七年级竞赛试题

一、选择题（共30分，每小题3分）

1. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）

a． b． c． d．

2. 下列命题是真命题的是（

a、不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不改变。

b、互补的两个角中一定是一个是锐角，另一个是钝角。

c、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

d、两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补。

3．以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

a．如图1，展开后测得∠1=∠2

b．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

c．如图3，测得∠1=∠2

d．如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od

4. 的平方根等于（）

5. 若ab<0，则p（a，b）在（）

a．第一象限 b．第一或第三象限

c．第二象限 d．第二或第四象限。

6．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）

7．在平面直角坐标系中，若点p(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )

a.－1＜m＜3

8. 在实数：, 3.141 59，， 1.010 010 001…，，中，无理数有( )

a．1个b．2个c．3个d．4个。

9. 点a在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点a的坐标为（）

ab．（）cd．（）

10. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=125°，则∠2=（

a．110b．130°

c．150d．80°

二、填空题（共15分，每小题3分）

11.的平方根是．

12．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为。

13．已知是方程的一个解，那么。

14. 如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分∠aoc，on⊥om，若∠aom=35°，则∠con的度数为（）

15、如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()

三、解答题。

16．计算(每小题2分，共4分)

17. 解方程组(每小题3分，共6分)

18.（8分）如图，已知cd⊥ab，垂足为d，ef⊥ab，垂足为f．

1）求证：cd∥ef；

2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠acb的度数．

19.如图，已知ab∥cd，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠dcn的度数．（6分）

20.（8分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将△oab变换成△oa1b1，第二次将△oa1b1变换成△oa2b2，第三次将△oa2b2变换成△oa3b3，已知a(1，3)，a1(2，3)，a2(3，3)，a3(4，3)，b(2，0)，b1(4，0)，b2(8，0)，b3(16，0).(注：

“△表示三角形)

1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△oa3b3变换成△oa4b4，则a4的坐标是b4的坐标是。

2)若按第(1)题的规律将△oab进行了n次变换，得到△oanbn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：an的坐标是bn的坐标是。

21.(6分)如图，ｅ、分别是ａｂ、上一点，∠２与∠ｃ互余，ｃ⊥试说明ａｂ∥

22.(6分）已知的平方根是，的平方根是，求。

23.(8分）如图，△abc中，a（﹣2，1）、b（﹣4，﹣2）、c（﹣1，﹣3），△a′b′c′是△abc平移之后得到的图象，并且c的对应点c′的坐标为（4，1）.

1）写出点a′、b′的坐标a＇（、b＇（、

2）作出△abc平移之后的图形△a′b′c′；

3）求△a′b′c′的面积．

24. (8分)如图所示，已知ab∥dc，ae平分∠bad，cd与ae相交于点f，∠cfe＝∠e．

试说明ad∥bc．

25、（7分）问题情景：狼山水上乐园门票**如下表所示：

某校七年级(1),(2)两个班共104人去狼山水上乐园春游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过50人。经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元。

问题：（1）请算出两个班各有多少名学生？

2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？

26、（8分）有大小两种货车，5辆大车与6辆小车一次可运货35吨，2辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求7辆大车和8辆小车一次可运货多少吨？

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