青岛版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》教学实录

《圆柱的表面积》教学实录。

一、导入。课件出示“茶叶筒礼物图”

师：同学们，这是老师准备送给一位朋友的礼物，谁还记得这样形状的物体叫什么？现在老师想用包装纸把它包装的更漂亮些，可是我不知道至少准备多大的包装纸，能帮我想想办法吗？

）生：能。

师：“要求包装这个礼物盒至少用多大的纸？”从数学角度看，你觉得是要解决一个怎样的数学问题？生：就是求这个茶叶筒的表面积师：也就是求这个圆柱体的表面积。

今天我们就一起来研究一下怎样求圆柱的表面积。（板书课题）二、探索新知。

师：请同学们拿起面前学具，看一看，摸一摸，圆柱的表面积指的是哪些部分的面积？（先在小组内交流，再指名全班交流）

生：圆柱的表面积包括两个圆形底面的面积和中间这一大部分的面积。

师：中间这一大部分你发现了什么？生：是个弯曲的面。

师：这个弯曲的面我们把它叫做圆柱的侧面。那么圆柱的表面积是由哪些部分的面积组成的？

生：圆柱的表面积包括两个圆形底面的面积和一个侧面的面积。

板书成：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。

师：在侧面积和底面面积中，你会求谁的面积？（生：底面圆形的面积）

师：为什么求侧面积有困难？生：因为这个面是弯曲的。

师：你能想办法求出圆柱的侧面积吗？（提示：我们数学上经常用到转化的方法。）

师：请大家用手中的圆柱讨论一下，试一试，看看那个小组能找到解决的办法。学生作品展示交流：（1）转化成长方形。

生1：投影演示，先将圆柱的侧面沿高剪开，把这个曲面变直了，这样就把圆柱的侧面这个曲面转化成了平面的长方形，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高，长方形的面积=长×宽，所以侧面积=底面周长×高。

师：圆柱的底面周长是展开后长方形的长吗？怎么验证？

教师操作学具，演示底面周长与长的关系。（2）转化成平行四边形。

生2：我们的方法是斜着把侧面剪开，展开后得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的面积就是这个圆柱的侧面积。平行四边形的底等于底面周长，高等于圆柱的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师：同学们的想法太有意思了，真了不起，下面老师就把刚才两个小组的同学的想法演示给大家看……现在我们知道了圆柱的侧面积的计算方法是：圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书）

师：现在你会计算圆柱的表面积了吗？说说看。生：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

底面周长×高+底面积×2（板书）师：你能用字母表示这个公式吗？

生：s=c×h＋πr×2（板书）

师：要求圆柱的表面积必须要具备哪些条件？生：圆柱底面的半径和圆柱的高。

三、应用练习：

经过探索我们知道求圆柱表面积的方法了，现在你就来帮我算算包装这个礼物盒至少要多大的纸吧！课件出示：一个圆柱形状的茶叶筒，底面半径5厘米，高3分米。

学生做完后到投影前交流自己的做法。四、**圆柱表面积的另一种计算方法。

师：求圆柱的表面积，分三步进行计算，有什么感受？（比较麻烦）

师：有没有更简捷的方法求圆柱的表面积呢？引导学生探索另一种求圆柱表面积的方法。

提示）师：圆柱的侧面和两个底面如果都展开，会拼成什么图形呢，小组内试一试。

生：侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，两个底面是相同的圆，而圆是可以转化成长方形的，最后两个底面转化成长方形与侧面的长方形拼在一起，可以得到一个更大的长方形。

师：老师为你们精彩的想法鼓掌，真是了不起的发现。课件演示学生的想法：

用剪拼的方法将侧面积沿高展开形成一个长方形，再将两个底面圆分别剪开，拼成长方形（与求圆的面积的方法相同）两个底面又可拼成一个长方形，与侧面展开的长方形共同可拼成一个大的长方形。

师：这个大长方形的面积就是这个圆柱的表面积，你会计算这个大长方形的面积吗？小组内继续研究一下。

生：大长方形的长就圆柱的底面周长，大长方形的宽就是底面半径+高的和。所以圆柱的表面积=底面周长×（半径+高），用字母表示是s = c×（h+r）（板书）

师：现在请同学根据这个公式来再来计算一下刚才的包装纸的面积，看看有什么感受？

生：计算起来方便多了，也更加容易了。五．变式练习。