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新人教版小学数学六年级下册《圆柱体积》
教学案例。教学内容：义务教育六年制小学教科书数学第12册一单元“圆柱的体积”。
教学目标：1．运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生**推理能力，体验数学研究的方法。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决问题的能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教具：长方体水槽、圆柱体容器、圆柱体（已分割）教具、水教学片段：
一、情景导入，质疑释难。
长方体水槽里放入一个圆柱体容器，有什么发现？（教师出示）
生1：水面上升。
生2：圆柱占据了水槽内的水的空间。生3：水面上升的体积就是圆柱体的体积。
师：同学们真善于发现！谁能用自己的话说说什么是圆柱的体积？
生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
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二、猜想推理。
教师把圆柱体容器从水槽中取出。
师：想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？生1:求刚才上升的水的体积。
生2:往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中，量出长方体或正方体内水的长、宽、高，求出水的体积就是圆柱的体积。
师：大家的方法都很好，我想求课本上图1中圆柱体柱子的体积，用刚才的方法可以吗？（生摇头）
师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是有一个通用的体积公式就好了师：大家来大胆猜测一下，圆柱的体积公式可能是什么？
说说你的理由？生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。
三、图形转化，验证猜想。
小组讨论：如何验证你的猜测呢？（5分钟的讨论时间，然后以小组为单位汇报交流）
生1：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：
在求圆的面积时，把圆平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，长方形的面积是πr×r=πr 2也就是圆的面积。师：
联系旧知识，采用转化法，确实不错。师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？
生2：像刚才一样进行平均分。师：你能具体说说吗？
生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。
生：把圆柱的底面平均分成若干等分，沿高切开，拼成长方体或正方体。
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师：都说实践出真知，接下来我们一起利用学具验证一下。将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。教师利用圆柱体学具演示刚才的过程。
师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)根据圆面积的推导过程知道，分的小扇形越多，越接近长方形。
同样，把圆柱平均分的份数越多，分割后越接近于长方体。
师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)
总结文字公式：圆柱体积＝长方体体积＝长方体底面积×长方体高＝圆柱底面积×圆柱高师：用字母表示是？生：v=sh
师：仔细观察你还能有什么发现？
生：我发现长方体的长是圆柱体底面周长的一半，宽是底面半径，高不变。师：你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗？
生：现在底面积是r×h，高是πr。所以v=r×h×πr=πr 2×h=sh（掌声响起）师：同学们真是太厉害了，通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是v=sh。
师：老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。生：v=shv=πr 2×hv=π(d/2)2×h
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v=(c÷π/2)2π×h
师：对比这四个公式你又有什么新发现？(彩色粉笔画线。)生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。教学反思：
在教学中我让学生经历自主**的过程：1．让学生回顾“圆”形转化成近似的长方形的过程。2、让学生用学具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：
这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变？从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。3．我出示一些字母，让学生用等式表示它们之间的关系，这进一步延伸了本课的知识，学生很快得出了已知底面半径、直径、底面周长、底面积和高求圆柱体积的计算公式。
接着引导学生进行对比、总结发现其规律，加深学生的理解。
遗憾之处：1、面向全体，关注大多数学生做得还不够。一些学生课堂上大胆交流的意识不强，我应给与更多的关注，多给他们一些机会，让他们参与进来，与大家共同体验成功的乐趣。
2、在小组合作交流的时候，学困生参与的积极性不高，基本上都是听组长说。
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小学数学六年级圆
姓名。基础知识点 1 基本概念和性质。在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆心，通常用字母o表示 定长叫做半径，通常用字母r表示，如图所示。通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，叫做直径，常用字母d表示。一 口算。二 填空。1 看图填空。单位 厘米 r cm r cm r ...
2023年小学六年级数学下册第三单元 圆柱和圆锥试卷
5 等底等高的长方体和圆柱体体积相等。6 若一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。三 选择题。12分 1 一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个 圆形长方形正方形。个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是 8个 12个 36个 72个。3 一个圆...
小学数学六年级上册《认识圆》
新人教版小学数学六年级上册 认识圆 教学设计。教学内容 教科书56 58页。教学目标 通过动手操作 观察 思考等活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。让学生理解在同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。教学重点 直观地认识圆的特征，认识圆 新人教版小学数学六年级上册 认识圆 教学设计。教学内容 教科...