2023年慈溪市。
初一(七年级)数学“应用与创新”竞赛。
时间：2023年5月29日上午8：30——10：30；满分：120分）
一、填空题（每小题4分，共40分）：
1、化简。2、如图，若数轴上的两点a、b表示的数分别为、。现给出下列结论：
则其中错误的是用序号来表示，并把你认为错误的结论都写上)。
3、为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响，我市某实验学校的初一（7）班环保小组8名同学，各自记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，18，31，22。
已知一（7）班有51名同学，那么，根据提供的数据，可以估计这一学期内一（7）班同学家总共用完的电池数约为节（填一个数据或无法估计等描述性语言）。
4、有24个面积为1的等边三角形拼成如右图所示的正六边形。如果我们把面积为8（谐音：发）的菱形称为“创新形”（例如：图中的阴影部分），那么图中共可数出个不同的“创新形”。
5、请用下列数字、符号（只准用一次，均根用上，且不能使用别的数字、符号）写出一个数学等式：
2 3 5 6 8 9 + 数学等式。
例如：235678=；数学等式：6527=38）
6、如图，由边长分别为8cm，10cm，12cm的三个不同的正方形组成的图形，现请你经过c点，沿一条直线把它剪开，使整个图形的面积被平均分成2份。答题要求：在上述图形中画出直线，并指出具体位置。
7、将自然数从1开始依次写下去，得到如下形式的一列数：123456789101112131415……，以一个数字占一个位置，那么第2005个位置上的数字是。
8、小明同学问黄老师的生日，黄老师说：我生日的月份乘以31，日期乘以12，然后加起来，所得和数是170（黄老师暗暗嘻说我的身高刚好是170cm），那么黄老师的生日是。
月日。9、请把1~9的九个自然数分别填入下图中的九个小圆里，使三个“正方形”及一个“大圆”（图中由虚线围成）上四个数字之和分别都等于19。（注：一种填法即可，不必考虑所有填法）
10、黑暗中有红、黄、黑和白4种顔色的筷子混在一起，分别有1只、3只、5只和7只共16只筷子（只有顔色不同，其它如形状、大小、质量等均一样），现根保证得到两双顔色不同的筷子，一次应至少摸出只。
二、选择题（每小题4分，共24分）：
11、已知为质数，为奇数，且满足：，则（ ）
a．2002b．2003c．2004 d．2005
12、某人从a点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了a处（如图）。如果他在b、c、d、e、f五个转角处都转了，那么他在a 处转过多少度角才能仍面向a b所指的方向。
abc． d．
13、如图，，且和，则。
ab． cd．不能确定，具体由三角形的形状确定。
14、定义自然数的“阶乘”：！如0！=1（规定），1！
=1，2！=，3！=，设s=1！
+2！+3！+4！
+…2005！，则s的个位数字是。
a．0 b．1 c．3 d． 5
15、如图，一条两边平行的纸带的宽度(两平行线间的距离)为8cm，现将纸带折起压平（两条相对的长边应相交），那么重叠部分面积的最小值为（ ）
a．16 b．32 c．64 d． 无最小值。
16、某人才市场对该地2023年第一季度应聘和招聘排行榜前5个行业的情况列表如下：
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值大小来衡量该行业的就业情况，且应招比（应聘人数与招聘人数比值）愈小的行业就业形势愈好。则根据表中的数据，可知就业形势一定是。
a．建筑行业好于物流行业b．计算机行业好于化工行业。
c．机械行业最紧张d．营销行业比**行业紧张。
三、解答题（每小题14分，共56分）
17、新新**服务公司规定：为客户**货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司**自产的某种物品和代为购置新设备。
已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。试问：所购置的新设备花费了多少元？
18、设有8个连续自然数＜＜＜且＜20，其和又可以表示为某7个连续自然数的和，试求这8个连续自然数。
19、有甲、乙、丙三堆石子，它们的个数分别为，现进行如下的操作：每次从这三堆中的任意两堆中各取出1个石子，然后把这2个石子都加到另一堆中去。
试问：1）能否经过若干次这样的操作后，使得甲、乙、丙三堆石子的个数分别为？为什么？
2）能否经过若干次这样的操作后，使得甲、乙、丙三堆石子的个数都是12？为什么？
2023年慈溪市。
初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题。
时间：2023年5月28日下午2：00——4：00，满分：120分）
一、填空题（每小题4分，共32分）
1．如果是方程组的解，那么关系是。
2．按照下列前面5个数所呈现的规律，接下去的一个数应该是。
你的理由是： 。
3．如图，中，，把以 ac为对称轴作对称。
变换得，又把绕点b逆时针旋转，则的度数为。
4．某公司共有下属的甲、乙、丙三家分公司，在2023年和2023年，三家分公司的盈利情况如下表所示(单位：万元)，那么该公司总的来说，2023年与2023年相比盈利的增长率是精确到1%)
5．如图，小军与李明早晨练习长跑，他们从学校的椭圆形跑道的同一点a出发按相反。
方向跑步，他们的速度分别为6米/秒和7米/秒，到他们在a点再相遇时跑步结束，则他们从开始到结束之间相遇了次（不包括结束时的一次相遇）。
6．如图，边长分别为的正。
方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积。
7．已知甲、乙、丙三个科技攻关小组各有人数若干。现。
根据不同阶段的工作需要对其人员进行调整，第一次，丙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第。
二次，乙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第三次，甲组不动，从剩下。
两组的一组中调7人到另一组。最后甲组有5人，乙组有14人，丙组有6人，那么。
原来人数最多一组是组，这组原来有人。
8．由自然数组成的一列数：，满足当。
时，有，如果，则的值为。
二、选择题（每小题4分，共32分）
9．若，则。
ab．0 c． d．1
10．某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原标价**，则可获利。
a．25% b．50% c．40% d．60%
11．已知，，，则的大小关系是。
a．＞＞b．＞＞c．＞＞d．＞＞
12．周长不超过10，各边长是整数且互不全等的三角形共有。
a．9个b．10 个c．11 个d．12 个。
13．在一个办公室里，经理在一天的不同时刻要交给秘书打印信件，每次将信件放在秘。
书的信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的信件取来打印，假定共有5封信，按经理交来的时间顺序分别编号为（最先拿来的是1号），在下列各。
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