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军。
c、正常情况下当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰。
d、打开电视，正在播广告。
3. 如右图，△abc中，点d是bc边上的任意一点，de⊥ab于e，df⊥ac于f，那么等于（ ）
a. 80b. 110
c. 130d. 140°
4. 小明用一枚均匀的硬币进行试验，前7次掷得的结果都是反面向上，若将第8次掷得反面向上的概率记为，则（ ）
a． b． c． d．无法确定
5. 9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是。
a.12b.-12c.±12d.±24
6．把因式分解正确的是。
a．a（9a+b）（9a-b） b．a c．a（3a+b）（3a-b） d．
7. 有一只小狗，在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是。
ab. cd.
8．如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪。
去∠c， 则∠1+∠2等于( )
a．90b．135° c．270d．315°
9．小军和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小军对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：
“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小军的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）
a． b． c． d．
10.如图2，∠a=65°，∠b=75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠2=200则∠1的度数为（ ）
a． 300 b. 450c .600 d. 无法确定。
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
请注意：考生必须将答案写在题中横线上。
11．因式分解：（x－y）2－4（x－y－1
12.如果一个多边形的每个外角都等于72°，它的内角和为度。
13．已知x、满足方程组，则代数式。
14. 小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有种不同的组合方式。
15.若=5, =3,则。
16．如图，在△abc和△ade中，有以下四个论断：
ab＝ad，② ac＝ae，③ c＝∠e，④ bc＝de，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论（用序号“”的形式写出）：
17.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的。
钝角。18.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第。
三小组的频数弄丢了。现在只知道最后一组（89.5～99.5）
出现的频率为15 %，由此可知丢失的第三小组的频数是。
三、解答题（本大题共8题，共88分）
19．（每题4分，共16分）
因式分解：－36x2＋12xy－y2 （2）16x4-8x2+1
3）计算-+
4）-(y+3x)(3x-y)
20．（本题满分8分）
已知方程组中互为相反数，求的值。
21．（本题满分8分）
如图，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf。请你判断ad是△abc的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。
22．（本题满分8分）
扬州市教委为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动。4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生。我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图(图8)，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）在这次监测评价中，一共抽查了。
名学生，如果全市有10万。
名初中生，那么全市初中生中，可以。
达到优秀的学生约有人；
3）根据统计结果，请你简单谈谈自己。
的看法。23．（本题满分10分）
小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.
52元。
1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）；
2）小明在这两种灯中选购一盏，当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
当x＝1500小时时，选用＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时，选用＿＿＿灯的费用低；
由①②猜想：当照明时间＿＿＿小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿小时时，选用节能灯的费用低；
3）小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。
24．（本题满分12分）
农科所向农民推荐渝江ⅰ号和渝江ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，ⅱ号稻谷单位面积的产量比ⅰ号到稻谷低20%，但ⅱ号稻谷的米质好，**比ⅰ号高。已知ⅰ号稻谷国家的收购价是1.
6元/千克。
1） 当ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田里分别种植ⅰ号、ⅱ号稻谷的收益相同？
去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植ⅰ号、ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.
2元/千克，ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖ⅱ号稻谷比卖ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
25．（本题满分12分）
如图1，两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o。
1）在图1中，你发现线段ac、bd的数量关系是直线ac、bd相交成角的度数是。
2）将图1的⊿oab绕点o顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的⊿oab。
3）将图1中的⊿oab绕点o顺时针旋转一个锐角，连接ac、bd得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若⊿oab绕点o继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？
作出判断，不必说明理由。
26．（本题满分14分）
1）如图（1），正方形abcd中，e为边cd上一点，连结ae，过点a 作af⊥ae交cb的延长线于f，猜想ae与af的数量关系为 ．（说明理由）
2）如图（2），在（1）的条件下，连结ac，过点a作am⊥ac 交cb的延长线于m，观察并猜想ce与mf的数量关系不必说明理由）
解决问题：①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中==90°，ab=ad．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼得示意图．
王师傅现在有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方。
形呢？若能，请你画出剪拼得示意图；若不能，简要证明理由．
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