红七中学2023年秋季学期七年级数学竞赛试题。
考试时间：100分钟卷面分值：100分)
一、选择题：（每题3，共30分，请将答案代号字母填在下表）
1、–5的绝对值是（ ）
a、5 b、–5cd、
2．一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ）
a．1 bc．±1d．±1和0
3、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负数有（ ）
a、l个 b、2个 c、3个d、4个。
4、下列代数式中符合书写要求的是（ ）
a、 b、a c、a÷b d、a×2
5、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
a、直线ab b、直线ab c、直线a d、直线ab
6、人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（ ）
a、可以缩短路程b、可以节省资金；
c、可以方便行驶d、可以增加速度．
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
a．a＜-1 b． b<0; c． b = a d．a＞b
8、下列说法正确的是（ ）
a）ab+c是二次三项式 （b）多项式2x的次数是4
c）0是单项式d）是整式。
9、若， 则的值是（ ）
（abcd）
10、若关于的方程（m-2）x|m|-1+3=0是一元一次方程，则m的值是( )
a、±2 b、2c、-2 d、都不对。
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、在数轴，到原点距离为1的数是___
12、用科学记数法表示13 040 000，应记作。
13、是关于的一元一次方程，那么 。
14、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为米。
15、若与互为相反数，则a= .
16、若16x2y4和xmy是同类项，那么m－n的值是 .
17、单项式-a3bc的次数是 ,系数是。
18、方程的解是 。
19、如果|a+3|=1,那么a
20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆。 （用含 n 的代数式表示）
三、计算（共16 分）
21、计算（每小题5分，共10分）
1）-23-×[2- （3）22）已知a=x2+3y2-5xy,b=2xy+2x2-y2求3a-b。
22．化简并求值。（本题6分）其中。四．
23、（本题8分）
五、解答题（共26分）
24、（本题8分）为制定本县初中。
七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
a．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高。
b．查阅有关外地180名男生身高的统计资料。
c．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的。
七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
1)为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？
2）被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程）
25、(8分)小明去文具用品商店给同学买某品牌圆珠笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的圆珠笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．在圆珠笔的质量等因素相同的条件下．
1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用．
2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
26、（本题10分）我记得小时候，我家到学校很远很远，那段路到现在我都记忆犹新，一上一下的。2023年10月1日这天，我再一次踏上了那段崎岖不平的小路。我以上坡每小时走2千米，下坡每小时走3千米的速度去了我的母校，去时我大概算了一下，下坡路比上坡路的2倍还多2千米；到了母校后我去拜访了我的老师并参观了我的母校后按原路返回，到家时我发现比去时多用了30分钟，请你帮我算一算去时上坡路、下坡路的路程各是多少千米？
2023年秋七年级数学竞赛试题参***及评分标准。
说明：1. 除本参***外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题(3分×10=30分)
二、填空题(2分×10=20分)
、x= 19、-2或-4 20、
三、计算。21、（1）解：-23-×[2- （3）2
8-×[2- 92分）
8-×(73分）
8+14分）
75分）2）解： ∵3a-b =3(x2+3y2-5xy)- 2xy+2x2-y22分）
3x2+9y2-15xy -2xy-2x2+y23分）
x2+10y2-17xy4分）
3a-b = x2+10y2-17xy5分）
22、先化简再求值：
解原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a1分）
=(5a2-8a2+3a2)+(2a+32a-a)+1-122分）
=33a-113分）
把其中a=代入33a-11
33×-114分）
05分）4、解方程。
23、解 ： 去分母，得。
6x-2（1-x）= x+2)-63分）
去括号，得。
6x-2+2x=x+2-65分）
移项，合并同类项，得。
7x=-26分）
将未知数的系数化为1，得。
x7分）五．解答题。
24、解：(1)c种方案比较合理3分）
理由：方案c具备了广泛性和代表性2分）
只要能说明广泛性和代表性的理由也可给分）
2）答：七年级60名学生1分）
八年级60名学生1分）
九年级60名学生1分）
所以，原方程的解是x8分）
25、解：1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（-10）=0.9+6（元），（2分）
在乙商店需要：1.5×0.8=1.2（元4分）
2）当=30时，0.9+6=0.9×30+6=33，1.2=1.2×30=366分）
33＜36，小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱8分）
1） 解：设去时上坡路为x千米，由题意得1分）
5分）解得 x=17分）
由题意可得去时下坡路为(2x+2) 千米8分）
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