六年级上数学教学实录及评析-圆的周长人教版新课标。
1、提炼研究主题。
师：同学们，你们还记得什么叫长方形、正方形的周长吗？生：围成长方形、正方形四条边的长。师：该怎样计算呢？
生：长方形的周长等于长加宽的和乘2，正方形的周长等于边长乘4。师：那么，圆有周长吗？
课件显示）圆同长方形、正方形一样，也有周长。今天这节课，我们就来学习“圆的周长”（揭示课题）
师；看课题，你觉得我们这节课该学会哪些知识？生1；什么叫圆的周长？生2：圆的周长该怎样计算？
评析：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达。
“你己经知道哪些关于圆的知识呢？”触及了学生己有的认知领域，给学生提供了回顾反思的机会；“你觉得我们该学会哪些知识呢？”则有效地唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本课探索土题的个性化遐想。
两个开放式的问题，朴素而有效地奏响了知识探索的序曲，拉开了人文关爱的序幕。）
2、构建圆周长概念。
师：围成圆的这条线是什么线？生：曲线。
师：这条线的长也就是什么的长？生：圆的周长。
抽生板演，集体评议）请你摸一摸自己手头这些圆的周长。（独立触摸，感受体验）师：那么，究竟什么是圆的周长呢？
谁能试着用白己的话说二说？生1：在圆中，外面的一圈叫做圆的周长。
生2：我认为“外面”这个词的意思不够确切，应该说“在圆中，围着的一圈叫做圆的周长。”生3：围成圆的一圈，叫做圆的周长。
生4 :与长方形、正方形相比，圆的周长是一条曲线。所以，我认为圆周长就是“围成圆的曲线的长度”。（课件动态演示圆周长的形成过程，并呈现概念）
师：老师这有一个圆形的物体，谁能告诉我这个圆片的周长指的是哪部分的长？生：演示。
操作活动：拿出手中的圆片，找出它的周长，指给同桌看，再说一说什么叫做圆的周长？
评析：圆周长概念的感悟，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验；接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试从具体表象向抽象提炼之间的提升。尽管学生在这里的表达显得稚嫩肤浅，但正是这些自然生成的富有个性的思想，恰恰彰显了学生主体意识的流露。
有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。）
3、探索圆周长计算策略。
师：请发挥你们的创造性，小组合作用不同的方法测量出①号圆的周长。（学生合作测量，教师参与指导）师：谁来汇报一下你们组的测量过程？
生1：我们组测得①号圆的周长为13厘米，方法是用一根绳子缠绕圆周长一圈，再用尺子量出绳子的长度就是圆的周长。（边演示边汇报）
生2：我们组测得①号圆的周长也是13厘米，但我们的方法有所不同。我们将这个圆放在米尺卜滚一圈，观察所滚过的长度，就足圆的周长。（边演示边汇报）
课件演示：强调“滚动法”要点。）
师：真能干！采用了“缠绕”、“滚动”等不同的方法，我们已经测量出了圆的周长。那么，你认为这两种方法是否适用于所有的圆周长测量呢？
生3 :“缠绕法”和“滚动法”适用于较硬的圆，不适合于较软的圆。;生4 :
“缠绕法”和“滚动法”适用于剪出来的圆，不适用画在纸上的圆。生5 :“缠绕法”和“滚动法”不适用于测量类似于固定的圆。
生6 :“缠绕法”和“滚动法”不适用测量类似电扇开动时扇叶形成的圆形这样的面积。
师：有道理！看来，尽管我们的方法极富创造性，但也存在着一定的局限性。那么，你认为我们该怎么办呢？
生7：计算长方形、正方形的周长都有公式。如果我们可以找到一个计算圆周长的公式，那就好了！
（评析：这一环节的设计很好地体现了“探索性”与“人文性”的统一：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“缠绕”和“滚动”两种测量圆周长的方法，既丰富了学生的课堂活动阅历，又形成了必要的探索能力；另一方面，通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，形成知识冲突，引发其探索“计算公式”的积极心向，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。
）师：长方形的周长与长、宽有关，正方形的周长与边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？
生1：直径；生2：半径；生3：直径或半径。
师：究竟圆周长与直径或半径有没有关系呢？如果有，．又存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。请小组合作，测量出①~③号圆的直径与周长，完成实验报告。
小组合作、汇报交流，课件形成以下实验报告）圆的直径与周长关系的实验报告（单位：毫米）圆的直径圆的周长①40126②140448③120375
师：观察**内容，你有什么发现？
生4：直径最短的圆形，周长最短；直径最长的圆形，周长最长；
生5：一个圆中，直径越长，周长就越长；直径越短，周长就越短。（课件演示）
师：看来，周长和直径还真的存在着密切的联系。我们知道正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径是否也存在一定的倍数关系呢？请同学们试着计算，看看会有什么发现？
学生计算，汇报交流，课件点击形成如下数据）圆的直径与周长关系的实验报告（单位：毫米）圆的直径圆的周长圆的周长是直径的几倍①401263.15②1404483.
2③1203753.142
师：再次观察**内容，你又有什么新的发现？生6：
我发现周长与直径的倍数都是3倍多一些。生7：我发现这个倍数在3.
15左右。师：对此，你有什么疑问？
生8：这是巧合呢，还是事实？生9：
这里面是否含有什么科学道理呢？
师：同学们真能干，通过自己的探索，已发现周长总是直径的3倍多一些。
评析：在周长公式的探索中，操作设计颇富有新意，给学生的自主学习提供了充分机会。第一次活动为测量，其目的是让学生体会周长与直径之间的正向关系，重点解决“周长与什么有关”的问题；第二次活动为计算，其目的则是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
两次研究活动层层递进，使学生的探索过程开放而扎实、丰满而深刻！）
师：其实，关于圆周长和直径之间的这种关系，人们在一千多年前就开始研究了。通过研究发现，任何一个圆的周长与直径的比值都是一个固定的值。
（我们没有算出固定的值，是由于测量**现了不可避免的误差），人们把这个固定的值，称为“圆周率”，用字母“∏”表示。（板书）那么，究竟“∏”的值是多少？又是谁最早发明的？
请同学们自己查阅课本中的相关内容。（学生自学课本）
师：看书后，你知道了一些什么？
生1“∏”是一个无限不循环小数，它的大小位于3.14 15926-3.1415927之间；生2 :
圆周率是我国古代的数学家祖冲之首先发现的，比西方早两千多年；生3：为了计算方便，我们通常取“∏”值为3.14。
师：现在，你明白周长与直径之间的倍数关系了吗？生4：
周长是直径的∏倍；生5：周长大约是直径的3.14倍。
师：根据这种倍数关系，你认为可以怎样计算圆的周长呢？生6：因为周长大约是直径的∏倍，所以周长＝∏d。
生7：因为直径是半径的2倍，所以周长就是半径的2∏倍，所以周长=2∏r。师：要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例说明你的想法。
生8：知道直径就可以求周长。如圆直径是8厘米，周长就是3.
14×8 =25.12厘米。生9：
知道半径就可以求周长。如圆半径是2厘米，周长就是2×3.14×2 =12.
56厘米。（根据学生回答，教帅进行板书）
评析：尽管这部分内容的教学没有太多的实践操作和合作讨论，但学生对圆周率知识的课本阅读、圆周长计算公式的顺势推导、圆周长计算策略的举例论证，却无一不是学生主体性的尽情挥洒。）
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六年级上数学教学实录 圆的面积人教版新课标。师 在上课前，让我们先来看一段录像。火箭发射的录像 师 从录像当中你了解到什么？生 我了解神州5号 了。师 这就是火箭成功发射的现场。同学们你们知不知道，火箭发射后还能非常精确的返回到我们地面上来。目前世界上只有3个国家研究出了航天器的 技术，知不知道这3...
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2019教育六年级上数学教学实录圆的认识人教新课标
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